MBA联考数学 第一章 实数

版权所有违者必究周远飞第一章实数【考纲要求】实数的概念和性质、以及实数的逻辑运算和应用一、知识点讲解【知识点1】实数1、实数的分类：2、实数的相关概念：有理数：无理数：自然数：0，1，2，…整数：…，－2，－1，0，1，2，…质数（素数）：只有1和它本身两个约数的数；合数：除了1和它本身还有其它约数的数；互质数：3、实数的性质：有理数和无理数的性质：奇数和偶数的性质：【知识点2】比和比例1、比和比例的定义和性质：若a:b=c:d(b.d≠0)，则有1）ad=bc2）b:a=d:c（a.c≠0）3）a:c=b:d;c:a=d:b版权所有违者必究周远飞4）(a+b):b=(c+d):d5）a:(a+b)=c:(c+d)(a+b≠0,c+d≠0)6）(a-b):(a+b)=(c-d):(c+d)(a+b≠0,c+d≠0)2、增长率和下降率：增长率现值下降率现值【知识点3】平均值1、算术平均值：设个数，我们称，为这个数的算术平均值，简记为。2、几何平均值：设个正数，我们称，为这个正数的几何平均值，简记为3、平均值定理：当为个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即【当且仅当时，等号成立。】%ap→原值(1%)ap+%ap→原值(1%)ap−n12,,,nxxxnxxxxn+……++=−21nnxxnii∑=−=1n12,,,nxxx12ngnxxxx=nnniigxx∏==112,,,nxxxn),10(·2121nixxxxnxxxinnn，＝＞＋＋＋……≥…12nxxx===版权所有违者必究周远飞二、考点精讲【题型1】（2010-1-3）三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为___________.（A）21（B）27（C）33（D）39（E）51【题型2】（2010-1-17）有偶数位来宾（1）聚会时所有的来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其相邻座位性别不同。（2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍【题型3】（2009-10-6）6．若,xy是有理数，且满足()()123132530xy++−−+=，则,xy的值分别为（）。（A）1,3（B）-1,2（C）-1,3（D）1,2（E）以上结论都不正确【题型4】（2008-10-3）以下命题中正确的一个是（）A．两个数的和为正数，则这两个数都是正数B．两个数的差为负数，则这两个数都是负数C．两个数中较大的一个其绝对值也较大D．加上一个负数，等于减去这个数的绝对值E．一个数的2倍大于这个数本身【题型5】（2008-10-4）一个大于1的自然数的算术平方根为a，则与这个自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为（）A．1,1aa−+B．1,1aa−+C．1,1aa−+D．221,1aa−+E．221,1aa−+【题型6】（2008-10-1）若11::34ab=，则1216128abab+−=（）A．2B．3C．4D．-3E．-2【题型7】（2008-10-23）14n是一个整数（1）n是一个整数，且314n也是一个整数（2）n是一个整数，且7n也是一个整数【题型8】（2008-1-1）24832234101(13)(13)(13)(13)(13)233333++++++=××××_______________A．10191332×+B.19132+C.19132×D.9132×E.以上都【题型9】（2007-10-1）版权所有违者必究周远飞2381111()()()22220.10.20.30.9+++…+=+++…+__________A．85768B．85512C．85384D．255256E．以上结论均不正确【题型10】ab（1）,ab为实数，且22ab（2）,ab为实数，且1122ab【题型11】（2007-10-17）三个实数123,,xxx的算术平均数为4（1）1236,2,5xxx+−+算术平均数为4（2）2x为1x和3x的等差中项，且24x=【题型12】（2007-1-2）设变量1210,,,xxx的算术平均值为x，若x是定值，则诸(1,2,,10)ixi=中可以任意取值的变量有（）（A）10个（B）9个（C）2个（D）1个（E）0个【题型13】设6:5:41:1:1=zyx，则使74=++zyx成立的y值是_________(A)24(B)36(C)74/3(D)37/2（E）以上结论均不正确【题型14】求函数243(0)yxxx＝＋　的最小值【题型15】已知两个数的积是3072，最大公因数是16，求这两个数。【题型16】23568911121415144771010131316×××××++++=×××××______________A.344B.348C.4D.354E.558版权所有违者必究周远飞【题型17】a,b,c为有理数，且等式62532+=++cba成立，则20119991001abc++=______(A)1999(B)2000(C)2001(D)2002(E)以上均不对三、本章总结版权所有违者必究周远飞四、课后练习1、如果两个正数的最大公约数是72，最小倍数是864，那么这两个数是72、864或216、2882、已知。1x，2x，3x的平均数为5,1y,2y,3y的平均数为7，则1123xy+，2223xy+，3323xy+的平均数为(A)（A)31(B)313(C)935(D)173、满足242amn−=−的整数a，m，n共有几组C（A）0（B）1（C）2（D）3（E）44、记不超过15的质数的算术平均数为M，则与M最接近的整数是______________。（A）5（B）7（C）8（D）115、设Rba∈,，则下列命题中正确的是C(A)若ba,均是无理数，则ba+也是无理数(B)若ba,均是无理数，则ab也是无理数(C)若a是有理数，b是无理数，则ba+是无理数(D)若a是有理数，b是无理数，则ab是无理数6、一班同学围成一圈，每位同学的两侧都是异性同学，则这班的同学人数A(A)一定是2的倍数，但不一定是4的倍数(B)一定是4的倍数(C)不一定是2的倍数(D)上述三个都不正确7、）。的最小值是（函数已知32,02xxyx+=B（A）62（B）333（C）24（D）6（E）以上结论均不正确8、x,y的算术平均数是2，几何平均数也是2，则可以确定yx1+１值。B（A）2（B）2（C）32（D）１（E）以上结论均不正确9、已知35xy=，那么xyxy+−=_____________（A）5（B）－5（C）4（D）－4（E）以上结论均不正确10、三个数16，2n－4，n的算术平均数为ａ，能确定2118≤≤a。C版权所有违者必究周远飞（1）1814≤≤n（2）1713≤≤n11、567121232343458910++++=××××××××（B）A.5745B.6245C.5790D.6290E.499012、a=20082009,b=20092010,c=20102011，则a、b、c关系为（A）A、abcB、cabC、bcaD、cbaE、acb13、三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，ba+，a的形式，又可分别表示为0，ba，b的形式，则20012000ba+＝214、已知a=。251−b=251+则722++ba之值为（C）A、3B、4C、5D、615、1x，2x，……，10x的平均数为a，11x，12x，……，50x的平均数为b，则1x，2x，……，50x的平均数为（）A、ba+B、2ba+C、605010ba+D、504010ba+