流体力学

第三章流体流动第三章流体流动本章主要内容第一节管流系统的衡算方程第二节流体流动的内摩擦力第三节边界层理论第四节流体流动的阻力损失第五节管路计算第六节流体测量一、管道系统的质量衡算方程二、管道系统的能量衡算方程本节的主要内容第一节管道系统的衡算方程、若截面A1、A2上流体的密度分布均匀，且流速取各截面的平均流速，则一维流动12ddmmmqqt111222ddmmmuAuAtd0dmt222111AuAumm2211AuAumm对于稳态过程对于不可压缩流体，ρ为常数，不可压缩流体管内流动的连续性方程1111mmquA2222mmquA第一节管道系统的衡算方程(3.1.1)(3.1.2)(3.1.3)一、管道系统的质量衡算方程对于圆形管道22221144dudumm即22112dduumm流体在均匀直管内作稳态流动时，平均速度恒定不变第一节管道系统的衡算方程(3.1.4)【例题3.1.1】直径为800mm的流化床反应器，底部装有布水板，板上开有直径为10mm的小孔640个。反应器内水的流速为0.5m/s，求水通过分布板小孔的流速。解：设反应器和小孔中的流速分别为u1、u2，截面积分别为A1、A2，根据不可压缩流体的连续性方程，有u1A1＝u2A25464001.048.05.0222112AAuum/s第一节管道系统的衡算方程（输出系统的物质的总能量）－（输入系统的物质的总能量）＝（从外界吸收的热量）－（对外界所作的功）稳态流动系统与外界交换能量流体携带能量第一节管道系统的衡算方程二、管道系统的能量衡算方程1．流体携带的能量单位质量流体SI单位为kJ/kg（一）总能量衡算方程①内能：e，物质内部所具有的能量，是温度的函数③位能：流体质点受重力场的作用具有的能量，取决于它相对基准水平面的高度221u④静压能：流动着的流体内部任何位置上也具有一定的静压力。流体进入系统需要对抗压力做功，这部分功成为流体的静压能输入系统。②动能：流体流动时具有的能量gzkJ/kgkJ/kg静压能位能动能内能＋EEEEE++第一节管道系统的衡算方程pVAVpA)(若质量为m、体积为V的流体进入某静压强为p、面积为A的截面，则输入系统的功为这种功是在流体流动时产生的，故称为流动功。第一节管道系统的衡算方程pVpmVm单位质量流体的静压能——流体的比体积，或称流体的质量体积，单位为m3/kg单位质量流体的总能量为212Eeugzp+++(3.1.6)2．与外界交换的能量单位质量流体对输送机械的作功，We，为正值；若We为负值，则表示输送机械对系统内流体作功单位质量流体在通过系统的过程中交换热量为Qe，吸热时为正值，放热时为负值第一节管道系统的衡算方程211111112Eeugzp+++222222212Eeugzp+++第一节管道系统的衡算方程单位质量流体稳定流动过程的总能量衡算式21()2eeeugzpQW+++22222221111111()()22eeeugzpeugzpQW++++++2211111222221122eeeugzpQeugzpW++++++++muu222121mmuu222121mmuu?第一节管道系统的衡算方程(3.1.10)AmAuAud1AmAuAud2112122222121mmuu由于工程上常采用平均速度，为了应用方便，引入动能校正系数α，使222121mmuuα的值与速度分布有关，可利用速度分布曲线计算得到。经证明，圆管层流时，α＝2，湍流时，α＝1.05。工程上的流体流动多数为湍流，因此α值通常近似取1。引入动能校正系数α后，21()2meeeugzpQW+++第一节管道系统的衡算方程(3.1.10)【例题3.1.2】常温下的水稳态流过一绝热的水平直管道，实验测得水通过管道时产生的压力降为（p1-p2)=40kPa，其中p1与p2分别为进、出口处的压力。求由于压力降引起的水温升高值。解：依题意，0eW0eQ21()02mu0zg0ep+对于不可压缩流体TcTcepvppv0+pTcpCcppcpTpp0096.04183100010004021第一节管道系统的衡算方程机械能21()2meeeugzpQW+++机械能内能和热——相互转换热内能动能位能静压能——热力学第一定律消耗用机械能表示方程(3.1.10)第一节管道系统的衡算方程以机械能和机械能损失表示能量衡算方程流体在管内流动过程中机械能的损失表现为沿程流体压力的降低，损失的这部分机械能不能转换为其它形式的机械能（动能、位能和功)而是转换为内能，使流体的温度略有升高。因此，从流体输送的角度，这部分机械能“损失”了。通过适当的变换流体的输送过程仅是各种机械能相互转换与消耗的过程第一节管道系统的衡算方程假设流动为稳态过程。根据热力学第一定律：21'deeQp单位质量流体从截面1-1流到截面2-2时因体积膨胀而做的机械功单位质量流体从截面1-1流到截面2-2所获得的热量流体克服流动阻力做功，因消耗机械能而转化成的热。+feehQQ'流体通过环境直接获得的热阻力损失21defeQhp+（二）机械能衡算方程第一节管道系统的衡算方程(3.1.12)(3.1.13)2211()ddppppp+2121d2pmefpugzpWh++不可压缩流体和可压缩流体稳态流动过程单位质量流体的机械能衡算方程变换21()()2meeeugzpQW+++21defeQhp+2121()d2mefugzppWh++第一节管道系统的衡算方程(3.1.15)(3.1.11)(3.1.14)212mefpugzWh++在流体输送过程中，流体的流态几乎都为湍流，令α＝1212mefpugzWh++221211221122memfppugzWugzh+++++——拓展的伯努利方程适用条件是连续、均质、不可压缩、处于稳态流动的流体机械能衡算方程的其他型式对于不可压缩流体，比体积或密度ρ为常数，21dpppp2121d2pmefpugzpWh++第一节管道系统的衡算方程(3.1.18)(3.1.16)(3.1.17))(fehW，eWeemeVNWqWq选择输送机械——是单位质量流体对泵或其它输送机械所作的有效功，是选择输送机械的重要依据。