高中数学必修5模块考试试题

高中数学必修5模块考试试题一、选择题（每小题4分，共40分）1、某小型电影院第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排的座位数是：A．27B．33C．45D．512、下列结论正确的是：A．若acbc，则abB．若a2b2，则abC．若ab,c0，则a+cb+cD．若ab，则ab3、已知等比数列na的前n项和为nS，且S2=3，S4=15，则S6等于：A．63B．48C．60D．494、已知Ryx,，1yx，则yx11的最小值为：A．5B．6C．3D．45、已知数列{}na的前n项和2(1)nSnn，则5a的值为：A．80B．40C．20D．106、设4321,,,aaaa成等比数列，其公比为2，则432122aaaa的值为：A．41B．21C．81D．17、不等式组13yxxyy表示的区域为D，点P(0，－2)，Q(0，0)，则：A．PD，且QDB．PD，且Q∈DC．P∈D，且QDD．P∈D，且Q∈D8、在△ABC中，a=3+1，b=3－1，c=10，则△ABC中最大角的度数为：A．600B．900C．1200D．15009、若实数a、b满足2ab，则33ab的最小值是：A．18B．6C．23D．24310、若2()1fxxax能取到负值，则a的范围是：A．2aB．－2a2C．a2或a－2D．1a3ABCDA1B1C1D110米10米4米4米二、填空题（每小题4分，共20分）11、若21a，12b，则ba的取值范围是．12、已知数列{an}满足条件a1=–2，an+1=2+nna1a2，则a3=．13、在ABC中，若060,2,1Bca，则ABC的面积为_________．14、不等式21131xx的解集是．15、已知下列函数：①|1|xxy；②1)x,0(2loglog2且xxyx；③24xxy；④1222xxy；⑤xxy33；⑥24xxy；其中最小值为2的函数是．（填入所有正确命题的序号）三、解答题：（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、（6分）已知集合2|60,|04,AxxxBxxa若AB，求实数a的取值范围．17、（7分）在△ABC中，已知，a=3，2b，B=450求A、C及c．18、（8分）某公司计划2013年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？19、（9分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区1111DCBA（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区1111DCBA的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．（1）若设休闲区的长11ABx米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数)(xS的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？20、（10分）若Sn是公差不为0的等差数列na的前n项和，且124,,SSS成等比数列．（1）求等比数列124,,SSS的公比；（2）若24S，求na的通项公式；（3）在（2）的条件下，设13nnnaab，nT是数列{}nb的前n项和，求使得20nmT对所有nN都成立的最小正整数m．答案一、1B；2D；3A；4D；5C；6A；7C；8C；9C；10。B。二、11，bbxaax；12，107；1362；14，2,11,2。三、15、解：当n=1时，111213aS………………….……4分当n≥2时，111(21)(21)2nnnnnnaSS……………10分∵21-1=1≠3，∴13(1)2(2)nnnan………………………………………….12分16．（略）17、解：（1）根据题意，从2006年~~2015年，该地每年投入的经费(单位：万元)依次可以构成一个等差数列na，其中首项1aa，d=50……….……….4分∴y=na=1a+(n－1)d=50n+a－50(n∈N,且n≤10)……….………….6分（2）根据题意，此项计划的总投入为1010910501022502Saa…………9分又10S=7250∴10a+2250=7250，解得a=500，因此，该地在2006年投入的经费a=500万元。……………………12分18、解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，由题意得3005002009000000.xyxyxy，，，目标函数为30002000zxy。二元一次不等式组等价于3005290000.xyxyxy，，，…………5分作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域。0100200300100200300400500yxlM如右图所示：…………………8分作直线:300020000lxy，即320xy．平移直线l，从图中可知，当直线l过M点时，目标函数取得最大值。联立30052900.xyxy，解得100200xy，．点M的坐标为(100200)，．max30002000700000zxy（元）…………………11分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．19、解：(1)A={x|x－2或x3}，B={x|－ax4－a}………………2分∵A∩B=φ，∴243aa∴1≤a≤2…………………….6分(2)∵f(x)0的解为－1x3,∴x=－1和x=3是－3x2+a(6－a)x+b=0的两根………………2分∴(6)2333,9933aaabbba=3+3解得或…………..6分20、解：∵数列{an}为等差数列，∴112141,2,46SaSadSad，∵S1，S2，S4成等比数列，∴S1·S4=S22∴2111(46)(2)aadad，∴212add∵公差d不等于0，∴12da…………………5分（1）211144SaqSa…………………7分（2）∵S2=4，∴124ad，又12da，∴11,2ad，∴21nan。…………………9分（3）∵3311()(21)(21)22121nbnnnn∴3111[(1)()2335nT…11()]2121nn313(1)2212n…………………12分要使20nmT对所有n∈N*恒成立，∴3202m，30m，∵m∈N*，∴m的最小值为30。…………………14分