3水静力学

2.6作用在曲面上的静水总压力引水洞弧形闸门示意图弧形闸门设有一承受液体压强的二维曲面，坐标系的z轴垂直向下总压力ghdAdFPcos.cospxpxdFdFghdAghdA一、水平分力AxAxApxpxhdAgghdAdFFxcxAxAhhdAxcxpxAghF曲面A在垂直于x轴的坐标平面内的投影面积对y的面积矩。xAxA为投影面积；cxh的形心的淹深；思路：先分解，后合成二、垂直分力AAzzApzpzhdAgghdAdFFzppzghdAghdAdFdFsinsinV二、垂直分力AAzzApzpzhdAgghdAdFFpAzVhdA为曲面ab和自由液面或者其延长面及垂直边界面所包容的体积，称为压力体。zppzghdAghdAdFdFsinsingVFpz垂直分力大小V三、静水总压力大小：)(tanpxpz1FF方向：作用点：从FPx作用线和FPz作用线交点K沿FP方向的延长线交曲面于D，即为总压力的作用点。pz2px2pFFFFPzFPxFPααD压力体（体积）的构成下边界：受压曲面本身；上边界：与大气连通的液面或液面的延长面；（液面上相对压强为零！！)侧边界:曲面边缘各点向液面或液面的延长面作铅垂平面。铅垂分力方向:1.同侧，向下；异侧，向上。2.由微元受力分解法确定；复杂曲面:采用分段处理；受压曲面（压力体的底面）自由液面或自由液面的延长面（压力体的顶面）由受压曲面边界向自由液面或自由液面的延长面所作的铅垂柱面（压力体的侧面）pzFpzF压力体图的绘制（1）压力体绘制(2)FPzFPzFPxFPxABCDBCDABCDA压力体绘制(3)（1）压力体仅表示的积分结果(体积)，与该体积内是否有液体存在无关。压力体的讨论：AzhdA（2）压力体的虚实性实压力体：压力体和液体在受压曲面的同侧，Fpz↓。虚压力体：压力体和液体在受压曲面的异侧，Fpz↑。pzFpzF实压力体虚压力体[例1]试绘制图中abc曲面上的压力体。[解]因abc曲面左右两侧均有水的作用，应分别考虑。dd/2cba水水考虑左侧水的作用abcbacab段曲面(实压力体)bc段曲面(虚压力体)cbaba阴影部分相互抵消bacabc曲面(虚压力体)dd/2cba水水考虑右侧水的作用bc段曲面(实压力体)cbadd/2cba水水合成dd/2cba水水cbacba左侧水的作用右侧水的作用cbaabc曲面(虚压力体)cbbaa消去重合部分压力体图的绘制例1压力体图的绘制例2压力体图的绘制例3压力体图的绘制例4[例]压力体图的绘制[例2]图示球形压力容器系由两个半球铆接而成。已知铆钉为N个，容器内盛密度为ρ的液体，试求每个铆钉所受的拉力FT。[解]取上半球面为隔离体，进行受力分析pzFzTNFRρHRρH据得,0zFNFFpzT上半球面的压力体如图所示，故NFFpzTpgVNF1T)3(12TRHRgNFppzgVF)3(32)(232RHRRRHRVp即每个铆钉所受的拉力FT。RρH盖子上的总压力。试求作用在每个半球形2.5m。1.5m，水深H壁面的垂直距离h0.5m，贮水器上下d，其直径相同，面上有三个半球形的盖如图所示，一贮水器壁例:NdhHdggVFppz6579125.075.05.245.098061224323211解:(1)对于底盖，由于在水平方向上压强分布对称，所以流体静压强作用在底盖上的总压力的水平分力为零。底盖上总压力的垂直分力(2)顶盖上的总压力的水平分力也为零，垂直分力为NdhHdggVFppz3049125.075.05.245.098061224323222(3)侧盖上总压力的水平分力:NdgHAghFxcxpx481445.05.298064223NdgFpz321125.0980612333NFFFpzpxp482532148142223233侧盖上总压力的垂直分力:根据上述水平分力和垂直分力可求得总压力的大小和作用线的方向角:2.86321481433arctgFFarctgpzpxacbfgadbfgpVVV总压力的垂直分力为adbcppzgVgVF※负值说明其方向向上即液体作用在潜体上的总的作用力当物体整个淹没在静止液体中时，静水压力的水平分力为0，物体仅受铅垂向上的垂直分力，该力称为浮力。四浮力阿基米德原理：？？abcdfgzxoaFpz1Fpz2浮体：GgV，物体上升，浮出液体表面。潜体：G=gV，物体在液体中处于平衡状态。沉体：GgV，物体下沉，直至液体底部。1pxF2pxF1pzF2pzFabcdgf阿基米德原理：液体作用在沉没物体上的总压力的方向垂直向上，大小等于沉没物体所排开液体的重力，该力又称为浮力。本章小结水静力学2.2EulerEquation等压面及其性质2.3重力作用下的静水压强基本方程及其意义2.4压强度量及测量2.5、2.6作用于平面及曲面上的静水总压力液体相对平衡2.1静水压强及其特性学完本章，应该掌握：1、静水压强的特性、等压面的概念与性质。2、静水压强基本公式的意义及其计算方法。3、静水压强的单位和三种表示方法；绝对压强、相对压强和真空度；位置水头、压强水头和测管水头意义4、压强的量测方法和差压计的计算。5、作用在平面上的静水总压力的计算：静水压强分布图法和解析法。6、曲面上静水总压力的计算：压力体的绘制以及曲面上静水总压力的计算方法。掌握本章，需要您完成一定数量的习题！