七年级下册湘教版教版数学期末总复习教案及练习试卷(资料)

总复习学案相交线与平行线（一）本章知识结构图：（二）例题与习题:一、对顶角和邻补角：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O，图中有几对对顶角。（）3．如图1-2，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=12∠COE，∠DOE=72°。求∠COE的度数。（）一般情况相交成直角相交线相交两条直线第三条所截两条直线被邻补角垂线邻补角互补点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的性质平行线的判定平移对顶角对顶角相等垂线段最短存在性和唯一性两条平行线的距离平移的特征12121221DBEACO（图1-2）图1-1第二课时二、垂线：已知：如图，在一条公路l的两侧有A、B两个村庄.1现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理．.2为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路l的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理．.三、同位角、内错角和同旁内角的判断1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角2.如图3-2，与∠EFB构成内错角的是____,与∠FEB构成同旁内角图3-2的是____.FACBED(1)12345678图3-1⌒⌒⌒⌒ABCD1432⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒ABCD1432ABCD1432（1）图4-1第三课时四、平行线的判定和性质：1.如图4-1，若∠3=∠4，则∥；若AB∥CD,则∠=∠。2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______.3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.同位角或内错角4．如图4-2，要说明AB∥CD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。5．如图4-3，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。6．如图4-4，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，求∠C的度数．()7．如图4-5，CD∥BE，则∠2+∠3−∠１的度数等于多少？()8．如图4-6：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．GCDEABF图4-3DBECFA图4-6FEDCBA（图4-2）图4-4321EACBD图4-5第四课时五、平行线的应用：1.某人从A点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C点，则∠ABC等于（）A.45°B.75°C.105°D.135°2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）A第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B第一次向左拐50°，第二次向右拐50°C第一次向左拐50°，第二次向左拐130°D第一次向右拐50°，第二次向右拐50°3．如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于°4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。（单位：厘米）5．如（图6-2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，求阴影部分面积。（结果保留）6．求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米）7.下列命题中，真命题的个数为（）个①一个角的补角可能是锐角；②两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A.1B.2C.3D.4E21GFDCBA3图8-1图6-1图5-2D图6-3图6-2第五课时8．已知：如图8-1，ADBC，EFBC，1=2。求证：∠CDG=∠B.9.已知：如图8-2，AB∥CD，1=2，∠E=65°20′，求：∠F的度数。10.已知：如图8-3,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60,∠CBD=70.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数。11．如图8-4，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？（）12.如图8-5,B点在A点的北偏西30方向,距A点100米,C点在B点的北偏东60,∠ACB=40(1)求A点到直线BC的距离；（100米）(2)问：A点在C点的南偏西多少度？(写出计算和推理过程)（）13．如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将ABC△向下平移4个单位，得到ABC△，请你画出ABC△（不要求写画法）．_1_3_2_D_B_C____AEFG图8-3ABCB'DFCBAABEFCD12图2图8-2图8-4BM(北)ACN(北)图8-5第六课时六、利用等积变换作图：1．如图△ABC，过A点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。你能过AB边上一点E作一条直线EF，使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？2．有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需要的份数．如果只允许引一条直线，你能办到吗？3．如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线？4．已知：如图，五边形ABCDE，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE的面积相等。ABCE第4题EABCDNBACPMD第3题第七课时二元一次方程组（一）本章知识结构图：（二）例题与习题：1、下列方程中是二元一次方程的有（）个。①1225nm②161147yx③2532zx④311ba⑤6yxA.2B.3C.4D.52、若方程03)2()32()4(22kykxkxk为二元一次方程，则k的值为（）A.2B.-2C.2或-2D.以上均不对。3、如果13yx是二元一次方程3x-2y=11的一个解，那么当31x时，y=_________。4、方程2x+y=5的非负整数解为_________________.5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x的代数式表示y，则是（）A.y=5x-3B.y=-x-3C.y=-5x-3D.y=-5x+36、已知23yx是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组_________________。二元一次方程组消元思想代入（消元）法进一步探究利用二元一次方程组分析解决实际问题实际问题加减（消元）法7、用代入消元法解下列方程组：（1）56345yxyx（2）73443231nmnm（3）43)1(3)43(2023yxyx第九课时8、用加减消元法解下列方程组：（1）2463247yxyx（2）131221231yxyx9.若方程组myxmyx28的解满足152yx，则m=________.10、解下列方程组：（1）202132323zyxzyxzyx（2）101216mttnnm11、若方程组4)1()1(132ykxkyx的解x与y相等，则k=_________。13、在等式bkxy，当x=1时,y=1;x=2时,y=4,则k、b的值为（）A23bkB32bkC23bkD23bk14、已知baabyxyx42235321和是同类项，那么a,b的值是（）A.11baB.01baC.530baD.12ba15、若bababa32,0)222(5322则的值为（）A.8B.2C.-2D.-4第十课时方程组综合应用：1.已知x2y1是关于x，y的二元一次方程组2x+m-1y2nx+y1的解，试求（m+n）2004的值.2．已知方程组1732byaxyx与73283byaxyx同解，求ba、的值．3.方程组2242062ymxbyax的解应为108yx，但是由于看错了数m，而得到的解为611yx，求a、b、m的值。4.已知代数式ax2+bx+c中，当x取1时，它的值是2；当x取3时，它的值是0；当x取-2时，它的值是20；求这个代数式。5.对方程组的解的情况的探究（1）m、n为何值时，方程组2x3y14xmy=n有解？无解？有无数组解？（2）已知讨论下列方程组的解的情况：①423yxkyx②242kyxyx6.设“○”“□”“△”表示三种不同的物体，用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“□”“△”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（）A.□○△B.△○□C.□△○D.△□○第十一课时7．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是↑↓60cm8.一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成.按原定计划，这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？9.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20％,乙种商品的进价是每件20元，利润率是15％,共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？10.（江西07）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500整式的乘除与因式分解第十二课时（一）本章知识结构图:（二）例题与习题：1下列运算正确的是()．A．a2+a3=a5B．a2·a3=a5C．(a2)3=a5D．a10÷a2=a52计算：(-2x2)3=_____________．3计算：(-1)2008+π0-9+384(1)计算：2x3·(-3x)2=____________.(2)计算：6m3÷(-3m2)=____________.5先化简，再求值：x(x+2)-(x+1)(x-1),其中x=-12．6已知x2-9=O，求代数式x2(x+1)-x(x2-1)-x-7的值．7当x=3，y=l时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是________________．8下列式子中是完全平方式的是()．A．a2+ab+b2B．a2+2a+2C．a2-2b+b2D．a2+2a+19(1)分解因式：a3-ab2=______________________.整式乘除运算整式乘法整式除法因式分解乘法公式(2)分解因式x(x+4)+4的结果是______________________.(3)下列多项式中，