18.中考物理专题06--柱状固体压强比例问题

专题六柱状固体压强比例问题习题精选1．下图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为3：1，底面积之比为1：2，则它们的质量mA：mB和对地面的压强pA：pB分别为（）A．mA：mB=3：1，pA：pB=2：3B．mA：mB=1：3，pA：pB=1：3C．mA：mB=3：2，pA：pB=3：1D．mA：mB=2：3，pA：pB=3：22．如图所示，质量均匀分布的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA:ρB=1:3，底面积之SA:SB=4:3，A对B的压强和B对地面的压强之比PA:PB=1:3，则他们的高度之比hA:hB为A．9：4B．9：2C．3：1D．9：83．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则两个正方体的重力G甲_____G乙．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则剩余部分对水平地面的压强P甲_____P乙．（选填“＞”“＜”或“=”）4．已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρA和ρB．将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1．若把B叠放在A上面（如图乙），B对A的压强为p2．若p1：p2=1：2，则ρA：ρB=_____．5．如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为SA：SB=2：3．若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，则A截去的高度与A原高度之比为△h：h=_____，A、B的密度之比为ρA：ρB=____。6．（2018·全国初二专题练习）如图－ZT－7所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA∶ρB＝1∶3，底面积之比SA∶SB＝4∶3，A对B的压强和B对地面的压强之比pA∶pB＝1∶2，则它们的高度之比hA∶hB是多少？__________如图－ZT－7三、计算题7．质量均为60千克的均匀圆柱体A、B放置在水平地面上。A的底面积为0.15米2，A的密度为2.0103千克/米3，B的高度为0.375米。(1)求圆柱体A对水平地面的压强pA；(2)现分别从圆柱体A、B上部沿水平方向截取相同的厚度h，截取前后两圆柱体对地面的压强值（部分）记录在表中；圆柱体对地面的压强截取前截取后pA（帕）1960pB（帕）2940①求圆柱体B的密度B；②求圆柱体B剩余部分的质量mB剩。8．有两个实心圆柱体A和B叠放在一起，并且完全接触，放在水平地面上，如图。已知：A、B两圆柱体的高分别为8cm、10cm，A与B的底面积之比为1：2，A对B的压强是2000Pa，B的密度是3×103kg/m3。求：（1）圆柱体A的密度；（2）圆柱体A和B的重力之比（3）若将A沿水平方向截去2cm的高度，A对B的压强变化量是△p1，B对地面的压强变化量是△p2，求△p1和△p2的大小参考答案1.【答案】C【解析】同种材料制成的两个实心圆柱体其密度相同都为ρ，由m=ρV=ρSh可得，两圆柱体的质量之比：AAAAABBBBB133====212mShShmShSh，圆柱体对地面的压强：FGmgVgShgpghSSSSS，则实心圆柱体A和B对水平地面的压强：AAABBB3===1pghhpghh。2.【答案】D【解析】由FpS可得，A对B的压力和B对地面的压力之比：ABABBABBBBBFpSp1FpSp3，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，ABABABFG1FGG3，解得：ABG1G2，由GmgρVgρShg可得：AAAAAAAABBBBBBBBGρShgρShh141GρShgρSh33h2，解得：ABh9h8。3.【答案】【解析】(1)由P＝𝐹𝑆＝𝐺𝑆,由图可知S甲S乙,两物体对水平面的压强相同，即p甲＝p乙,因此G甲G乙；(2)由P＝𝐹𝑆＝𝐺𝑆＝mg𝑆＝ρVg𝑆＝ρShg𝑆＝ρgh，∵两物体对水平面的压强相同,即P＝ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙,且h甲h乙，∴ρ甲ρ乙；当从水平方向截去相同高度h后：剩余的甲物体对水平面的压强：P甲＝ρ甲g(h甲−h)＝P−ρ甲gh；剩余的乙物体对水平面的压强：P乙＝ρ乙g(h乙−h)＝P−ρ乙gh；由于ρ甲ρ乙,即ρ甲ghρ乙gh；∴P−ρ甲ghP−ρ乙gh,即P甲P乙.4.