全等三角形练习

全等三角形练习一．选择题（共13小题）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cm2．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，53．如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（）A．24°B．59°C．60°D．69°4．如图，在△ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（）A．B．C．D．5．如图，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠D=∠BB．AD=CBC．BE=DFD．∠AFD=∠CEB6．如图，已知∠ABC=∠BAD．下列条件中，不能作为判定△ABC≌△BAD的条件的是（）A．∠C=∠DB．∠BAC=∠ABDC．BC=ADD．AC=BD7．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE8．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）A．75°B．70°C．65°D．60°9．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．5.5B．4C．4.5D．310．如图，OA=OC，OB=OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD=AB；③∠CDA=∠ABC；其中正确的结论是（）A．①②B．①②③C．①③D．②③11．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A．∠ADB=∠ADCB．∠B=∠CC．DB=DCD．AB=AC12．如图，BF=EC，∠B=∠E，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DEF（）A．∠A=∠DB．AB=EDC．DF∥ACD．AC=DF13．如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（）A．∠B=∠CB．∠BDE=∠CDEC．AB=ACD．BD=CD二．解答题（共37小题）14．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．15．如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．16．如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C．17．如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC．求证：△ABC≌△EDC．18．如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．19．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求证：∠C=∠E．20．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．21．如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．22．如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论．23．如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：BC∥EF．24．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．（1）求证：△ABC≌DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数．25．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上BF=CE，AC∥DF且AC=DF．求证：AB∥DE．26．如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB=EF，∠ABC=∠EFD，BD=CF．证明：AC=DE．27．如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC=DF，BC=EF，AD=BE，求证：∠C=∠F．28．如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．29．如图，已知OC=OD，∠OAB=∠OBA．求证：AD=BC．30．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB．31．如图，点E，F在AC上，且AE=CF，AD∥BC，AD=CB．求证：DF=BE．32．如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．求证：AB=AE．33．如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A=65°，求∠AGF的度数．34．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．求证：BC=DE．35．如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．36．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．求证：BE=CD．37．如图，已知AF=BE，∠A=∠B，AC=BD．求证：∠F=∠E．38．如图，已知EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．39．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AC，点E是BD上一点，且AE=AD，∠EAD=∠BAC．（1）求证：∠ABD=∠ACD；（2）若∠ACB=65°，求∠BDC的度数．40．已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，点F，求证：BC∥EF．41．如图，已知C、D是线段AB上的两点，且AC=BD，AE∥BF，AE∥BF，AE=BF，写出DE与CF之间的关系，并证明你的结论．42．已知：如图，C为线段BE上一点，AB∥DC，AB=EC，BC=CD．求证：∠A=∠E．43．如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC．（1）求证：AE=BD；（2）判断AE与BD的位置关系，并证明．44．如图，已知AD∥CE，∠1=∠2．（1）试说明AB∥CD；（2）若点D为线段BE中点，试说明△ABD≌△CDE．45．已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．46．如图，点B、C、E、F在一条直线上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：∠A=∠D．47．如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．48．如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求证：BE=CF．49．如图，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC、DB交于点E，求证：BE=CE．50．如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．求证：AE=BC．