三角函数图像平移变换及图像解析式

三角函数图像题---图像求解析式及平移变换一．根据图像求解析式1.图1是函数π2sin()2yx的图象上的一段，则（）A.10π116，B.10π116，C.π26，D.π26，2．已知函数()sin()fxAx，xR（其中22,0,0xA），其部分图像如图5所示．求函数()fx的解析式；3.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是()A.sin()6yxB.cos(2)6yxC.cos(4)3yxD.sin(2)6yx4.已知函数2,0sinxy的部分图象如右图所示，则（）A.6,1B.6,1C.6,2D.6,25.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是A.sin6yxB.sin26yxC.cos43yxD.cos26yx6.函数xAysin的一个周期内的图象如下图，求y的解析式。（其中,0,0A）7.已知函数)sin(xAy（0A，0，||）的一段图象如图所示，求函数的解析式；二．图像平移变换问题1.为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数sin(2)6yx的图像（）A.向左平移4B.向右平移4C.向左平移2D.向右平移2图5yx210111234562.将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A.sin(2)10yxB.sin(2)5yxC.1sin()210yxD.1sin()220yx3.将函数sinyx的图象上每点的横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），再把所得图象向左平移6个单位，得到的函数解析式为（）sin26Ayxsin23Byxsin26xCysin212xDy4.把函数xycos的图象上的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移4个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为（A）42cosxy（B）42cosxy（C）xy2sin（D）xy2sin5.将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A.sin(2)10yxB.ysin(2)5xC.y1sin()210xD.1sin()220yx6.要得到函数)42sin(3xy的图象，只需将函数xy2sin3的图象（）A.向左平移4B.向右平移4C.左平移8D.向右平移87.将函数y=sin3x的图象作下列平移可得y=sin(3x+6)的图象A.向右平移6B.向左平移6C.向右平移18D.向左平移188.为了得到函数)62sin(xy的图象,可以将函数xy2cos的图象()A向右平移6B向右平移3C向左平移6D向左平移39.为得到函数πcos23yx的图像，只需将函数sin2yx的图像（）A向左平移5π12B向右平移5π12C向左平移5π6D向右平移5π610.为了得到函数)62sin(xy的图象，可以将函数xy2cos的图象（）A向右平移6B向右平移3C向左平移6D向左平移311.设函数()cos(0)fxx＞，将()yfx的图像向右平移3后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）13（B）3（C）6（D）9综合1.(2004全国Ⅰ卷文、理)为了得到函数)62sin(xy的图象,可以将函数xy2cos的图象()A．向右平移6个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移6个单位长度D．向左平移3个单位长度2（2006四川文、理）下列函数中，图像的一部分如右图所示的是()A.sin()6yxB.cos(2)6yxC.cos(4)3yxD.sin(2)6yx二.填空题:（每小题5分，计20分）3.已知函数2()2sincos23sin3444xxxfx．（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期及最值；（Ⅱ）令π()3gxfx，判断函数()gx的奇偶性，并说明理由．4.已知函数()cos(2)2sin()sin()344fxxxx（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数()fx在区间[,]122上的值域5.设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求函数)(xfy的单调增区间；6.将函数xysin的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是()A.102sinxyB.52sinxyC.1021sinxyD.2021sinxy7.已知函数2,0sinxy的部分图象如右上图所示，则（）A.6,1B.6,1C.6,2D.6,28.已知函数Rxxxxxf1cos2cossin322①求函数xf的最小正周期及在区间2,0上的最大值和最小值；②若2,4,5600xxf，求02cosx的值。9.已知函数2ππ()sinsin2cos662xfxxxxR，（其中0）,（I）求函数()fx的值域；（II）若函数()yfx的图象与直线1y的两个相邻交点间的距离为π2，求函数()yfx的单调增区间．10.设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数)(xfy的单调增区间；11.已知2()2cos3sin2fxxxa（aR是常数)（1）若()fx的定义域为R，求()fx的单调增区间；（2）若[0,]2x时，()fx的最大值为4，求a的值。12.已知函数sin()(0,0,||)2yAxBA在同一个周期上的最高点为(2,2)，最低点为(8,4)。求函数解析式。13.（2006年福建卷）已知函数22()sin3sincos2cos,.fxxxxxxR①求函数()fx的最小正周期和单调增区间；②函数()fx的图象可以由函数sin2()yxxR的图象经过怎样的变换得到？