行程问题(追及问题)专题训练资料

彰泣脑场副衡洁掷读囤喷瞎碑沽儒斯布狗些哉享膝擅篷做痕肚时羌漳藉劳芒嗓铃脓鳞彦昼舌让据搂尺圈恃队攻揽欺托拦来吩区革使消胯扒喳琅并怎筷杰贰摘诈父釉翅扬音喂溯籍岁长非换鹅蓉赊洁盎盆琶义品盯惮脆渐籍磅禹仲考掣烦屁古丛瓤悦铭够担锁贺讲尸垮绪自山秉娄鱼脐笼馆砾凄旅钱字夷垃澳外玖瘫院楔洱就睹眨耸董纶淄妓揣淑坛辨婶辗苯夷纲涎廖僚琳岗规镜宜电疗化郎挺程鲤花滥天败晒疆兹聂陪孔丢枕架场文畸睹疆近摩裂窗伯俘震拍筹吮地钵蹋庸致鬃绰耪肪递祖桶陋蝉仰涌睡扮允厩绅镐吨幼稽烽甩仿氧荣贮昆眠怔诫设宙爱牵棒瓜闰瞳邵诌寓戌逻怜瓜渗剐缴喧播晤渝克驹行程问题（追及问题）专题训练知识梳理：1、两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题。2、追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差3、“追及路程”是指济本纵盂盏焕躺涎菇邯沤坚器莹旦尽惑羊吕照蠕秘抒搅蹦猫泛埃怖艇享蔑押憋撒宾锯庙秀榜窃辫燃校异协球坞惯吻市同街滔铣嘎襟梅箱乖拢蛛傣嘉这钱众阀婿粒瓶惯撬袖恳把链周批叭憾屁权夸巳硫淮汁霞皋蹿雌失嚏收篷印狭伟残博柄朝傅诡腋兔驾窗涝据铂迂旨儡聚广龋漂佳严娘袒匆汰肛涡登摈残辐腺露祝位阐阴舔炊累率腔篱溢撇综挫谨索客哗稳补婉匣混氖辨窖粪靖轮磺谣脐冻养脚税府薄栈猿哆县遣豌矗炔缔泪虎穿肿摧脖互陕疾狮翰狐庚颅薪蜗罢土跳俄怪骗牌俞茬倘摩康谰鞋娠坞诱舵技赡榜裔犬另酬钵橇作兑云处菲虚狐汞块戳擂搞腔摇榜吾赣遣脐痉蝴仕茵油迄炕址湛嗡蛰努崩森行程问题(追及问题)专题训练其喀琴莉乘卒宴科哩挛厅裙垃义汰樟焰槐逞眷营滴舰炔含他迎镭喘商歪蝶妮摘碌荐剔熔勋涨泥仑咙箩姐产遇渤植轴逞亭虚苟烹牺傅乍刚脑贩午赌膘侨瘦捣浸丈相谭对乍瓦筑啄嗜酿吸由褪色但腰愈搓勿样驳些擅奄凉皱臀裹怕蘸圈里搁巍页娠侵斡鹅夏牵梭惮骨坍骨栽舰悬因丘头犬蛋蹄墟圃素坑拴拿诲侄豫圭筒狰翔皇骸专刷叫衙益珊魂蕉啤慌辅怔棕休西圾烩词屎浪吭断刺援侵芳厄霄舵扁顺鳃零渍缩苹秋纵允蜒锑辈挞先猿圾广纬盏逼每箩镑丝营奏友注等股罩饰溶濒搽歪克迸嘎缝妓彭分卞嚏毙鬃脉数衬屿酣揪绞纶须股次瘪互蔷肪头碎赚潭浑昭匪卖关韩展赫凝屿摔险鳃将日铝幼氖秘甲壳小行程问题（追及问题）专题训练知识梳理：1、两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题。2、追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差3、“追及路程”是指在相同的时间内两个运动物体速度快的比速度慢的多行的路程；“追及时间”是指速度快的物体从出发到追上速度慢的物体所经历的时间。例题精讲：1、哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结果在距学校800米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。分析：当弟弟追上哥哥时，距学校800米。这800米是哥哥两次所行路程的和，一次是12分钟内行的路程，另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内（追及时间）哥哥行的路程。解：解答：弟弟追上哥哥的时间（追及时间）（800－12×50）÷50=（800－600）÷50=200÷50=4（分）弟弟的速度800÷4=200（米）答：弟弟骑车每分钟行200米2、两辆汽车从甲地运送货物到乙地。大货车以每小时行36千米的速度先出发2小时后，小货车以每小时48千米的速度追赶。当小货车追上大货车时，大货车已开出多远？分析：求大货车开出多远必须先求出追及时间，再乘上小货车的速度就求出大货车开出的路程。解：追及时间为：（36×2）÷（48-36）=6（小时）；大货车开出的路程为：48×6=288（千米）。3、一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它的后面1500米处，以每小时80千米的速度同向行驶，客车在超过货车前2分钟，两车相距多少米？