MBA联考数学真题解析

1.某公司得到一笔贷款共68万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲乙丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元。（1）甲乙丙三个工厂按1/2：1/3：1/9的比例贷款（2）甲乙丙三个工厂按9：6：2的比例贷款2．一元二次方程x2bxc=0的两个根之差为4（1）b=4,c=0(2)b2–4c=163．不等式│x-2││4-x│s无解。（1）s≤2(2)s24.(ab)/(a2b2)=-1/3(1)a2,1,b2成等差数列（2）1/a,1,1/b成等比数列5．（x/a-a/x）6的展开式的第六项是–486/x4(1)a=3(2)a=-36.z=2x2y2-xy7ya的最小值为–6。（1）a=8(2)a=-87.设函数y=f(x)在区间(a,b)内有二阶导数，曲线在区间(a,b)内是凹的。(1)导函数y’=f’(x)在(a,b)内单调增加(2)存在x0∈(a,b),使f”(x0)08.曲线y=ea-x在点x=x0的切线方程为xy=2(1)a=2,x0=2(2)a=1,x0=19.函数y=f(x)的拐点(x0,y0)的横坐标x0=-2(1)f(x)=x36x2x1(2)f(x)=1/2xex10.dyIx=1=2/edx(1)y=xe-1/x(2)y=2x2e-x11.A,B均为n阶方阵。(AB)2=A22ABB2.(1)│A│≠0(2)AB-B-A=012.α1,α2,β1,β2,β3均为n维向量。β1,β2,β3线性相关(1)α1,α2线性相关，且β1=α1α2β2=α1-α2β3=3α1α2（2）α1,α2线性无关，且β1=α1α2β2=α2β3=2α1-α213．向量组α1=(1,3,6,2)Tα2=(2,1,2,-1)Tα3=(1,-1,a,-2)的秩r=3（1）a=-2(2)a≠-214.线性方程组-x1-4x2x3=1tx2-3x3=3有无穷多解x13x2(t1)x3=0(1)t=-3(2)t=115.A,B,C为随机事件，A发生必导致B、C同时发生。(1)A∩B∩C=A(2)A∪B∪C=A16.A,B,C为随机事件，A-B与C独立。(1)A,B,C两两独立（2）P（ABC）=P（A）P（B）P（C）17.随机变量X满足P（Xh）=P(XahIXa).(a,h均为正整数)(1)X服从几何分布P(X=k)=p(1-p)k-1(k=1,2,…)(2)X服从二项分布P(X=k)=CknPk(1-p)n-k(k=0,1,2,…n)18.随机变量X的数学期望E(X)=μ.(1)X的密度函数为f(x)=1/2λe-│x-u│/λ(λ0,-∞(2)X的密度函数为f(x)=1/√2∏σe-1/2[(x-μ)/σ]^2二．问题求解19．所得税是工资加奖金总和的30%，如果一个人的所得税为6810元，奖金为3200元，则他的工资为(A)12000(B)15900(C)19500(D)25900(E)6200020.车间共有40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩为83分，女工平均成绩为78分。该车间有女工：(A)16人(B)18人(C)20人(D)24人(E)28人21设P是正方形ABCD外的一点，PB=10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为：（A）720平方厘米（B）580平方厘米（C）640平方厘米（D）600平方厘米（E）560平方厘米22.若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点（即不相交于一点），则这10条直线将平面分成了(A)21部分(B)32部分(C)43部分(D)56部分(E)77部分23．过（1，0）点可以作曲线y=x2的两条切线，它们与曲线y=x2所围图形的面积是(A)1/3(B)2/3(C)1(D)4/3(E)5/324.某产品的产量Q与原材料A、B、C的数量x,y,z（单位均为吨）满足Q=0.05XYZ,已知A、B、C的价格分别是3、2、4（百元）。若用5400元购买A、B、C三种原材料，则使产量最大的A、B、C的采购量分别为,(A)6，9，4.5吨(B)2,4,8吨(C)2,3,6吨(D)2,2,2吨(E)以上结果均不正确25．∫-∞0dx/√1e–x=(A)ln√2-1/√21(B)ln√21/√2-1(C)2ln(1√2)(D)ln(1√2)(E)以上结果均不正确26．设由方程F(x/z,y/z)=0确定了z=f(x,y),则(A)xz’xyz’y=0(B)z’xz’y=z(C)z’xz’y=0(D)xz’xyz’y=1(E)xz’xyz’y=z27.已知某厂生产x件产品的成本为C=25000200x1/40x2（元），要使平均成本最小所应生产的产品件数为(A)100（件）(B)200（件）(C)1000（件）(D)2000（件）(E)以上结果均不正确28．已知˜134I˛023I˛521II-1152I则A13A23A43=(A)2(B)3(C)4(D)-8(E)-429已知A=(201)B=(1),(030)(-1)(202)(0)若X满足AX2B=BA2X，则x4=(A)(000)(B)(000)(C)(100)(D)(100)(E)(000)100)(010)(010)(0–10)(020)(002)(001)(001)(001)(002)30.设X=(1-12)T是矩阵A=（212）的一特征向量，则a,b为(2ba)(1a3)(A)5，2(B)1,-3(C)-3,1(D)-1,3(E)2,531.对于任意两个互不相容的事件A与B，以下等式中只有一个不正确，它是：(A)P(A-B)=P(A)(B)P(A-B)=P(A)P(A逆∪B逆)-1(B)P(A逆-B)=P(A逆)-P(B)(D)P[(A∪B)∩(A-B)]=P(A)(E)p[(A-B)逆]=P(A)-P(A逆∪B逆)32.