配方法与公式法

第六课时：配方法与公式法[知识要点]1、配方法：①移项②二次项系数化为1③方程两边同时加上一次项系数一半的平方（难点）④开方2、公式法：当b2－4ac≥0时，它的根是2,1x=－b±b2－4ac2a3、由2可以推导：abxx21acxx21[典型例题]例1用配方法解下列方程：(1)04525212xx(2)02632xx例2用公式法解下列方程：（1）02532xx（2）03322xx（3）0122xx例3设21,xx是方程03422xx的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）)2)(2(21xx；（2）2112xxxx[经典练习]1、若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．-3C．±3D．以上都不对2、用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-13、用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A．2±10B．-2±14C．-2+10D．2-104、用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）A．y=362B．y=362C．y=3232D．y=32325、已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．任意三角形6、将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．7、不解方程，判断方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有个8、当x=_________时，代数式13x与2214xx的值互为相反数．9、用适当的方法解下列方程：（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9（3）25220xx（4）2x（x－3）=x－310、试证：不论k取何实数，关于x的方程(k2-6k+12)x2=3-(k2-9)x必是一元二次方程.11.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值。12、已知方程(15)x2+(55)x-4=0的一个根是-1，设另一个根为a,求a3-2a2-4a的值.[大展身手]1、如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．