高一必修一-函数图像及其应用

第1页共3页第九讲函数图像及其应用题型一：平移问题平移变换水平平移函数()yfxa的图像可以把函数()yfx的图像沿x轴方向向左(0)a或向右(0)a平移||a个单位即可得到（“左加右减”）竖直平移函数()yfxa的图像可以把函数()yfx的图像沿x轴方向向上(0)a或向下(0)a平移||a个单位即可得到（“上加下减”）例1.将函数)3lg()(xxf的图像向左平移3个单位得到的函数)(xg为_______________练习1.1为了得到函数xy)31(3的图象，可以把函数xy)31(的图象()A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度奎屯新疆王新敞练习1.2为了得到函数3lg10xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有的点()A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度练习1.3若函数)0)(1(abayx的图像经过第一、三、四象限，则一定有()A.11ba且B.010ba且C.010ba且D.01ba且题型二：翻折问题翻折变换函数|()|yfx的图像可以将函数()yfx的图像的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，去掉原x轴下方部分，并保留()yfx的x轴上方部分即可得到；函数(||)yfx的图像可以将函数()yfx的图像右边沿y轴翻折到y轴左边替代原y轴左边部分并保留()yfx在y轴右边部分即可得到例2.作出下列函数图像.⑴1xy⑵342xxy⑶342xxy第2页共3页⑷||2xy⑸|2|21xy⑹1lgxxfy题型三：对称问题对称变换函数()yfx的图像可以将函数()yfx的图像关于y轴对称即可得到；函数()yfx的图像可以将函数()yfx的图像关于x轴对称即可得到；函数()yfx的图像可以将函数()yfx的图像关于原点对称即可得到；例3.已知)(xfy的图象如图A，则)(xfy的图象是_______；)(xfy的图象是_______；)(xfy的象是______；)(xfy的图象是_______.题型四：数形结合问题例4.已知函数()|lg|fxx.若ab且，()()fafb，则ab的取值范围是)(A.(1,)B.[1,)C.(2,)D.[2,)练习4.1下列区间中，函数)2ln()(xxf在其上为增函数的是)(A.]1,(B.34,1C.23,0D.2,1第3页共3页练习4.2函数10,621100|,lg|)(xxxxxf，若cba,,互不相等，且)()()(cfbfaf，则abc的取值范围是_______例5.函数2)(xexfx有______个零点练习5.1方程xx3|)4(log|2的实根个数为__________个.例6.若mxfx12)(有零点,则实数m的取值范围是_______练习6.1直线1y与曲线2yxxa有四个交点，则a的取值范围是例7.用ba,min表示a,b两数中的最小值,若函数|||,|min)(txxxf的图像关于直线x=12对称,则t=)(A.-2B.2C.-1D.1选做：例1.对于定义域为D的函数()yfx，同时满足下列条件：①()fx在D内单调递增或单调递减；②存在区间[,]abD,使()fx在[,]ab上的值域为[,]ab，那么把()()yfxxD叫闭函数.若2xky是闭函数，则常数k是的取值范围_________