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第三章运动和力一、知识点及高考要求1.牛顿运动定律、牛顿定律的应用要求2.超重和失重.ⅠⅡ牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律力运动运动定律力和运动重力弹力摩擦力电场力磁场力静止匀速直线运动匀变速直线运动平抛运动匀速圆周运动二、牛顿三个定律牛顿第一定律(惯性定律)任何物体在任何状态下都具有惯性质量是惯性大小的唯一量度不受外力时:受外力时:一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。牛顿第二定律F=ma.特点(1)同体性(2)同向性(3)同时性(4)独立性(5)同单位制F、a、m对应同一物体a与F方向相同同时存在、消失、变化F—Nm—Kga—m/s2力和运动的关系3.F大小不变,但方向始终垂直V匀速圆周运动V=0静止V≠0匀速运动1.F=02)、F、V反向匀减速直线运动3)、F、V夹角α匀变速曲线运动(平抛运动)1)、F、V同向匀加速直线运动2.F=恒量≠0物体的运动决定于受到的合力和初始运动情况.动力学的两类基本问题:一类是已知受力情况求解运动情况;另一类是已知运动情况求解受力情况.受力情况运动情况通过分析受力求a,再利用运动学公式通过运动学公式求a再计算力221atS例1、风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力,现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室,小球孔径略大于细杆直径。(1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上作匀速运动,这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆间的滑动摩擦因数。(2)保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37°并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)ggmFgmfngFa43sin)(sincos22⑥gSgSt384/32⑦解(1)设小球所受的风力为F,小球质量为mF=μmg①μ=F/mg=0.5mg/mg=0.5②(2)设斜杆对小球的支持力为N,摩擦力为f,沿杆方向Fcosθ+mgsinθ-f=ma③垂直于杆方向N+Fsinθ-mgcosθ=0④f=μN⑤可解得θ例2、如图1—71甲所示,质量为1kg的物体置于固定斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,1s末后待拉力撤去.物体运动的v—t图象如图1-71乙,试求拉力F。此题斜面倾未知解:在0~1s内,由v-t图象,a1=12m/s2.物体受力如图所示由牛顿第二定律沿斜面方向有F-μN-mgsinθ=ma1①垂直斜面有N=mgcosθ②在0~2s内由v-t图象知a2=6m/s2,因为此时物体具有向上的初速度,故由牛顿第二定律得μN+mgsinθ=ma2③.联立①②③式得F=18N。NGf例3、如图所示,质量m=1kg的小球穿在斜杆上,斜杆与水平方向成θ=30°角,球与杆的动摩擦因数为μ=/6,小球受到竖直向上的力F=20N,求小球沿杆上滑的加速度是多少?3θFxFy解:小球受四个力作用(图中的,mg、F、N、f),在这四个力中N和f是未知的,而且加速度方向是沿着斜面的.据牛顿第二定律,在y轴方向F·cosθ+N-mgcosθ=0①解得N=mgcosθ-Fcosθ=-5N、负号说明N是垂直杆斜向下的,垂直杆方向F·sinθ-mgsinθ-f=ma②又f=μN③联立以上三式①②③,可解得a=2.5m/s2.小球沿杆上滑的加速度为2.5m/s2.例4.如图7所示,电梯与水平地面成θ=30º角,一质量为m=60kg人站在电梯上,电梯从静止以加速度a=2m/s2开始匀加速上升,求水平梯板对人的支持力N和摩擦力f?