21.1二次根式(1)

⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。a0的算术平方根平方根是0a的平方根是a复习1、如果，那么；42xx2、如果，那么；32xx3、如果，)0(2aaxx那么。x±23a2.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是3bb-33.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（取3.14）；24、关系式中，用含有h的式子表示t，则t为。25th5h1.如图，直角三角形的斜边长为_____________米。50米a米?米25002a导入新授:观察以上各式，它们有什么共同特点？表示一些正数的算术平方根3b25h25002a25002a3b表示一些正数的算术平方根．.的式子叫做二次根式形如a)0(a你认为所得的各代数式有哪些共同特点？a被开方数二次根号25h归纳:二次根式的定义：一般地，形如的式子叫二次根式。)0(aa(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0a5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)说一说:下列各式是二次根式吗?325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根当a是怎样的实数时，下列二次根式有意义？11aa2112233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。32)4(1)3(xx1、x取何值时,下列二次根式有意义?xx31)2(42)1(2x31x为全体实数x0xxx21)4(21xx且2、当x取何值时,下列式子有意义?32)1(x3xa21132)2(1)2(x2x21a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数；②分母中有字母时，要保证分母不为零。03.要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？3x)(138xx)(2125x)(322xx)(4221xx)(51、已知有意义,那A(a,)在象限.二a1∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)a2、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。234.已知a.b为实数，且满足，你能求出a及a+b的值吗？12112bba22)32()5(ba2ab3.若=0，则=_____。的值。求：互为相反数，与已知：bababa,86.5（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的值练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：(1)1a1(2)12a2(3)(3)ax5242125xxx2356xx1127隋堂练习1（8）练习11xx4242x53当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥1x≤6这会有意义吗？（3）-5x≥0∴x≤0即当x≤0时，在实数范围内有意义.x5112xxxx631232x14x当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.5132321304bb225aababa63257m182x指出下列哪些是二次根式？√√√√