海南省2018届中考数学模拟试题(1)

2018中考数学人教版2017－2018海南省2018届中考数学模拟试题(1)（考试时间100分钟，满分120分）班别___________姓名___________座号___________评分__________一、选择题（本题满分42分，每小题3分）1.-5的相反数是（）A．15B．5C．15D．52.下列运算中，结果正确的是（）A．2a+3b=5abB．2a-(a+b)=a-bC．(a+b)2=a2+b2D．a2·a3=a63.右图1所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.4.海南岛首条高铁客运专线——东环高速铁路全长308110米，途经海口市、文昌市、琼海市、万宁市、陵水黎族自治县、三亚市.数据308110米用科学记数法表示应为（保留两个有效数字）（）A、3.1×104米B、3.1×105米C、3.1×106米D、3.1×107米5.使分式1212xx有．意义的x的取值是（）A．21xB．21xC．x=21D．x=216.如图2，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3的度数为（）A．60B．65C．70D．1307.在正方形网格中，△ABC位置如图3所示，则sin∠ABC的值为（）A.33B.23C.22D.128.如图4，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）A．4πcmB．3πcmC．2πcmD．πcm9.下列调查方式合适的是（）A.为了了解市民对电视剧《解放海南岛》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式10.已知反比例函数y＝xa2的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）A．a≤2B．a≥2C．a＜2D．a＞211.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2009年投入3000万元，预计2011年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.230005000xB.23000(1)5000xC.23000(1)5000x％D.23000(1)3000(1)5000xx12.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）13.如图5，AB是⊙O直径，130AOC，则D（）A.15B.25C.35D.6514.如图6，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，则梯形ABCD的面积为（）A．33cm2B．6cm2C．36cm2D．12cm2Oyx11A．Oyx11C．Oyx11D．Oyx11B．AEBGCDMHF123ABC图3图1ABCDO图2图4DBOACACBD图5图62018中考数学人教版2017－20181009080706050403020100球类跳绳踢毽其它类别304080人数图11图10球类40%跳绳其它踢毽15%ABxyOABCPQMN图14OxyACB二、填空题（本题满分12分，每小题3分）15.分解因式m3–4m=16.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图7所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为．17.如图8，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE=.18.如图9，小明在太阳在A处时测得某树的影长为2m，当太阳在B处时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m.三、解答题（本题满分56分）19.（满分8分，每小题4分）（1）计算：01243（2）解方程：2311xx20.（满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；（2）请将上面两幅统计图补充完整；（3）图10中，“踢毽”部分所对应的圆心角为度；（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？21.（满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.22.（满分8分）如图12，已知ABC△的三个顶点的坐标分别为(23)A，、(60)B，、(10)C，．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将ABC△绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以DCBA、、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．23.(满分11分）如图13，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积．24.(满分13分)如图14，已知二次函数cbxaxy2的图象经过点)3,0(),3,2(),0,3(CBA．(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值．甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045OABCDE图7图9图8图12图13