椭圆及其标准方程公开课教案

公开课教案授课内容：椭圆及其标准方程(一)授课时间：授课班级：高场职中13电子1班授课类型：新授课课时数：1课时一、教学目标：1．知识与技能目标：（1）掌握椭圆定义和标准方程。（2）能用椭圆的定义解决一些简单的问题。2．过程与方法目标：（1）让学生在椭圆定义的归纳和标准方程的推导过程中，体会探索的乐趣。（2）培养学生发现规律、寻求规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力。3．情感态度与价值观目标：（1）通过椭圆定义的获得培养学生对数学的兴趣（2）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识。二、教学重点、难点：1．重点：椭圆定义及其标准方程2．难点：椭圆标准方程的推导三、教学准备：(1)学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根细绳、一张纸板。(2)教师准备：用PPT及几何画板制作的课件。四、教学过程（一）、认识椭圆，探求规律:通过PPT演示有关椭圆的实物和图片，让学生从感性上认识椭圆。（二）、动手实验，亲身体会指导学生互相合作（主要在于动手），体验画椭圆的过程（课前准备直尺、细绳、钉子、笔、纸板），并以此了解椭圆上的点的特征。（三）、归纳定义，完善定义我们通过动画演示，实践操作，对椭圆有了一定的认识，下面由同学们归纳椭圆的定义（学生分组讨论）。椭圆的定义：1.文字描述：(1)平面内与两定点21,FF的距离的和等于常数为2a（）的点的集合叫椭圆，这两个定点叫做椭圆的，之间的距离叫做焦距．在定义的归纳过程中，教师根据学生回答的情况，不断引导学生完善定义。(2)当122aFF时，p点的轨迹是．(3)当122aFF时，p点的轨迹．2.符号语言：__________________例1.若动点P到F1（-4，0）和F2（4，0）的距离之和为8，则动点P的轨迹为（）（A）椭圆（B）线段F1F2（C）直线F1F2（D）不存在变1：若动点P到F1（-4，0）和F2（4，0）的距离之和为10，则动点P的轨迹为（）变2：若动点P到F1（-4，0）和F2（4，0）距离之和为5，则动点P的轨迹为（）（四）、合理建系，推导方程椭圆的标准方程：焦点在轴上焦点在轴上焦点坐标焦点坐标椭圆方程：（1）（2）xOyF1F2PxOyF1F2P我们称（1）（2）为椭圆的标准方程。（五）应用举例，小结升华。例2.下列方程哪些表示椭圆？若是,则判定其焦点在何轴？并指明22,ab，写出焦点坐标.例3．已知椭圆的两个焦点坐标分别为（-4,0），（4,0）并且经过点（5,0），求椭圆的标准方程巩固练习1.在椭圆1251622yx中，a=___,b=___,焦点位于____轴上，焦点坐标是.以及椭圆上每一点到两焦点距离的和是2.如果椭圆上一点P到左焦点的距离是6，则点P到右焦点的距离是.小结：由学生进行总结本节课所学习到的知识和思想方法。1、知识总结：椭圆的定义，标准方程2、思想方法总结：11625)1(22yx11616)2(22yx194)3(22yx12544)5(22xy1259)4(22yx22211112516,21xyFxABABFBB的右焦点作垂直了轴的直线，交椭圆于两点，是椭圆的左焦点。的周长（）如果AB不垂直于x轴，的周长有变化吗？为什么？思考1:已知经过椭圆（）求AFAF