29.1投影课件

29.1投影观察下列图片上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的。物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系．你知道物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢?投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）把下列物体与它们的投影用线连接起来：练习例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影。我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．思考：还有其他光线的投影吗？皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．物体影子灯光照射投影面灯光与太阳光线有什么不同？手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?投影线交于一点的投影称为中心投影．平行投影与中心投影的区别与联系区别光线联系平行投影中心投影物体与投影面平行时的投影平行的投影线从一点出发的投影线放大(位似变换)全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右移动影子会如何变化?（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们不是平行光线它们是发散光线它们是灯光的光线！应用举例:“挑战”自我(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.议一议5AB线段AB即为旗杆的影子例2：确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？例3:同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。例4：与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P例5：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！AB贝贝大致活动范围：线段AB1.一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？EDAFCB2.如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上．某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？ABCDEFMN同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．PQ灯光与影子议一议下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？灯光与影子⑴如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流．⑵如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流．⑶如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流．灯光与影子⑵有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？⑴小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？太阳光与影子ACDC′D′B下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.平行光线太阳光线光与影子中心投影：灯光可以看成点束光线。手电筒、路灯和台灯的光线看成是从一点（点光源）出的，像这样的光线所形成的投影叫做中心投影。平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．太阳光可以看成平行光线。想一想：你会画出在路灯下树和人的影子吗？路灯杆△ABC与△A1B1C1相似吗？ABCA1B1C1路灯光可以看成点束光线不相似想一想：你会画出在路灯下树和人的影子吗？△ABC与△A1B1C1相似吗？ABCA1B1C1路灯杆不相似路灯光可以看成点束光线练习东西南北（2）小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子()(A)相交．(B)平行．(C)垂直．(D)无法确定．身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影.（3）（4）（1）如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（2）（3）一个人离开灯光的过程中人的影长（）不变B、变短C、变长D、不确定同一灯光下两个物体的影子可以是（）同一方向B、不同方向C、相反方向D、以上都是可能（4）将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是，也可能是；（1）（2）平行投影中的光线是（）A、平行的B、聚成一点的C、不平行的D、向四面八方发散的（3）在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是()(A)上午．(B)中午．(C)下午．(D)无法确定．下列图中是太阳光下形成的影子是（）ＡＢＣＤ（4）同一灯光下两个物体的影子可以是（）Ａ、同一方向B、不同方向C、相反方向D、以上都是可能中心投影形成的影子和原物体比较起来变______（大、小）（1）（2）两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A、相等B、长的较长C、短的较长D、不能确定（3）在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（）A、两根都垂直于地面B、两根平行斜插在地上C、两根竿子不平行D、一根倒在地上（4）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝米；AEDCB