数字图像处理(冈萨雷斯)-5.ppt

第五章图像复原与重建5.1图像退化/复原过程的模型5.2噪声模型5.3空间域滤波复原（唯一退化是噪声）5.4频率域滤波复原（削减周期噪声）本章要求：5.1图像退化/复原过程的模型什么是退化？成像过程中的”退化”，是指由于成像系统各种因素的影响，使得图像质量降低引起图像退化的原因成像系统的散焦成像设备与物体的相对运动成像器材的固有缺陷外部干扰图像退化的一种现象—图像模糊常见退化图像由于镜头聚焦不好引起的模糊常见退化图像由于镜头畸变引起图像的几何失真常见退化图像由于运动产生的模糊5.1图像退化/复原过程的模型什么是图像复原？图像复原可以看作图像退化的逆过程，是将图像退化的过程加以估计，建立退化的数学模型后，补偿退化过程造成的失真在图像退化确知的情况下，图像退化的逆过程是有可能进行的但实际情况经常是退化过程并不知晓，这种复原称为盲目复原由于图像模糊的同时，噪声和干扰也会同时存在，这也为复原带来了困难和不确定性5.1图像退化/复原过程的模型图像复原与图像增强的区别？与图像增强相似，图像复原的目的也是改善图像质量图像增强主要是一个主观过程，一般要利用人的的视觉系统特性，目的是取得较好的视觉效果，不需要考虑图像退化的真实物理过程，增强后的图像也不一定要逼近原始图像;而图像复原主要是一个客观过程,需要针对图像的退化原因设法进行补偿，因此需要对图像的退化过程有一定的先验知识，利用图像退化的逆过程去恢复原始图像，使复原后的图像尽可能的接近原图像。对比度拉伸被认为是一种图像增强，提供给用户喜欢接收的图像；而图像复原技术追求恢复原始图像的最优估计值图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波器实现图像增强图像复原技术特点＊不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地突出（增强），而衰减其不需要的特征。＊改善后的图像不一定要去逼近原图像。＊主观过程＊要考虑图像降质的原因，建立“降质模型”。＊要建立评价复原好坏的客观标准。＊客观过程主要目的提高图像的可懂度提高图像的逼真度方法空间域法和频率域法。空间域法主要是对图像的灰度进行处理；频率域法主要是滤波。重点介绍噪声引起的退化的复原方法*空间滤波复原；*频域削减周期噪声；5.1图像退化/复原过程的模型图像退化/复原过程的模型退化系统复原系统(,)Huv降质过程可看作对原图像f(x,y)作线性运算。降质后降质模型噪声(,)(,)(,)gxyHfxyxyHf(x,y)(,)xy(,)gxy5.1图像退化/复原过程的模型图像退化/复原过程的模型退化系统复原系统(,)Huv给定gx,y，H(u,v)和x,y,怎样获得关于原始图像的近似估计fx,y？如果系统H是一个线性、移不变的过程，退化图像可以表示为hx,y表示退化系统的系统函数gx,yhx,y★fx,yx,y空间域上的卷积等同于频率域上的乘积Gu,vHu,vFu,vNu,v有噪声情况下的图像复原•必须知道噪声的统计特性以及噪声和图像信号的相关情况，这是非常复杂的。在实际应用中，往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常数，且与图像不相关。•不同的复原技术需要不同的有关噪声的先验信息，如维纳滤波器需要知道噪声的谱密度，而约束去卷积法只需要知道噪声的协方差.5.2噪声模型数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传输过程；图像获取的数字化过程，如图像传感器的质量和环境条件；图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰；噪声的来源噪声的空域特性本章涉及的噪声均假设是：①独立于空间坐标；②与图像本身无关；（独立、不相关）噪声的频域特性白噪声：傅里叶谱是常量；图像样本用以描述各种噪声pdf特性的测试图一些重要的噪声模型高斯噪声瑞利噪声伽马（爱尔兰）噪声指数分布噪声均匀分布噪声脉冲噪声（椒盐噪声）高斯噪声瑞利噪声噪声指数噪声均匀噪声椒盐噪声①高斯噪声22()/21()(5.21)2zpze灰度值高斯噪声的概率密度函数(PDF)当z服从上式分布时，其值有70%落在，有95%落在范围内。