解析:物体受力如图所示,建立水平与竖直坐标,将加速度a分解由牛顿第二定律沿水平面有f=macosθ竖直方向有N-G==masinθ得N==masinθ+mgfGNa建立坐标系一般原则:yyxxmaFmaF2、尽量少分解力(分解加速度)1、运动方向和垂直于运动方向(分解力)oFmaFyx(1)选对象(2)画受力图(3)建坐标系应用牛顿第二定律的解题步骤(4)列方程,求解讨论根据题意,正确选取研究对象对研究对象的受力情况和运动情况进行分析,画出受力分析图建立适当坐标系根据牛顿第二定律和运动学公式建立方程(特别注意和牛顿第三定律的完美结合)1.作用力和反作用力的概念牛顿第三定律2.作用力和反作用力:异体、等大、共线、反向、同性质、共存亡(1)相互依赖(2)不可叠加3.一对平衡力:同体、等大、共线、反向、可以不同性质、共存亡三、动力学的典型题目2、瞬态问题1、传送带3、连接体和临界问题4、超重和失重动力学的典型问题研究对象的转换问题例:如图,水平桌面上放一质量M=1kg的木板,板上放一质量为m=2kg的物体。若所有接触面间的动摩擦因数均为μ=0.3,设滑动摩擦力与最大静摩擦力相同,g=10m/s2。当以水平力F拉木板时,若物与板一起以加速度a=1m/s2运动,求此时物与板、板与桌面间的摩擦力?如果将木板从物体下面抽出来,至少需要用多大的力?MmaFfm=2N,fM=9N,至少需要18N[案例]如图所示,A、B是竖直平面内的光滑弧面,一个物体从A点静止释放,它滑上静止不动的水平皮带后,从C点离开皮带做平抛运动,落在水平地面上的D点.现使皮带轮转动,皮带的上表面以某一速率向左或向右做匀速运动,小物体仍从A点静止释放,则小物体将可能落在地面上的A.D点右边的M点B.D点C.D点左边的N点D.从B到C小物体速度降为零,停在C点不下落四.反馈练习牛顿运动定律1.质量为m的物体与水平支持面间的摩擦因数为μ,外力F可以使物体沿水平面向右作匀速直线运动,如图所示。则物体受的摩擦力()。(A)μmg(B)μ(mg+Fsinθ)(C)μ(mg-Fsinθ)(D)Fcosθ答案:CD2.如图所示,A,B两物体叠放在水平面C上,水平力F作用在物体B上且A和B以相同的速度作匀速直线运动,由此可知,A,B()答案:BD间的动摩擦因数μ和,间的动摩擦因数μ有可能是:12BC()μ,μ()μ,μ()μ,μABC121212000000()μ,μD1200答案:C速度为()31.某力作用于甲物体产生的加速度为,此力作用于乙物体产a生的加速度为,若将甲、乙两物体粘在一起仍受此力作用,产生加a2()()()·()·ABCDaaaaaaaaaaaa12121212121222答案:D4.如图所示,某长方形板状物体被锯成A,B,C三块,然后再保持矩形整体沿力的方向平动,在运动过程中,C对A作用的摩擦力大小为()(A)10N(B)2.17N(C)2.5N(D)1.25N拼在一起,放在光滑的水平面上,各块质量分别为,M=M=1kgABM=2kg10NFCABCC,现以的水平推力沿对称轴方向推,使,,三块答案:C5.如图所示,一箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在上面套着一个环,箱和杆的质量为M,圆环的质量为m,当环与杆之间的摩擦力的大小为f时,环沿杆加速下滑,则此时箱子对地面的压力大小是()(A)Mg(B)(M+m)g(C)Mg+f(D)(M+m)g-f答案:B6.如图所示,一物块从高度为H相等,倾角分别为30°,45°,60°的不同光滑斜面上,由静止开始下滑,物体滑到底端时所获得的速度大小和所占用时间相比较,下列关系中正确的是()。()>,>(),>>()>>,<<ABCvvvtttvvvtttvvvtttabcabcabcabcabcabc.()<<,>>Dvvvtttabcabc平盘,盘中有一物体质量为m。当盘静止时,弹簧伸长了L,今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后停止,然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度内,则刚松手时盘对物体的支持力等于()()()()()ABCD1100LLmmgLLmgLLmgLLmmg7m0.