20072012注册环保工程师基础考试上午历年真题答案含答案

2007年上午试题答案11qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2007年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷答案（上午）1.设直线的方程为11211xyz−+==−−，则直线：（A）过点，方向向量为(1,1,0)−2ijk+−（B）过点(1，方向向量为2,1,0)−ijk−+（C）过点(1，方向向量为,1,0)−2ijk−−+（D）过点，方向向量为(1,1,0)−2ijk+−解：选A。2.设平面π的方程为，以下选项中错误的是：223xy−+=0（A）平面π的法向量为ij−（B）平面π垂直于轴z（C）平面π平行于轴z（D）平面π与xoy面的交线为3211y0xz−==解：选B。2007年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第1页共51页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底22qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2007年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第2页共51页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底3.下列方程中代表单叶双曲面的是:（A）222123xyz+−=（B）222123xyz++=（C）222123xyz−−=（D）222023xyz++=解：选A。33qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2007年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第3页共51页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底4.若有()lim0xafxxa→=−，则当时，0x→()fx是：（A）有极限的函数（B）有界函数（C）无穷小量（D）比()xa−高阶的无穷小解：选D。44qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2007年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第4页共51页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底5.函数21xyx=−在x处的微分是：（A）3221(1)dxx−（B）221xdx−（C）xdx（D）211dxx−解：选A。22223222221()1(1)'121'11(1)xxxxxxxyxxx−−−−−−−===−−−点评：求导法则2''()'uuvuvvv−=1()'2xx=6.已知xykz=（为正常数），则kxyzyzx∂∂∂∂∂∂等于：（A）1（B）1−（C）k（D）1k解：选B。1xkzy=，则211()xkzkzyyyy∂∂==−∂∂（此时把z看做常数，对y求偏导）；同理，kyzx=，()ykkzzzxx∂∂==∂∂；yzxk=，()zyxyxxkk∂∂==∂∂；55qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一则211xyzkykzyzxyxk∂∂∂=−××=−∂∂∂。7.函数在点()yfx=0xx=处取得极小值，则必有：（A）0'()0fx=（B）0''()0fx（C）且0'()0fx=0''()0fx（D）或导数不存在0'()0fx=解：选D。取得极值，有可能是导数不存在，如函数yx=在0x=时取得极小值，但在处导数不存在。0x=8.对于曲线51153yxx=−31)yxxxx=−=−=1,0,1x，下列各性态不正确的是：（A）有3个极值点（B）有3个拐点（C）有2个极值点（D）对称原点解：选A。4222'(0，得=−。验证这3个点是否都是极值点，0x−=和时，均小于0，即符号相同，则点(0不是极值点；0x+='y,0)1x−=−和时，符号不同，则点1x+=−'y2(1,)15−为极值点；同理，点2(1,)15−为极值点即有2个极值点，所以选项（A）错误。画图如下，可看出有2个极值点。2007年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第5页共51页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底66qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一4232''()'422(21)0yxxxxxx=−=−=−=，得22,0,22x=−,和上面一样进行验证后知这三个均为拐点。因为y是奇函数，所以对称原点。点评：导数为0并不一定就是极值点，必须进行验证。9.若3()fxdxxc=+∫，则(cos)sinfxxd∫x等于：（式中c为任意常数）（A）3cosxc−+（B）3sinxc+（C）3cosxc+（D）31cos3xc+解：选A。3(cos)sin(cos)(cos)cosfxxdxfxdxxc=−=−∫∫+。10.3239xxdx−−∫等于：（A）0（B）9π（C）3π（D）92π解：选A。33332222233311299(9)(9)223xxdxxdxx−−−⎡⎤−=−−−=−−=⎢⎥⎣⎦∫∫0。点评：3223xdxxc=+∫11.2007年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第6页共51页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底77qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2007年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第7页共51页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底解：选C。22222000001111()'02224xxxxxxedxxedxxeedxe+∞+∞+∞+∞+∞−−−−−⎡⎤⎡⎤=−=−+=+−=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦∫∫∫14。其中2221limlimlim02xxxxxxxxeee−→+∞→+∞→+∞===。12.解：选C。积分区域D表示为：2111xxy−≤≤⎧⎨≤≤⎩，则2111211222(1)Dxxdxdyxdxdyxxdx−−==−∫∫∫∫∫0=。13.解：选A。体积32220()()33HRRHRHVydyHHπππ===∫。