功率确定出口断面与进口断面的机械能总量之差——判断流体的流动方向——流动过程中存在能量损失，如果无外功加入，系统的总机械能沿流动方向将逐渐减小；解决什么问题？221211221122memfppugzWugzh+++++第一节管道系统的衡算方程(3.1.18)2102mpugZ++伯努利（Bernoulli）方程动能、位能和静压能对于理想流体的流动，由于不存在因粘性引起的摩擦阻力，故0fh；若无外功加入，0eW，理想流体在管路中作稳态流动而又无外功加入时，在任一截面上单位质量流体所具有的总机械能相等，也就是说，各种机械能之间可以相互转化，但总量不变。212mpugz++，常数第一节管道系统的衡算方程(3.1.19)当体系无外功，且处于静止状态时，0u无流动则无阻力，即0fh0+pzg在均质、连续的液体中，水平面必然是等压面，即21zz时，21pp流体静力学基本方程式。第一节管道系统的衡算方程(3.1.21)以1m3流体为基准时221112221122memfugzpWugzph+++++各项单位为Pa不同衡算基准时机械能衡算方程的型式221211221122memfppugzWugzh+++++以1kg流体为基准时各项单位为kJ/kg第一节管道系统的衡算方程(3.1.18)(3.1.22)以1N流体为基准时2211221222fmemhupWupzZgggggg+++++ffHgheeHgW2211222122mmefupuzpzHHggggg+++++各项单位为m动压头位压头静压头(3.1.23)第一节管道系统的衡算方程应用要点合理确定衡算系统（不可压缩的连续稳定流动）；合理选取计算截面（便于计算）；注意单位的一致性。应用管道中流体的流量；管道中流体的压力；管道中流体的流向；管道中流体流动需要的功率；管路计算流体流速或流量的测量阻力损失212mefpugzWh++第一节管道系统的衡算方程(3.1.17)解：先假设没有药剂被吸入管道，此时在截面1-1和截面2-2之间列伯努利方程：【例题3.1.3】采用水射器将管道下方水槽中的药剂加入管道中,已知文丘里管截面1-1处内径为50mm，压力为0.02MPa（表压），喉管（截面2-2）内径为15mm。当管中水的流量为7m3/h时，可否将药剂加入管道中？（忽略流动中的损失）22212122pupumm++12217/36000.990.7850.054Vmqud2212120.050.9911.00.015mduudm/sm/sE2E3第一节管道系统的衡算方程5651102133.11002.0100133.1+p2242121()6.13102ppuu压力以绝压表示，则Pa可以解出Pa取水槽液面3-3为位能基准面，假设支管内流体处于静止状态，则2-2和3-3截面的总能量分别为22290.7pEzg+3.1013apE32EEJ/kgJ/kg所以药剂将自水槽流向管道第一节管道系统的衡算方程第一节管道系统的衡算方程（1）用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或管径不变，则管径或流速如何变化？（2）当布水孔板的开孔率为30％时，流过布水孔的流速增加多少？（3）拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并说明该方程的适用条件。（4）在管流系统中，机械能的损耗转变为什么形式的能量？其宏观的表现形式是什么？（5）对于实际流体，流动过程中若无外功加入，则流体将向哪个方向流动？（6）如何确定流体输送管路系统所需要的输送机械的功率？思考题一、流体的流动状态二、流体流动的内摩擦力本节的主要内容第二节流体流动的内摩擦力层流（滞流）：不同径向位置的流体微团各以确定的速度沿轴向分层运动，层间流体互不掺混。——流速较小时湍流（紊流）：各层流体相互掺混，流体流经空间固定点的速度随时间不规则地变化，流体微团以较高的频率发生各个方向的脉动。——当流体流速增大到某个值之后（二）判别udRe式中u――特征速度；d――特征尺度，对于圆管，常采用管径。（一）流体流动的两种运动状态雷诺数临界雷诺数第二节流体流动的内摩擦力一、流体的流动状态第二节流体流动的内摩擦力2000雷诺数的特征速度与特征尺度对于圆管内的流动：Re2000时，流动总是层流型态，称为层流区；Re4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000Re4000时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件。（1）实际流体具有粘性容器中被搅动的水最终会停止运动在圆板中心扎以细金属丝，吊在流体中，将圆板旋转一个角度，使金属丝扭转，然后放开，圆板则以中心为轴往返旋转摆动，随着时间的推移，摆动不断衰减，最终停止。粘性：在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质分子不规则热运动？分子动量传递相邻两层流体动量不同相邻两流体层具有相互作用力第二节流体流动的内摩擦力二、流体流动的内摩擦力流体具有“粘滞性”