八年级一次函数练习题(4)

八年级一次函数练习题（4）一、选择题（每小题3分，共30分）1.2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S（单位：千米）随行驶时间t（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）2.已知一次函数(1)yaxb的图象如图2所示，那么a的取值范围是（）A．1aB．1aC．0aD．0a3.如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．0k，0bB．0k，0bC．0k，0bD．0k，0b4.如图3，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．2yxB．2yxC．2yxD．2yx5.如图4，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是（）．A、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋66.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）Ａ．44ynＢ．4ynＣ．44ynＤ．2yn7.一次函数1ykxb与2yxa的图象如图6，则下列结论①0k；②0a；③当Ot/小时123600400200S／千米A．Ot/小时123600400200S／千米B．Ot/小时123600400200S／千米C．Ot/小时123600400200S／千米D．yOxAB1yx2图3A图4BOxyOxy图23x时，12yy中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．203210xyxy，B．2103210xyxy，C．2103250xyxy，D．20210xyxy，9.某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表．砝码的质量（x克）050100150200250300400500指针位置(y厘米）2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是（）10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母abc，，，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26图5xyO32yxa1ykxb图6·P（1，1）112233－1－1Oxy（第8题）y（厘米）x（克）7.522500A．y（厘米）x（克）7.523000B．x（克）7.523500C．y（厘米）x（克）7.522750D．y（厘米）1030O24S(吨)t(时)第16题图这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号12xy；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号132xy．字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawqB．shxcC．sdriD．love二、填空题（每小题3分，共24分）11.如右图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是．12.己知3221kxkyk是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g/m)y与大气压强(kPa)x成正比例函数关系．当36(kPa)x时，3108(g/m)y，请写出y与x的函数关系式14.已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个．．符合上述条件的点P的坐标：.15.如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P,则根据图象可得，关于yaxbykx的二元一次方程组的解是（第16题图）xyAO13（第11题图）16.济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时17、已知平面上四点(00)A，，(100)B，，(106)C，，(06)D，，直线32ymxm将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为．18.已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当2x时，对应的函数值0y；③当2x时，函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）三、解答题（共46分）19.已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y的值？（7分）20.设关于x的一次函数11bxay与22bxay，则称函数)()(2211bxanbxamy（其中1nm）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数1xy与xy2的生成函数的值；（2）若函数11bxay与22bxay的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．（7分）21.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：[来源:学§科§网]（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①；②；③；④；（2）如果点C的坐标为(13)，，那么不等式11kxbkxb≥的解集是．（7分）22.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标:yy=k1x+b1ACBOxy=kx+b（第21题）一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程（2）点B的横坐标是方程①的解；（3）点C的坐标()xy，中的xy，的值是方程组②的解．（1）函数ykxb的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；（2）函数ykxb的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．0yx481216202430230238(第23题图)B、C；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．（8分）23.建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00—20∶00)，同时打开进气阀和供气阀，20∶00—24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量y(米3)与x(小时)之间的关系，如图所示：(1)求0∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量；(2)求20∶00—24∶00时，y与x的函数关系式，并画出函数图象；123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-61234567OxylABA'D'E'C(第22题图）(3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气量达到最大？并求出最大值.（8分）24.（9分）我们给出如下定义：如图①，平面内两条直线1l、2l相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线1l和2l的距离（P≥0，q≥0），称有序非负实数对qp,是点M的距离坐标。根据上述定义，请解答下列问题：如图②，平面直角坐标系xoy内，直线1l的关系式为xy，直线2l的关系式为xy21，M是平面直角坐标系内的点。（1）若0qp，求距离坐标为0,0时，点M的坐标；（2）若0q，且)0(mmqp，利用图②，在第一象限内，求距离坐标为qp,时，点M的坐标；（3）若21,1qp，则坐标平面内距离坐标为qp,时，点M可以有几个位置？并用三角尺在图③画出符合条件的点M（简要说明画法）。图①图②图③参考答案1.解：由题意知)30(600200ttS∵-2000，S随t的增大而减小，又30t所以选D2.解：解析：观察图像y随x的增大而增大，故k＞0,所以可得ａ－１＞０3.解：解析：由题意可得图像过第一、三、四象限，所以k＞0，b＜04.解析：解析：由图象可知),1(yB，代入yx得1y∴)1,1(BA点坐标为(0，2)，设bkxy，代入点A、点B得bkb12解得21bk∴2xy选B5.解析：因为把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，根据直线平移的特性，可以设直线AB的解析式为bxy2因为直线AB经过点(m，n)，所以bmn2则nmb2又因为2m＋n＝6，所以6b所以直线AB的解析式是y＝－2x＋6选D6.解析：此题为找规律题，要求考生要有敏锐的观察能力和缜密思维加工的能力。第一层每条边上有两个三角形，但每个角上的三角形都算了两次，所以一共有4×2-4=4个，同样第二层有4×3-4=8个，第三层有4×4-4=12个，，依此类推，第n层共有nn44)1(4个三角形，所以选B7.解析：解析：由一次函数1ykxb经过第一、二、四象限，可知0k；由一次函数2yxa与y轴交于负半轴，可知0a，当3x时，1ykxb的图象在2yxa的上方，所以21yy所以选B8.解析：D9.解析：由此可知该函数的关系式为：1250yx，为确定弹簧长度发生变化的范围，根据表格中的数据，再令7.5y，求出此时275x，可知当275x时，弹簧的长度不再发生变化，据此可知本题应选的函数图象为（D）.10解析：本题考查利用函数进行密码的转换，是新定义的题目，理解明码、密码的概念及它们的转换方法是解题的关键所在。在进行明码与密码的转换时，要注意选择正确的关系式。根据明码与密码的转换关系，对照表格可知：明码love的第一个字母l对应的序号是偶数12，代入132xy=6+13=19；序号19对应的字母是s.第二个字母o对应的序号是奇数15，代入12xy=8，序号8对应的字母是h；第三个字母v对应的序号是偶数22，代入132xy=11+13=24；序号24对应的字母是x；第四个字母e对应的序号是奇数5，代入12xy=3，序号3对应的字母是c，所以将明码“love”译成密码是shxc选B11.解析：图像过点Ａ（１，３），设此正比例函数解析式为ｙ＝ｋｘ代入可得ｋ＝３.12.根据一次函数的定义可知自变量x的指数11k系数02k故由11k得k=2或-2由02k得2k故函数的表达式是74xy13.3yx14.分析若能画出一次函数y＝x+4的图象，这样就可以直观地求出第二象限点P(x，y)坐标，并且满足y≤x+4的整数x，y了.解如图，由此从图象上可以知道，点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，即满足条件的整点坐标有(－1，3)，(－1，2)，(－1，1)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，1)，所以本题的答案不惟一，这六个中任意写出一个即可.说明求解本题时要注意四点：一是点P(x，y)位于第二象限，二是y≤x+4，三是x，y为整数，四是只要写出一个即可.y＝x+44－4Oyx15.解析：x215.解析：42xy16.解析4.4小时17.解析12过中心对称点18.解析：2x