14.88qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2007年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第8页共51页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底解：选A。选项（B），（D）为交错级数，由莱布尼茨判别法，收敛。选项（C），由正项级数的比值审敛法，213nnnu+=，121221213limlimlim111333nnnnnnnnunnun++→+∞→+∞→+∞++===++i，则收敛。15.解：选A。由01(1)1nnnxx∞==−+∑得到启发，100111112(2(1)()(1)222222212nnnnnnnxxxxx∞∞+==−−===−=−−+−+∑∑i)。16.微分方程满足初始条件cos(1)sin0xydxeydy−++=0|3xyπ==的特解是：（A）1cos(1)4xy=+e（B）cos(1)xye=+（C）cos4(1)xye=+（D）2cos(1)xye=+解：选A。此为可分离变量的方程，将变量分离得1tan1xdxydye−=−+，即tan1xxedxydye=−+，两边积分，tan1xxedxydye=−+∫∫，99qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2007年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第9页共51页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底+=+1ln(1)ln(cos)xeyc，11cosxceecy+，将0,3xyπ==代入，得。4c===17.解：选B。这类方程可以直接积分，积分得211'cos2yxxc=−+，再次积分得3121sin6yxxcxc=−++。18.解：选B。先求对应的齐次方程的通解，特征方程为240r−=，特征根1,22r=±，则齐次方程的通解为2212xxcece−+；又特解为；则方程的通解为1−22121xxcece−+−。点评：非齐次方程的通解由对应的齐次方程的通解和特解组成。19.解：选A。由()()()PAPABPAB=+知，()0.PAB6=，又()()1()10.60PABPABPAB∪==−=−=.4。点评：得摩根法则ABAB+=ABAB=+20.1010qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2007年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第10页共51页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底解：选D。因为概率总非负，所以，所以，但是如果0kcλ≥0c≥0c=，则(0)(1)(2)...01PXPXPX=+=+=+=≠，显然不对，因此0c≠，得。0c21(0)(1)(2)...(1...)lim11nnPXPXPXccλλλλ→+∞−=+=+=+=+++==−，则01λ，上式变为111cλ=−，得1cλ=−。所以选项（B）、（C）正确，（D）错误。点评：1kkp=∑21.解：选B。X的数学期望111210001()()(1)(1)(1)22xEXxfxdxxxdxxdxXθθθθθθθθϑ+∞++−∞⎡⎤+==+=+=+=⎢⎥++⎣⎦∫∫∫=，得211XXθ−=−。22.解：选A。1111qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一此题有技巧，把第3列换成1，0，4，1，则133343211410004215421112AAA++==−−。点评：类似例题如下。23.解：选B。23423121aaABaaaa−−−⎡⎤⎢⎥=++⎢⎥⎢⎥−−++⎣⎦1133，1222212aaABAaaaa−−−⎡⎤⎢⎥−=+⎢⎥⎢⎥−−++⎣⎦，2007年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第11页共51页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底1212qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一由1232220123aaaaaa−−−+−−++=，某个二阶子式1260222aa−=≠+，因此。()rABA−=224.解：选C。由1β，2β是线性方程组的解，则Axb=1Abβ=，2Abβ=，得122Abββ+=，所以122ββ+也是线性方程组Axb=的解。由1α，2α是线性方程组的解，则0Ax=10Aα=，20Aα=，得12()A0αα−=，因此12αα−是的解。0Ax=线性方程组的通解为0Ax=11212()kkααα+−。25.解：选B。分子平均平动动能32EkT=，只与温度有关。因为温度不变，所以分子平均平动动能相同。漏气，则单位体积分子数减少，气体的内能2miERTM=也减少。26.容器内储有一定量的理想气体，若保持容积不变，使气体的温度升高，则分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况为：（A）Z增大，但λ不变（B）Z不变，但λ增大（C）Z和λ都增大（D）Z和λ都不变2007年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第12页共51页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底1313qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一解：选A。因为容器封闭，且容积不变，则单位体积分子数不变。分子的平均自由程为n212dnλπ=，因此λ不变。由压强，不变，T升高，则压强升高。分子平均碰撞频率pnkT=np22Zdnvπ=，其中1.60RTvM=变大，则分子平均碰撞频率Z增大。点评：2007年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第13页共51页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底1414qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2007年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第14页共51页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底27.解：选B。由理想气体状态方程，mpVRTM=，密度mpMVRTρ==。点评：理想气体方程mpVRTM=28.1515qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一解：选D。概念题，知识点见