《找次品》教案

《找次品》教案教学目标：1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教、学具准备：教师用具：8瓶口香糖学生用具：画有天平的图片、8个一样的正方体教学方法：讨论法、谈话法、演示法教学过程：一、导课1．创设情景。（1）有2瓶口香糖，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？（2）出示口香糖。（3）学生口答。预设：生1：数，（慢）；生2：摇（不准确）；生3：称（可以，用什么称）；如果学生说用电子秤称，（可以，如果老师没有电子秤只有一个天平，能用它称出来吗？）（出示天平图示并贴在黑板上）（4）学生说用天平称的方法。2、揭示课题。在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，需要我们把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）二、初步认识“找次品”的基本原理1、出示问题。有3瓶口香糖，其中1瓶少了3片，你能用天平把它找出来吗？2、出示口香糖。3、学生独立思考。4、汇报。5、教师用示意图板书过程。6、提问：为什么从2瓶口香糖中找一个次品称一次，从3瓶口香糖中找一个次品也是称一次呢？教师小结：二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法1．创设情景，自主探索。（1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶口香糖，其中有一瓶比较少，如果用天平称，称几次能保证把这瓶口香糖找出来呢？分析这个问题时应注意什么？（保证）在这里保证是什么意思？（一定能找出来）（2）让学生拿出5个自己准备的学具代替口香糖，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（3）学生汇报。教师帮助板书示意图。（4）教师小结：在找次品过程中，要保证次品能找出来，就要研究最不利的情况。也就是考虑运气最差的情况。三、解决8瓶口香糖的问题，归纳出找次品的最优方法1．出示问题：有8瓶口香糖，其中有一瓶是次品（次品重一些），假如用天平称，称几次能保证找出次品？2．自主探索。3．反思自己的分法并在小组内交流。4．学生汇报。边汇报边把自己的方法填入黑板上的表格中。零件的个数分成的份数每份的数量保证能找出次品需要称的次数5．教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：这些分法都能保证找出次品？哪种分法称的次数最少？6、师：也就是说从8瓶口香糖中找一瓶次品，至少称2次能保证找出次品。7、分析“为什么分成3份称，找次品的次数最少呢？”8、引导学生分析“如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的?”9、学生思考、交流、汇报。10、分析比较虽然都是分成的3份，但是当每份数相等时，称的次数最少。如果不能均分，每份的数量也要尽可能相等。四、引导学生发现上面的方法是解决找次品问题的最佳策略。1、师：如果把上面的9个改成10个、11个零件，用这种方法看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。2、小结：通过实验我们发现当我们把待测物品分成3份，且每份数量尽量平均分时，这样就能保证找出次品而且称的次数最少。这就是今天我们所学的找次品的最佳策略。五、找次品口诀一个次品放其中，知道次品重和轻待测物体分三份，尽可能要平均分放入天平称一称，次品立即现原形六、智慧岛七、谈谈这节课你又有什么收获?板书设计：