《二元一次方程组》德育渗透教案

教案设计第（2）课第（1）课时课题解二元一次方程组—代入消元法课型新授课教学目标知识目标：1、掌握用代入消元法解二元一次方程组2、了解二元一次方程组中的“消元”思想能力目标：掌握用代入消元法解二元一次方程组重点难点重点：如何用代入法解二元一次方程组难点：探索如何运用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程教学方法讲授、引导、发现法教学流程一、创设情境，引入新课教师提出问题：老师：“你们听过《孙子算经》吗？”（通过古代名著的引入，激发学生的学习兴趣，同时向学生介绍《孙子算经》，让学生感受到数学的历史和文化的熏陶，提高学生的数学素养。）老师：“《孙子算经》是我国古代的一部数学著作，里面包括很多数学的典型问题，其中有一道典型的“鸡兔同笼”的问题，看一下我们的同学能不能解出来？”今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？你能用二元一次方程组表示图中的数量关系吗？教学流程老师：在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那怎样去求解呢？二、尝试活动，探索新知老师：什么是二元一次方程组的解？（方程组中各个方程的公共解）根据情境，我们可以列出这样的方程组：3512494(2)xyxy，下面进行小组讨论，找一下下列哪些解满足方程一，哪些满足方程二，哪些两个方程都满足，看一下哪个小组又准确又快速。（通过小组讨论，让学生明白同学之间应该互相帮助，一个人的力量是微弱的，集体的力量才是强大的）134xy233xy332xy1223xy2210xy·······这两个方程的公共解是1223xy老师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？学生：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得24(35)94xx○3（通过这道题，教育学生解决困难很多时候不只一种途径或办法，不要轻易放弃）老师：1、在一元一次返程的解法中，列方程时所用的等量关系是什么？2、方程2与3的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？3、怎样使方程2中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？结合学生的回答，教师做出讲解：由方程1移项得x=35-y，然后把（2）式中的x替换，得2（35-x）+4y=94，由此，二元化为一元了，解得x=12,y=23归纳并板书：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。教学流程三、例题讲解用代入法解方程组3(1)3814(2)xyxy解：由（1）得x=y+3○3把○3代入○2得3（y+3）-8y=14解这个方程得y=-1把y=-1代入○3得x=2所以这个方程组的解是21xy提问：把y=-1代入○1或○2可以吗？（在整个解题过程中，要求学生书写要严谨规范，教育学生做人也要严谨，严格遵守学校的各项规章制度）四、巩固练习用代入法解下列方程组：23328yxxy25322xyxy五、课堂小结从本节课的学习中，你知道什么是代入法吗？体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些？教学后记