人教版高中数学必修2第三章复习

第三章直线与方程人教版高中数学必修2直线向上的方向与x轴的正方向所成的角，其范围是1.直线的倾斜角[0,180)2.直线的斜率：（1）定义：倾斜角α的正切值叫做直线的斜率，即k=tanα.（2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式.2121yykxx12xx思考：斜率何时大于零，小于零，等于零？（3）若直线的一般式方程为，则直线斜率为0AxByCAkB90()(0)B3、直线的5种方程名称已知条件标准方程适用范围kyxP和斜率，点)(111)(11xxkyy斜截式点斜式两点式截距式一般式轴上的截距和斜率ykbkxy轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x)()(222111yxPyxP，和点，点112121yyxxyyxx轴的直线、不垂直于yxbyax轴上的截距在轴上的截距在1byax不过原点的直线轴的直线、不垂直于yx两个独立的条件0CByAx不同时为零、BA思考:由直线方程如何求斜率和截距？C求经过点（1，3）满足下列条件的直线方程（1）与x轴垂直（2）与y轴垂直1x3yL1:y=k1x+b1L2:Y=K2x+b2（K1,k2均存在）L1:A1X+B1Y+C1=0L2:A2X+B2Y+C2=0平行重合相交垂直4、两直线垂直和平行的判定:1212kkbb且1212kkbb且12kk12kk=-112211221ABABBCBC且12211221ABABBCBC且1221ABAB1212+=0AABB若直线与平行，则a=260axy2(1)(1)0xaya1求满足下列条件的直线方程：(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(3)经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；2x+3y-1=02x-y+5=0x+y-1=0或3x+2y=0.思考：如何设直线方程？（1）已知直线与l平行：设与l垂直：设:0lAxByC10AxByC10BxAyC（2）已知直线过点若斜率一定存在，设若斜率不一定存在，需分类讨论l(,)Pxy()yykxx（3）已知直线的纵截距为若斜率存在，设bykxb若斜率不一定存在，需分类讨论（4）已知直线的横截距a和纵截距b的关系若a,b不为零，可设1xyab若a,b可能为零，需分类讨论方程组：A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0的解一组无数解无解两条直线L1,L2的公共点直线L1,L2间的位置关系一个无数个零个相交重合平行5.直线的交点个数与直线位置的关系1222||CCdAB0022||AxByCdAB（1)两点距离公式221212||()()ABxxyy（3）两平行线距离:l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=06、3种距离(2)点线距离公式设点(x0,y0),直线Ax+By+C=0,22210210yyyxxx7.中点坐标公式111222(,),(,)PxyPxy1,33440xy点（）到直线的距离为已知直线经过点（1,2），倾斜角为60°，则该直线的（1）点斜式方程为（2）斜截式方程为（3）一般式方程为23(1)yx323yx3230xy1.直线x-y+1=0的倾斜角等于（）A.B.C.D.32π3π35π6π6B练习B两条直线2x-4y+7=0与x-2y-5=0的位置关系是平行•直线ax+y-1=0与直线y=-2x+1互相垂直，则a=.12若直线与平行，则a=260axy2(1)(1)0xaya1