必修一数学试题

1寒假作业命题人孙波一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合4,3,2,1,0U，4,2,1M，3,2N,则=()A.4,2,1B.4,3,2C.4,2,0D.3,2,02.下列函数中，在区间,0为增函数的是（）A.)2ln(xyB.1xyC.xy)21(D.xxy13.已知baxyxfByAxRBA:,,,是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是（）A.3B.4C.5D.64.下列各组函数中表示同一函数的是（）A.255xyxy与B.xxeyeylnln与C.31-)3)(1-(xyxxxy与D.001xyxy与5.化简632xxxx的结果是（）A.xB.xC.1D.2x6.设)1(log2)(231xexfx)2()2(xx则)2(ff=（）A.2B.3C.9D.187．函数1(0,1)xyaaaa的图象可能是（）28.给出以下结论：①11)(xxxf是奇函数；②221)(2xxxg既不是奇函数也不是偶函数；③)()()(xfxfxF)(Rx是偶函数；④xxxh11lg)(是奇函数.其中正确的有（）个A.1个B.2个C.3个D.4个9.函数1)3(2)(2xaaxxf在区间,2上递减，则实数a的取值范围是（）A.3,B.0,3C.0,3D.0,210.函数xxxf21ln)(的零点所在的区间是（）A.)1,0(eB.)0,1(C.)1,1(eD.),1(11.若函数axxxf24)(有4个零点，则实数a的取值范围是（）A.0,4B.)0,4(C.4,0D.)4,0(12.定义在R上的奇函数)(xf，满足0)21(f，且在),0(上单调递减，则0)(xxf的解集为（）A.2121xxx或B.021-210xxx或C.21210xxx或D.21021xxx或二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.幂函数2212)22()(mmxmmxf在),0(是减函数，则m=14.已知函数)(xf与函数xxg21log)(的图像关于直线xy对称，则函数)2(2xxf的单调递增区间是15.函数)5(log31xy的定义域是16.对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如208.1,3，定义函数xxxf)(，则下列命题中正确的是(填题号)①函数)(xf的最大值为1；②函数)(xf的最小值为0；3③
函数21)()(xfxG有无数个零点；④函数)(xf是增函数三．解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分)已知集合0652xxxA，集合01562xxxB，集合09mxmxxC（1）求BA（2）若CCA，求实数m的取值范围；18.（12分）已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，xxf2log)(（1）求)(xf的解析式（2）解关于x的不等式21)(xf19.（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：400,800004000,21400)(2xxxxxR，其中x是仪器的月产量（1）将利润)(xf表示为月产量x的函数（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）420.（12分）已知x满足82x,求函数2log)1(log2)(24xxxf的最大值和最小值21.（12分）已知函数baxxxf22)(，且417)2(,25)1(ff（3）求ba,；（4）判断)(xf的奇偶性；（5）试判断)(xf在0,(上的单调性，并证明。22.（12分）定义在R上的函数)(xfy，0)0(f，当0x时，1xf.且对任意的Rba,有bfafbaf。（1）证明：1)0(f；（2）证明：对任意的Rx，恒有0xf；（3）证明：xf是R上的增函数；（4）若122xxfxf，求x的取值范围。5数学试题（答案）解得20x或0x或22x即所求x的集合为2220xxx或…………12分19.解（1）当4000x时，62000010021400)(2xxxxf=20000300212xx；当400x时)(22)(xfxfxx，所以)(xf是偶函数……6分（3）)(xf在0,(是减函数…………8分证明：设021xx，即012xxx212112112222222)22(22)()(12xxxxxxxxxxxfxfy721211221122)12)(22()211)(22(xxxxxxxxxx……10分021xx12221xx，2122xx又021xx12021xx，01212xx02)12)(22(212112xxxxxx，即0y