两只一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐（取名“乙罐”）内的黑球数与红球数之比为2：1。今任取一罐并从中取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的(A)154倍(B)254倍(C)438倍(D)798倍(E)1024倍33．已知随机变量X1和X2相互独立，且有相同的分布如下X123P0.20.60.2则D(X1X2)=(A)0.4(B)0.5(C)0.6(D)0.7(E)0.834.若随机变量X的密度函数为f(x)={ax02-bx10其他且E（X）=1，则(A)a=1,b=2(B)a=2,b=1(C)a=1,b=1(D)a=-1,b=2(E)a=1,b=-22003MBA联考综合试题数学试题及答案问题求解标准答案充分判断答案（不分顺序）1、DIx1-x2I=2此为第二题，b^2-4c=16b=4,c=02.D第一题是分配，9:6:2;(1/2):(1/3):(1/9)3.AIx-2IIx-4Is=2s=2s24.E(a^2b^2)/(ab)=-3a^2,1,b^2等差1/a,1,1/b等比5.D(x/a–a/x)^6第5项的系数-486应该是D=-3都可以6.z=2x^2y^2-2xy7ya的最小值是-6a=87.A好像是判断凹凸性的一道题(记不清了)8.By=e^(a-x)记不起了9.D在x=-2处有拐点（好像是这样）(1)f(x)=x^36x^2x?(2)f(x)=(1/2)xe^xD正确10.D在x=1处,函数值为2/e(记不清了)11.B(AB)^2=A*A2A*BB*B(1)IAI0(2)AB-A-B=012.D线性相关性的一道题:β1,β2,β3线性相关(1)β1=α1α2,β2=α1-α2,β3=3α1α2(2)13.a≠-2(12131-162a2-1-2)r(A)=314.t=-3(-1-41I-10t-3I313t1I0)有无穷多解15.A发生必然B和C发生(记不清了)(1)A《BC(记不清了)(2)BC《A16.CA与BC独立(1)A,B,C两两独立(2)P(ABC)=P(A)(B)(C)17.AP[xahIxa]=P[xh]几何分布两项分布18.DE(X)=u(1)1/2λ*e^-（IX-uI/λ）(2)正态分布19）19500（工资(x3200)*30%=6810x=19500）20）24（男工平均83,女工平均78,共40人,平均80,求女工人数）21）580（正方形面积求解）22）56（10条直线可划分的块）23）ln[(SQRT(2)-1)/(SQRT(2)1)](∫(0,-∞)(1e^(-x))^(-1/2)dx)（**包括本人在内的一些网友将定积分上限看作∞，本着少数服从多数的原则，本题判作A）24)6：9：4.5（Q=0.05xyz,3x2y4z=54,x:y:z=）25)2/3（y=x^2,过(1,0)作切线,求面积）26)x*Z'xy*Z'y=Z(F(x/z,y/z)=0)27)1000（总成本：25000200x(1/40)x^2，求平均成本最小时的产量）28）I2134II1023II1521II-1152IA13A23A43=-429）AX-2X=BA-2B求X^400001000130）(212)(2ba)(1a3)特征向量(1–12)^T求aba=-3,b=131）对于任意两个互不相容的事件A与B，以下等式中只有一个不正确，是：（A）P（A-B）=P（A），（B）P（A-B）=P（A）P（A逆并B逆）-1，（C）P（A逆减B）=P（A逆）-P（B），（D）P[（A并B）交（A-B）]=P（A）（E）P[（A-B）的逆]=P（A）-P（A逆并B逆）E32)1024(甲盒中红黑球比2:1乙盒中黑红球比2:1,任取一盒,拿出50个球,有30个红球,求这一盒是甲的概率是乙的多少倍)33)分布率X123P0.20.60.2求D(x1x2)=0.834){ax0=x1f(x)={2-bx1=x2{0其他E(X)=1,求aba=1,b=12003MBA联考综合试题数学试题及答案问题求解标准答案充分判断答案（不分顺序）1、DIx1-x2I=2此为第二题，b^2-4c=16b=4,c=02.D第一题是分配，9:6:2;(1/2):(1/3):(1/9)3.AIx-2I+Ix-4Is=2s=2s24.E(a^2+b^2)/(a+b)=-3a^2,1,b^2等差1/a,1,1/b等比5.D(x/a–a/x)^6第5项的系数-486应该是D=+-3都可以6.z=2x^2+y^2-2xy+7y+a的最小值是-6a=87.A好像是判断凹凸性的一道题(记不清了)8.By=e^(a-x)记不起了9.D在x=-2处有拐点（好像是这样）(1)f(x)=x^3+6x^2+x+?(2)f(x)=(1/2)xe^xD正确10.D在x=1处,函数值为2/e(记不清了)11.B(A+B)^2=A*A+2A*B+B*B(1)IAI0(2)AB-A-B=012.D线性相关性的一道题:β1,β2,β3线性相关(1)β1=α1+α2,β2=α1-α2,β3=3α1+α2(2)13.a≠-2(12131-162a2-1-2)r(A)=314.t=-3(-1-41I-10t-3I313t+1I0)有无穷多解15.A发生必然B和C发生(记不清了)(1)A《BC(记不清了)(2)BC《A16.CA与BC独立(1)A,B,C两两独立(2)P(ABC)=P(A)(B)(C)17.AP[xa+hIxa]=P[xh]几何分布两项分布18.DE(X)=u(1)1/2λ*e^-（IX-uI/λ）(2)正态分布19）19500（工资(x+3200)*30%=6810x=19500）20）24（男工平均83,女工平均78,共40人,平均80,求女工人数）21）580（正方形面积求解）22）56（10条直线可划分的块）23）ln[(SQRT(2)-1)/(SQRT(