高斯噪声的产生源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的传感器噪声。,2,2②瑞利噪声瑞利噪声的PDF由下式给出22()22()()(5.22)0zazaezapzbza2(4)4(5.23),(5.24)4bab距离原点的位移是a函数曲线向右变形③伽马（爱尔兰）噪声伽马（爱尔兰）噪声的PDF1*()(5.25)(1)!00,bbazazezapzbzaascaleparameterbNshapeparameter22(5.26),(5.27)bbaa•伽马噪声应用在激光成像中④指数分布噪声指数分布噪声的PDF0()(5.28),000azaezpzaz2211(5.29),(5.210)aa指数分布是当b=1时爱尔兰分布的特殊情况;指数分布噪声在激光成像中有些应用。⑤均匀分布噪声均匀分布噪声的PDF由下式给出1()(5.211)0azbpzba其它22()(5.212),(5.213)212abba•均匀分布噪声在实践中描述较少，但均匀密度分布作为模拟随机数产生器的基础非常有用。⑥脉冲噪声（椒盐噪声）脉冲噪声（椒盐噪声）的PDF()(5.214)1ababPzapzPzbPP其它如果pa或pb为零，则脉冲噪声称为单极脉冲如果pa或pb均不为零，则脉冲噪声称为双极脉冲噪声或椒盐噪声,在图像上表现为孤立的亮点或暗点脉冲噪声可以为正，也可为负标定以后，脉冲噪声总是数字化为最大值（纯黑或纯白）（因为噪声强度一般比图像信号大）通常，负脉冲以黑点（胡椒点）出现，正脉冲以白点（盐点）出现脉冲噪声表现在成像中的短暂停留中，例如，错误的开关操作。被椒盐噪声污染了的图像及其直方图几种噪声的运用高斯噪声用于描述源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的传感器噪声瑞利噪声用于在图像范围内特征化噪声现象伽马分布和指数分布用于描述激光成像噪声均匀密度分布作为模拟随机数产生器的基础脉冲噪声用于描述成像中的短暂停留（如错误的开关操作）例5.1样本噪声图像和它们的直方图用于说明噪声模型的测试图由简单、恒定的区域组成仅仅有3个灰度级的变化高斯噪声瑞利噪声伽马噪声图像直方图例5.1样本噪声图像和它们的直方图指数噪声均匀噪声椒盐噪声图像直方图例5.1样本噪声图像和它们的直方图上述噪声图像的直方图和它们的概率密度函数曲线对应相似;前面5种噪声的图像并没有显著不同，椒盐噪声是唯一的视觉可区分的噪声模型;但它们的直方图具有明显的区别;结论例5.1样本噪声图像和它们的直方图5.2.3周期噪声被不同频率的正弦噪声干扰了的图像呈圆形分布的亮点为噪声频谱在图像获取中从电力或机电干扰中产生.是空间相关噪声.周期噪声可以通过频率域滤波显著减少.典型的周期噪声---正弦噪声•Sinusoidal（单一频率）(a)正弦噪声图像(b)正弦噪声幅度谱•Sinusoidal（多频率）5.2.4噪声参数的估计典型的周期噪声参数是通过检测图像的傅里叶谱来进行估计的。周期噪声趋向于产生频率尖峰，这些尖峰甚至通过视觉分析也经常可以检测到。另一种方法是尽可能直接从图像中推断噪声分量的周期性，但这仅仅在非常简单的情况下才是可能的。当噪声尖峰格外显著或可以使用关于干扰的频率分量一般位置的某些知识时，自动分析是可能的。噪声参数的估计计算一小块带有(a)高斯(b)瑞利(c)均匀噪声的图像的直方图计算小块图像的灰度值的均值和方差。