八年级数学暑期培优(二)

-1-八年级数学暑期培优（二）一、选择题：1．要使分式11x有意义，则x必须满足的条件是A．x≠1B．x≠－1C．x≠0D．x12．下列各式化简正确的是A．13455B．21233C．1316224D．2343233．反比例函数1myx的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为A．0B．1C．2D．34．若a、b为实数，且满足22ab，则b－a的值为A．2B．0C．－2D．以上都不对5．下列说法中错误的是A．所有的等边三角形都相似B．所有的等腰三角形都相似C．有一对锐角相等的两个直角三角形相似D．全等的三角形一定相似6．若关于x的方程1011mxxx有增根，则m的值是A．－1B．1C．2D．37．下列命题中，真命题是A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质8．已知反比例函数2yx，下列结论不正确的是A．图象经过点（－2，1）B．图象在第二、四象限C．当x0时，y随着x的增大而增大D．当x－1时，y29．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设A型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为A．108010801215xxB．108010801215xxC．108010801215xxD．108010801215xx10．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE//AB交AC于E，若23AEEC，则ABAC值为A．23B．13C．25D．35二、填空题：11．2abb（a≥0，b0）＝．12．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，则菱形的对角线长是．-2-13．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx的图象过点A，则k＝．14．一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为14，需要往这个口袋再放入同种黑球个．15．如果32311xmxx，则m＝．16．已知关于x的分式方程211ax的解是非负数，则a的取值范围是．17．命题“直角三角形中，两个锐角互余”的逆命题是．18．如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，BM与CN交于D点．若AC＝3，BC＝2，则CD＝．三、解答题：19．计算：221112aaaaa．20．解方程：21133xxxx．21．先化简，再求值：2321121xxxxx，其中x＝－2．22．一只不透明的袋子有1个白球和2红个球，这些球除颜色以外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色放回搅匀，再从中摸出1个球，则两次都摸出红球的概率是多少？（要求画出树状图或列出表格）23．（本题满分7分）如图，在四边形ABCD中，点E是AD上一点，EC//AB，EB∥DC．S△ABE＝3，S△BCE＝2．(1)求证：△ABE∽△ECD；(2)求△ECD的面积．-3-24．（本题满分8分）如图，直线y＝x＋m与反比例函数kyx相交于点A(6，2)，与x轴交于B点，点C在直线AB上且23ABBC．过B、C分别作y轴的平行线交双曲线kyx于D、E两点．(1)求m、k的值；(2)求点D、E坐标．25．（本题满分9分）常富物流公司运送60kg货物后，考虑到为了节约运送时间，公司调整了原有的的运送方式，调整后每天运送的货物重量是原来的2倍．结果一共用9天完成了480kg货物的运送任务，问常富物流公司原来每天运送货物是多少？26．（本题满分9分）如图，四边形ABCD中，AC⊥AB．∠ADB＝∠ACB，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F．(1)求证：AB2＝BF·BD；(2)求证：∠BDC＝90°．27．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD⊥DC，BC＝10cm，CD＝6cm．在线段BC、CD上有动点F、E，点F以每秒2cm的速度，在线段BC上从点B向点C匀速运动；同时点E以每秒1cm的速度，在线段CD上从点C向点D匀速运动．当点F到达点C时，点E同时停止运动．设点F运动的时间为t（秒）．（1）求AD的长；（2）设四边形BFED的面积为y，求y关于t的函数关系式，并写出函数定义域；（3）点F、E在运动过程中，如果△CEF与△BDC相似，求线段BF的长．图1备用图-4-28．（2011江西南昌）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上.活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒.数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答：.（填“能”或“不能”）（2）设AA1=A1A2=A2A3=1.①=度；②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1,A3A4=a2,）,求此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.图甲图乙活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1.数学思考：（3）若已经向右摆放了3根小棒，则1=，2=，3=；（用含的式子表示）（4）若只能．．摆放4根小棒，求的范围.-5--6--7-