06合并同类项课件

2.3合并同类项85n如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？有几种表示方法？有两种表示方法：8n+5n或(8+5)n观察上面两个代数式，你能得出什么结论？想一想8n+5n=(8+5)n=13n由8n+5n=(8+5)n=13n可看出是怎样运算？根据乘法分配律也可以得到这个结果。13n(8+5)n=8n+5n=与此类似，根据乘法分配律可得：8n-5n=8ab+5ab=8ab-5ab=3n(8-5)n(8+5)ab13ab(8-5)ab3ab===)27(－ba2=b5a2b7a2b-2a2=b-7a2b+2a2==)2-7(+ba2b-5a2-7a2b和2a2b都含字母a和b，并且a的指数都是2，b的指数都是1。观察8n和5n,-7a2b与2a2b有什么相同的特征？并与同伴交流你的看法。把同类项合并成一项就叫做合并同类项8n和5n都含有字母n，并且n的指数都是1，像8n与5n,-7a2b与2a2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，8n+5n=(8+5)n,-7a2b+2a2b=(-7+2)a2ba:字母相同b:相同字母的指数也相同c:与字母顺序无关；与系数无关！判断同类项（1）判断是否同类项具有两个条件，二者缺一不可；如：2x2y与5yx25ab与8ba（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；（3）所有常数项也是同类项。如：-5与+3判断下列各组是不是同类项，若不是，请说明理由。是不是不是是(1)a,b(2)x2y,(3)－ab2,(4)0.01,3251yxba232①所含的字母相同②相同字母的指数也相同缺一不可！说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）-4x2y与1/4xy2（）（2）-a²b与a²b（）（3）3.5a2b与1/2a2c（）（4）-64和43（）（5）0.2x2y与0.2xy2（）（6）4abc与4ac（）（7）mn与-mn（）（8）-125与12（）××××√√√√合并同类项:（1）定义：把同类项合并成一项。例如：8n+5n=13n,-7a²b+2a²b=-5a²b（2）合并法则：2a+5a=7a相加不变1、字母不变；2、各字母的指数不变。法则：1、同类项的系数相加，所得结果作为系数；2、字母和字母的指数不变。（1）a＋2a（3）0.2ab－0.4ba（5）－m2＋m232（6）－3x3－X3（2）2＋a（4）x2y－3x2y2(7)n3＋m3（2）2＋a不能（4）x2y－3x2y2不能=（1＋2）a=3a=(0.2－0.4)ab=－0.2ab=(－3－)x3=－x332311=(－1＋1)m2=0判别下列多项式是否能合并同类项,若能请你将它们合并,若不能，请说明理由。(7)n3＋m3不能必须是同类项才能合并!快速回答：合并下列各式同类项。（1）5x+4x=（2）-7ab+6ab=（3）-5x-7x=（4）mn+mn=（5）-0.7x2y2+0.2x2y2=（6）-0.9ac+0.9ac=9x-ab-12x2mn-0.5x2y20例：找（根据喜好作出标记）搬（注意两个符号）并（把系数进行相加减）计算（必须没有同类项出现）将下列多项式合并同类项abaaba23103222++解:原式=(2a2b-3a2b)+(-3a+2a)＋10=(2-3)a2b+(-3+2)a+10=-a2b-a+10试一试：合并同类项：(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2(2)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2解：(1)原式=(4-3)x2+(-8+6)x+(5-2)=x2-2x+3(2)原式=(4-4)a2+(3-3)b2+2ab=2ab注意：代数式中（1）标出同类项时，连同符号一起标。（2）如果有两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。（3）不要漏写没有同类项的项将下列多项式合并同类项（1）6xy－10x2－5yx＋7x2（2）3ab－a＋2ab－0.25a－141(3)-3x+2y-5x-7y(4)m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m321下列各题的结果是否正确？如有错误，请指出错误的地方。1、16y2-7y2=92、7x–5x=2x23、3x+3y=6xy4、19a2b-9b2a=10合并同类项时，字母不变。应为16y2-7y2=9y2合并同类项时，字母的指数不变。应为7x–5x=2x没有同类项可合并没有同类项可合并试一试若则代数式的值式多少？时，，421baabaaba23103222++先化简，再求值。计算更简便！！！化简后，原式=-a2b-a+10时，，421ba当2121原式=—a2b—a+10=—（—）2×4—（—）＋10=－×4＋＋10=9412121求代数式-3x2+5x-0.5x2+x–1的值，其中x=2.说一说你是怎么算的。化简并求值解：-3x2+5x-0.5x2+x–1=（-3x2-0.5x2）+(5x+x)–1=(-3-0.5)x2+(5+1)x–1=-3.5x2+6x–1将x=2代入上式，上式=-3.5x4+6x2–1=-14+12–1=–31、当x=2，y=－1999时，哪位同学能以最快的速度求出多项式x－xy－x＋xy＋1的值。2123课堂练习2、求代数式的值：8p2-7q+6q-7p2–7,其中p=3,q=3。3、有这样一道题：“当a=13.58,b=9.07时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。”挑战提高各是多少？则同类项是与若nmcbacbanm,,34.1142562++是多少？则是单项式的和与已知mnbabamn+2.2.252413、已知4xmyn与-3x6y2是同类项，则m=，n=。4、已知25a6bn-1与53a2mb2是同类项，则m=，n=.5、-2(x-y)与3(x-y)是同类项吗？为什么？4(a+b)与-4(a+b)呢？如果是同类项，它们的和是多少?26336、合并下列各式的同类项：（1）2(a-b)+4(a+b)+3(a+b)-3(a-b)（2）3(y-x)2-7(y-x)+8(y-x)2+6(y-x)7、已知：-1/2a2x-1b4和7a8b4是同类项，求代数式(1-x)100(x-59/14)100的值。8、如果代数式2axmy与5bx2m-3y是关于x、y的代数式，并且它们是同类项求：（1）(9m-28)101的值；（2）若2axmy+5bx2m-3y=0，并且xy≠0,求(2a+5b)1001的值。解：由题意得：m=2m-3,m=3,(9m-28)101=(27-28)101=(-1)101=-1(1)该住宅的使用面积是多少平方米?(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元?卧室客厅厨房2xx2y4x4yy21卫生间聪明的你，知道吗？说说你的算法。我们店早上的销售额为（4X2＋100）元，下午的销售额为（3X＋40）元，所有卖出物品的成本为3X2元，一天的房租为X2元，店员的工资和电费共3X元。你们知道我们今天的盈利是多少么？判断同类项：1、字母_____；2、相同字母指数也分别_____。与______无关，与_________无关。合并同类项的法则：______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。相同相同系数字母顺序同类项的系数不变合并同类项步骤：找同类项搬同类项并同类项计算结果abaaba23103222++解:原式=(2a2-3a2b)+(-3a+2a)＋10=(2-3)a2b+(-3+2)a+10=-a2b-a+10选做题：（1）已知：2a2n-1b与-a3b|m|是同类项，求m、n；（2）当x=-3时,求:5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x的值。（3）已知：|a+2|=0,求代数式-5(a+1)2n+7(a+2)n+1-3(a+3)2n+1的值（其中n为正整数）。