考虑由S定义的一条子带(子图像)22()(5.215)()()(5.216)iiiizSiizSzpzzpz().iizpz其中值是像素的灰度值,表示相应的归一化直方图5.3空间域滤波复原（唯一退化是噪声）(,)(,)(,)(5.31)(,)(,)(,)(5.32)gxyfxyxyGuvFuvNuv当唯一退化是噪声时，则退化系统(,)1Huv噪声项未知，不能从g(x,y)或G(u,v)减去噪声。（如果是周期噪声，也许可以）可以选择空间滤波方法进行图像复原图像复原的空间滤波器均值滤波算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤波器、逆谐波均值滤波器统计排序滤波器中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器、中点滤波器、修正后的阿尔法均值滤波器自适应滤波器：自适应局部噪声消除滤波器、自适应中值滤波器①算术均值滤波器5.3.1均值滤波器(,)1ˆ(,)(,)(5.33)xystSfxygstmn表示中心在(x,y)，尺寸为m×n的矩形窗口平滑了一幅图像的局部变化在模糊了结果的同时减少了噪声xyS②几何均值滤波器5.3.1均值滤波器表示中心在(x,y)，尺寸为m×n的矩形窗口几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比但几何均值滤波器在滤波过程中，与算术均值滤波器相比，会丢失更少的图像细节——相对锐化xyS1(,)ˆ(,)(,)(5.34)xymnstsfxygst③谐波均值滤波器5.3.1均值滤波器表示中心在(x,y)，尺寸为m×n的矩形窗口谐波均值滤波器对于“盐”噪声效果好，但不适用于“胡椒”噪声善于处理高斯噪声等xyS(,)ˆ(,)(5.35)1(,)xystsmnfxygst④逆谐波均值滤波器5.3.1均值滤波器1(,)(,)(,)ˆ(,)(5.36)(,)xyxyQstsQstsgstfxygst表示中心在(x,y)，尺寸为m×n的矩形窗口Q称为滤波器的阶数。当Q为正数时，用于消除“胡椒”噪声；当Q为负数时，用于消除“盐”噪声，但不能同时消除“椒盐”噪声当Q=0，逆谐波均值滤波器转变为算术均值滤波器当Q=-1，逆谐波均值滤波器转变为谐波均值滤波器xyS例5.2均值滤波举例原图3×3算术均值滤波器被均值为0，方差为400的高斯噪声污染3×3几何均值滤波器，图像更清晰5.3.1均值滤波器“胡椒”噪声干扰图像3×3大小，Q=1.5的逆谐波均值滤波器“盐”噪声干扰图像3×3大小，Q=-1.5的逆谐波均值滤波器5.3.1均值滤波器例5.2均值滤波举例总结算术均值滤波器和几何均值滤波器适合于处理高斯或均匀等随机噪声谐波均值滤波器适合于处理脉冲噪声缺点：必须事先知道噪声是暗噪声还是亮噪声，以便于选择合适的Q符号5.3.1均值滤波器5.3.2统计排序滤波器①中值滤波器在相同尺寸下，比起均值滤波器引起的模糊少对单极或双极脉冲噪声非常有效(,)ˆ(,)(,)(5.37)xystSfxymediangst②最大值滤波器(,)ˆ(,)max(,)(5.38)xystSfxygst用于发现图像中的最亮点可以有效过滤“胡椒”噪声（因为“胡椒”噪声是非常低的值）③最小值滤波器(,)ˆ(,)min(,)(5.39)xystSfxygst用于发现图像中的最暗点可以有效过滤“盐”噪声（因为“盐”噪声是非常高的值）5.3.2统计排序滤波器④中点滤波器结合了顺序统计和求平均对于高斯和均匀随机分布这类噪声有最好的效果⑤修正后的阿尔法均值滤波器(,)(,)1ˆ(,)max{(,}min{(,}(5.310)2xyxystsstsfxygstgst(,)1ˆ(,)(,)(5.311)xyrstSfxygstmnd在邻域内去掉的d/2个最高灰度值点的和d/2个最低灰度值点,代表剩余的mn-d个像素当d=0，退变为算术均值滤波器,d=(mn-1)/2，退变为中值滤波器当d取其它值时，适用于包括