如图所示,一根轻质量弹簧上端固定,下端挂上质量为的答案:B8.某同学坐在前进中的列车车厢内,观察水杯中水面变化,得出下列结论,正确的是()(A)水面向右倾斜,可推知列车在加速前进(B)水面向前倾斜,可推知列车在减速前进(C)水面向左倾斜,可推知列车向右转弯(D)水面保持水平状态,可知列车在匀速直线运动答案:ABCD滑水平面上,系统内一切摩擦不计,绳重力不计,要求三个物体无相对运动,则水平推力F()9mmm123.如图所示,三个物体的质量分别为,,,系统置于光()等于()等于()等于AmgBm+m+mmmgCm+mmmg2123122312()等于Dmmmmmg12321答案:D答案:C10.如图所示,重为G的小球用细绳吊起,搁在一个光滑的大球面上,绳的另一端通过定滑轮A由人用力拉住。设A点在大球球心O点的正上方,当人以力F缓慢地拉绳时,拉力F和大球对小球的支持力N的变化是:(A)F变大,N变大。(B)F变大,N变小。(C)F变小,N不变。(D)F变大,N不变。反馈练习答案:1、CD2、BD3、C4、D5、C6、B7、B8、ABCD9、D10、C五.课后练习牛顿运动定律1.质量为2千克的木箱静止在水平地面上,在水平恒力F的作用下运动,4秒末它的速度达到4米/秒,此时将力F撤去,又经过6秒木箱停止运动。若地面与木箱之间的摩擦因数恒定,求力F的大小。示),若保持斜面长度不变,将斜面倾角变为60°时,则该物体从斜面顶端由静止滑到底端所需的时间为多少?23053.某物体从倾角°、长为米的斜面顶端匀速滑下(如图所3.如图所示,质量为m的物体放在水平桌面上,物体与桌面的滑动摩擦因数为μ,对物体施加一个与水平方向成θ角的力F。(1)求物体在水平面上运动时力F的取值范围。(2)力F一定,θ角取什么值时,物体在水平面上运动的加速度最大?(3)求物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。4.一物体在斜面上以一定速率沿斜面向上运动,斜面的倾角θ可在0°~90°之间变化。设物体所能达到的最大位移x与斜面倾角之间的关系如图所示,问θ为多大时,x有最小值,这个最小值是多少?5.如图所示,质量M=1千克的球穿在斜杆上,斜杆与水平方向成α°角,球与杆之间的摩擦因数为,球受到竖直向上=30123的拉力牛,试计算球沿杆上滑的加速度(取米秒)。F=20g10/26.如图所示,小车车厢的内壁挂着一个光滑的小球,球的质量为的加速度沿水平方向向左运动时,绳子对小球的拉力T与小球对厢壁的压力N各等于多少?(2)要使小球对厢壁的压力为零,小车的加速度至少要多大?2030g101422千克,悬线与厢壁成°取米秒。()当小车以米秒7.如图所示,物块A、B用仅能承受10牛拉力的轻细绳相连,置物块A或B,使物块尽快运动起来,那么为了不致使细绳被拉断,最大的水平拉力是多大?是拉A还是拉B?于水平桌面上,的质量千克,与桌面的滑动摩擦因数μ,AmAA=2=0.4BmB的质量千克与桌面的滑动摩擦因数μ。今想用水平力拉4,B=0.18.如图所示,质量M=400克的劈形木块B上叠放一木块A,A的质量m=200克。A、B一起放在斜面上,斜面倾角θ=37°。B的上表面呈水平,B与斜面之间及B与A之间的摩擦因数均为μ=0.2。当B受到一个F=5.76牛的沿斜面向上的作用力F时,A相对B静止,并一起沿斜面向上运动。求:(1)B的加速度大小;(2)A受到的摩擦力及ABsin37=0.6cos37=0.8102对的压力大小(°,°,取米秒)。如图所示。当用某一水平力拉B时,A、B两物恰好一起以加速度a作匀加速运动,那么若加一水平力拉物A,问拉力至少多大时物A才会从物B上滑下来?9ABAB.质量分别为和的两物体、置放在水平光滑桌面上,mm10.质量为m的物体在倾角为θ的斜劈上恰能匀速滑下,斜劈与地面之间因有摩擦而无相对滑动,如图所示,今用一沿斜面向上的力拉物体,使它匀速上滑,求地面对斜劈的静摩擦力的大小和方向。11.一辆卡车后面用细绳挂一个物体,其质量为m,物体与地面间运动时,绳的拉力为5mg/6,则物体对地面的压力多大?(2)当卡车的摩擦不计,如图所示。问:()
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