高一数学必修4三角函数复习学案

[必修4]第1章三角函数知识要点一、任意角、弧度1、角的概念：2、弧度制：角度制和弧度制的互换1弧度：，1rad=.3、弧长为l所对的圆心角||=；扇形的面积S=.二、任意角的三角函数1、任意角的三角函数：sin，cos，tan.其中r=.象限符号：2、同角三角函数关系：（1）；（2）；（3）.3、三角函数的诱导公式：口诀“奇变偶不变，符号看象限”公式（一）：)2tan()2cos()2sin(kkk公式（二）：)tan()cos()sin(公式（三）：)tan()cos()sin(公式（四）：)tan()cos()sin(公式（五）：)2tan()2cos()2sin(公式（六）：)2tan()2cos()2sin(三、三角函数的图象和性质1、三角函数的周期性：如果存在一个非零的常数的T，满足f（x+T）=.则称T为函数f（x）的一个周期.正、余弦函数的T=，正、余切函数的T=.2、三角函数的图象和性质：函数名图象定义域值域周期奇偶性单调性sinxcosxtanx练习：一、选择题：1、α=6，则α的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、角α的终边过P（4a，—3a）（a0），则下列结论正确的是（）A3sin5B4cos5C4tan3D3tan43、tan（－300°）的值为（）A．33B.3C.-33D.34、使)tan(sinlog2有意义的在（）A．第一象限B．第四象限C．第一象限或第四象限D．右半平面5、函数sinyx（233x）的值域为（）A[—1，1]B1[,1]2C13[,]22D3[,1]26、函数3sin(2)4yx的对称轴方程为（）Ax=4Bx=4Cx=-8Dx=87、若,的终边关于y轴对称，则必有（）AZkk,)12(B2CZkk,2DZkk,228、函数]),0[)(26sin(2xxy为增函数的区间是………………()A.]3,0[B.]127,12[C.]65,3[D.],65[9、下列关系式中，不正确．．．的是（）Asin54＜sin52Bcosπ＜cos3Ctan1＞sin1Dsin1＜cos110、若sinθ＝1－log2x，则x的取值范围是（）（A）[1，4]（B）114，（C）[2，4]（D）144，11、函数1)12(sin)12(cos22xxy是()A、周期是2的奇函数B、周期是的偶函数C、周期是的奇函数D、周期是2的偶函数12、平移函数)32(sinxy的图象得到函数)2(sinxy的图象的平移过程是（）（A）向左平移6单位（B）向右平移6单位（C）向左平移3单位（D）向右平移3单位13、函数6cos6sin42xxy)323(x的值域是（）（A）0,6（B）]41,0[（C）]41,12[（D）]41,6[二、填空题：14、已知扇形的周长为10cm，圆心角为3rad，则该扇形的面积为15、若函数(sin()5fxkx）的最小正周期为23，则正数k=16、已知1cos()45x，则3cos()4x=.17、已知sin3coscos2sin,3tan则.18、关于函数f(x)=4sin（2x＋3）（x∈R），有下列命题：①由f(x1）＝f（x2）＝0可得x1－x2必是π的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos（2x－6)；③y=f(x)的图象关于点(－6，0）对称；④y＝f（x）的图象关于直线x=-6对称.其中正确的命题的序号是(注：把你认为正确的命题的序号都填上.)三、解答题：19．已知sin是方程06752xx的根，求)(cos)2cos()2cos()2(tan)23sin()23sin(22的值？-20．已知sincos=51,且0，求sincos和sincos的值。21、已知函数3sin(2)4yx（1）求该函数的递增区间（2）求该函数的最小值，并给出此时x的取值集合22、已知函数)sin(xAy（0A，0，||）的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间。