5.1.1相交线导学案

5.1.1相交线导学案学习目标:1．知道邻补角、对顶角的概念，并能在各种情形下进行识别。2．能推到并归纳对顶角的性质，会进行有关的计算和推理。3．通过证明“对顶角相等”这一性质，增强有条理地叙述推理过程的能力，感受数学的严谨。学习重点:对顶角的概念，对顶角的性质。学习难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．学习过程:一、知识回顾1.补角的定义：一般地，如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的.2.补角的性质：同角或等角的相等。二、自主学习（自学课本第2页，完成下列问题）（一）探究1：如图，直线AB、CD相交于点O.1.领补角（1）图中小于180°的角有；（2）观察∠1和∠2，回答下列问题.①∠1+∠2=；②两个角具有一个顶点；③两个角具有一条边；④两个角的另一边互为线。归纳：邻补角的定义两个角有一条______边，且它们的另一边互为___________线，这样的两个角称作互为邻补角.（3）写出图中所有的领补角：和、和、和、和.2.对顶角（1）观察∠1和∠3，回答下列问题.①两个角具有一个顶点；②两角的两边互为线.归纳：对顶角的定义两个角有一个______顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边_______线，这样的两个角称作互为对顶角.（2）写出图中所有的对顶角：和、和.2.练习：如图所示，取两根木条a、b，将它们钉在一起，就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是_________，且∠1+∠2=______，同理∠2与∠4，∠3与________，∠1与∠3都是邻补角。∠1与∠4，∠2与∠3都是.（二）探究2：如图，请你补全下面的推理过程。（括号中填写得出结论的理由）因为∠1和∠2互补，∠3和∠2互补（领补角的定义），所以∠1=∠3（_____）。或因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°（_____），所以∠1=180°-_____，∠3=180°-_____，所以∠1=∠3（_____）。归纳：对顶角的性质，_________________________________。想一想：“相等的角是对顶角”这句话对吗？若不对，试举例说明。三、新知应用:（自学课本第3页例1，完成下列问题）例.如图，直线a、b相交（1）∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数.（2）∠2－∠1＝40°，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数.（3）∠2是∠l的3倍，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数.四、课堂检测1、如图，直线a、b相交，∠1=36°，则∠2=_____，∠3=_____。2、已知如图，∠1=70度，OE平分∠AOC,求∠EOC和∠BOC的度数。五、课堂小结1、邻补角的定义2、对顶角的定义及性质