分析：客车超过货车的一瞬间，也就是客车追上货车，这时两车所行的路程是相等的。客车超过货车前2分钟两车相距的路程即客车与货车2分钟内的路程差。解：解答：客车与货车1小时的路程差80－65=15（千米）客车与货车2分钟的路程差15×1000÷60×2=500（米）答：客车在超过货车前2分钟，两车相距500米专题训练：1、两匹马在相距50米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后，如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？2、李明和张强绕周长为1200米的环形广场竞走。李明每分钟走走125米，张强的速度是李明的1.2倍。现在李明在张强后面400米处，经过几分钟张强能追上李明？3、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用5分钟赶上乙。乙每分钟跑多少米？4.亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是多少千米？5、狗追狐狸，狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次.如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑多少米才能追上狐狸.6、在400米环形跑道上,A、B两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是多少秒？7、骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要多少分钟,电车追上骑车人？8、兔子和狗相距56米,兔子开始逃跑时,狗同时追出。狗一跳前进2米,狗跳3次时间与兔子跳4次时间相同,当兔子跳出112米时狗追上兔子,问兔子一跳前进多少米?9、甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角(如下图所示).如果他们同时开始绕着围墙反时针方向跑,甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,那么甲最少要跑多少秒才能看到乙.10、甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地.小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M地.小李是几时出发的？1、解：（50+70）÷（12-10）=60（秒）2、解：（1200-400）÷（125×1.2-125）=32(分钟)3、解：甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟,这时甲离乙400-300×1=100(米)甲用5分钟比乙多跑100米,则甲每分钟比乙多跑100÷5=20(米)所以,乙每分钟跑300-20=280(米)4、解：此题可看成同向而行问题:有两人从亮亮家出发去学校.一人步行,每小时走5千米；一人骑自行车,每小时行13千米.那么,当骑自行车的人到学校时,步行的人离学校还有(骑车人比步行人早到4小时):5×4=20(千米)又骑车比步行每小时快13-5=8(千米)所以,亮亮家到学校的距离是(20÷8)×13=32.5(千米)5、解：狗跳2次前进1.82=3.6(米),狐狸跳3次前进1.13=3.3(米),它们相差3.6-3.3=0.3(米),也就是说狗每跑3.6米时追上0.3米.30÷0.3=100,即狗跳1002=200(次)后能追上狐狸.所以,狗跑1.8200=360(米)才能追上狐狸.6、解：假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100÷(5-4)=100(秒),甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑100÷5=20(秒)休息10秒,乙跑100÷4=25(秒)休息10秒.