高一数学必修四三角函数与三角恒等变换期末练习

高一数学必修四三角函数与三角恒等变换期末练习一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1．角α的终边上有一点P（a，a），a∈R且a≠0，则sinα值为（）A．22B．22C．1D．22或222．函数xsiny2是（）A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数3．0105cos的值为（）（A）426（B）462（C）426（D）4264．sin23cos21可化为（）（A）)6cos(（B）)3cos(（C）)3sin(（D）)3sin(5．2coscos2cos12sin22=（）A．tanB．tan2C．1D．126．sinαcosα＝81，且4＜α＜2，则cosα－sinα的值为（）A．23B．23C．43D．437．函数),2,0)(sin(RxxAy的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．)48sin(4xyB．)48sin(4xyC．)48sin(4xyD．)48sin(4xy8．若xxf2sin)(tan，则)1(f的值为（）（A）1（B）1（C）21（D）219．已知)0(2)sin()sin(mm，则22coscos等于（）（A）m2（B）m2（C）m（D）m10．如果,11cos2,1cos1sin,5.22tan15.22tan20200020cba则（）（A）cba（B）cab（C）abc（D）acb二、填空题（每小题4分，共28分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）11.14cos74sin14sin74cos=__________12．)xsin(y的单调递增区间是_____________．13．50tan70tan350tan70tan=.14．函数xxxycossincos2的最大值是．15．若sin(3π2－2x)＝35，则tan2x＝________.12121216/sin,0,2,/cos,0,2,22171)02()4cos(2);6(3)()06Nfxyfxyxyfx、设Ｍ＝则ＭＮ＝__________。、关于函数（x)=Asin(２x+)(xR),有下列命题：３（）由ｆ(x)=f(x可得，x必是的整数倍；（）函数的表达式可改写为的图像关于点（，）对称4()6yfxx；（）的图像关于直线对称。其中正确命题的序号是____________.　三、计算题（共72分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）18．已知f(α)＝sinπ－αcos2π－αtan－α＋π－tan－α－πsin－π－α.(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且cos(α－3π2)＝15，求f(α)的值19．已知α为第二象限角，且sinα=,415求12cos2sin)4sin(的值.20．已知51cossin,02xxx.（1）求xxcossin的值；（2）求xxxtan1sin22sin2的值.21．已知函数f(x)＝Acos2(ωx＋φ)＋1(A0，ω0,0φπ2)的最大值为3，函数f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为2.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间．22．已知函数2()23cos2sincos3fxxxx．(1)求函数()fx的单调递增区间；(2)若将()fx的图象向左平移3后，再将所有点的横坐标缩小到原来的21倍，得到函数()gx的图象，试写出()gx的解析式.(3)求函数()gx在区间[,]88上的值域.