【答案】9：4【解析】知道两个实心圆柱体A、B的底面积之比和高度之比，根据V=Sh求出体积之比，水平面上物体的压力和自身的重力相等，图甲中B对地面的压力等于A和B的重力之和，根据p=求出B对地面的压强；图乙中B对A的压力等于B的重力，受力面积为S的底面积，根据p=求出B对A的压强，利用p1：p2=1：2求出ρA与ρB的比值．解：两个实心圆柱体A、B的体积之比：==×=×=，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由G=mg=ρVg可得，图甲中B对地面的压力：FB=ρAVAg+ρBVBg=ρA×VBg+ρBVBg=（ρA+ρB）VBg，B对地面的压强：p1==；图乙中B对A的压力：FAB=GB=mBg=ρBVBg，B对A的压强：p2==，则==×=×=，解得：=．5.【答案】1：59：10【解析】A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，即h-∆h=hB+∆h，则hB=h-2∆h，圆柱体A、B的质量相等，则有：ρAhSA=ρB(h-2∆h)SB，底面积之比为SA：SB=2：3，所以：2ρAh=3ρB(h-2∆h)……①；A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，则由p=FS得：AABBAAAB2ΔhhgShhgShgSSS，则有：Ahh=AAAABhShSS，则：hh=23hh，解得：△h：h=1：5；将此结果代入①中，可得：ρA：ρB=9：10。第一空．则A截去的高度与A原高度之比为：△h：h=1：5；第二空．A、B的密度之比为：ρA：ρB=9：10。6.【答案】【解析】以A为研究对象，A对B的压力FA＝GA，A与B的接触面积就是B的底面积SB，故pA＝𝐹𝐴𝑆𝐵＝𝐺𝐴𝑆𝐵＝𝜌𝐴𝑆𝐴ℎ𝐴𝑔𝑆𝐵＝43𝜌𝐴ℎ𝐴g。以B为研究对象，B对地面的压力等于A和B的总重，故FB＝GA＋GB；B与地面的接触面积也是B的底面积SB，故pB＝𝐹𝐵𝑆𝐵＝𝐺𝐴+𝐺𝐵𝑆𝐵＝𝜌𝐴𝑆𝐴ℎ𝐴𝑔+𝜌𝐵𝑆𝐵ℎ𝐵𝑔𝑆𝐵＝4ℎ𝐴+9ℎ𝐵3ρAg，因为𝑝𝐴𝑝𝐵＝12，所以43𝜌𝐴ℎ𝐴g4ℎ𝐴+9ℎ𝐵3ρAg＝12，所以ℎ𝐴ℎ𝐵＝94。7.【答案】(1)3920Pa；(2)①0.8103kg/m3；②44kg【解析】(1)圆柱体A对地面的压力等于其重力，即FA＝GA＝mAg＝60kg×9.8N/kg＝588N圆柱体A对水平地面的压强pA=AAFS=2588N0.15m=3920Pa圆柱体A对水平地面的压强为3920Pa。(2)①圆柱体A、B质量相等，圆柱体B对地面的压力等于圆柱体A对地面的压力，即FB=FA=588N圆柱体B的底面积SB=BBFp=588N2940Pa=0.2m2圆柱体B的体积VB=SBhB=0.2m2×0.375m=0.075m3圆柱体B的密度ρB=BBmV=360kg0.075m=0.8×103kg/m3圆柱体B的密度为0.8103kg/m3。②圆柱体A截取前后对地面的压强差△pA=pA−pA′=3920Pa−1960Pa=1960Pa截取的圆柱体A的重力FA′=△pASA=1960Pa×0.15m2=294N圆柱体A的体积VA=AAm=3360kg2.010kg/m=3×10-2m3圆柱体A的高度hA=AAVS=232310m0.15m=0.2m由△pA=pA′得hA剩=hA截=0.1m圆柱体B截取的高度hB截=hA截=0.1m圆柱体B剩余的高度hB剩=hB-hB截=0.375m-0.1m=0.275m圆柱体B剩余部分的质量mB剩=BVB剩=BSBhB剩=0.8×103kg/m3×0.2m2×0.275m=44kg圆柱体B剩余部分的质量为44kg。8.【答案】（1）2.5×103kg/m3；（2）1：3；（3）12ρA△hg。【解析】（1）A是柱体，A的体积可以表示为VA＝SAhA，A对B的压力等于A的重力FA＝GA＝mAg＝ρAVAg＝ρASAhAg，则A对B的压强pA＝AAFS=AAGS=AAAAShgS＝ρAhAg，圆柱体A的密度ρA＝AAphg＝20000.0810/PamNkg＝2.5×103kg/m3；（2）B的重力GB＝mBg＝ρBVBg＝ρBSBhBg，圆柱体A和B的重力之比：GA：GB＝ρASAhAg：ρBSBhBg＝ρASAhA：ρBSBhB＝2.5×103kg/m3×1×0.08m：3×103kg/m3×2×0.1m＝1：3；（3）若将A沿水平方向截去2cm的高度，A对B的压强变化量是△p1＝ρA△hg，A对B压力的变化量以及B对地面的压力变化量：△F2＝△F1＝△p1SA＝ρA△hgSA，因为A与B的底面积之比为1：2，所以B对地面的压强变化量是△p2＝2BFS＝AABhSgS＝12ρA△hg。