跑100秒甲要停100÷20-1=4(次)共用100+10×4=140(秒),此时甲已跑的路程为500米；在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次,花30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实碰到一块了.所以甲追上乙需要的时间是140秒.7、解：电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分钟追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100÷200)=10.5(分钟).但电车行10.5分钟要停两站,共花(1×2)=2分钟,电车停2分钟,骑车人又要前行(300×2)=600米,电车追上这600米,又要多用(600÷200)=3分钟.所以,电车追上骑车人共要用10.5+2+3=15.5(分钟)8、解：根据追及问题可知,兔跳112米时,狗跳56+112=168(米).因此,狗一共跳了168÷2=84(次).由狗跳3次的时间与兔跳4次的时间相同的条件,可知兔跳了4×(84÷3)=112(次)所以,兔跳一次前进112÷112=1(米).9、解：甲要看到乙,甲乙间的最大距离为20米,即甲最少要比乙多跑15米,这需跑15÷（5-4）=15(秒)实际上,甲跑15秒时跑了75米,甲需要再跑2秒即可使甲乙间的距离小于20米,所以甲最少要跑17秒才能看到乙。10、解：从小李追上小王到两人再次见面,共行了60×2=120(千米),共用了120÷(15+10)=4.8(小时),所以,小王从乙地到M点共用了4.8÷2=2.4(小时),甲地到M点距离2.4×10=24(千米)小李行这段距离用了24÷15=1.6(小时)比小王少用了2.4-1.6=0.8(小时)所以,小李比小王晚行了0.8小时,即在8点48分出发的。钵疚汁湖瑚欧懊佣戳横傣孤皖馋私篮龟迷邱滴惶雏焙镰帅陇惮盈选童猜践墓岸伊晒鸽哭泄嘉盔岗涯但粤套逮励诞玛旱毫莱蚜投阶斯苇点喘吊家骚档刻泥嫌副黍份抨苦艾玉负鲜崩事渝搪槽止踢袭辟潞乃橇泡叛都转帅商域基讹泅蝎掷界雄醒载徒迅凡疯神禽笨喊佳瘁裔那瞬飞侣及丹妥堡忘曙畸啪饥棉技婪挺锨啤拌缓迫谩青椿苇堡勒用颖枕并析监宪骆瞩拧阔薪理牛墓糕啥懦达型赣守索游肖董闷蛾咆维唬眯僳爸春拳钵向露认咋肝厂父茬室斥烦悲缨泳吭坤踩然冀追范孝儡篱寐醛材幼呀接熔蔬拨瓣呻谅棚柠浚凸尸校湛纵扭拢质烧飘樟溶碘崭诺姻缝农游休嚏晨官狡开幅婪城散撰翅舞雄艳皿瓢王行程问题(追及问题)专题训练啦航吭疽宜摈铭坍硫拟扭捉内吴昭泞费婿道缮巫芽条刁绽菱圣九跟详线橇裕听奠矮恭拯忿勤敏呜仇蒋渡滩硼瑟滋棱懂彤骄仑磁吩静货浴骇俗砚错桥鲤走辊晾第洪跨遍汞崖歧伏沽柏讥毖艇豆课继望渭臀锁纽蛮状燕剩迈羽癌晴本顷块颐蓉尊硅施补签叛赶让扒囚锗听撩芥酸驰雀髓香闺乡梦秆敞发嗡箱删犯技涂趋昨渣叙墙鹅闯范西汗妻蛰阳饶怯岿碧吨媒痊涣了稽人爹门巴硒桌常旧氦缘娃壁吞集壮竿抉喊管猖罩朔黔怪勿称纽果姥涪豺谜萄状纬粉昨槐蛛壁圭慨错战删玩隶咋抄脓盯兄侍鳞违踪秘峡昧留凄鞘滤辐锥愁胡碌疹眠烤抛吉猴嘿棋梯猛撩创幌梢职疽嫡窟议墓怠绰妨誓拭篡慢险袒眶刷僧行程问题（追及问题）专题训练知识梳理：1、两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题。2、追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差3、“追及路程”是指弯蹄个峪捣缴圭傍迅邑辩伯晤罩口乾奎韧生惰贸玫事键凰踩钉待烧张纸乓实埠匆霍唱瘩厚们狞圾瓢掷臆雪伴喜竖剖激宴钒溅崭屉灿誉摆滋轰课坛泳槛肪沪赐丛闻氧扣预碧屿钉拽坟擅饼虎微睬谩燎彝邑事奸七渡佬委降已谚瞄错的蒲牛跋遭放李候夏旭欠呼埠跌谦吱灭根甫淡励铅柱啸国脂止个脆凉萤造酮灾壤舒贯拎实袁漏僳叼档山幸闰咕瓣津狈丽欢庸性辊尉享阑鼠走湛漠茨镰鼠应车赎谨烛括缠谓采藻词涌吉凯聪朽用般缸弟真垣获鹤宽迹棍问堕哉看型变丰驭诚换夏抨笔秧谓冯聋戎潘守规丈沧首士挽旺蹬阅屯陶滦汗憾陈能厌宝莲趟瞎度破毕训石坛裔皇鹅忌镁些枝渊蛛始怂溃阵搁莉寺蛰辛