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第六章生产决策分析6.1单一可变要素的最优利用6.2多种投入要素的最优组合6.3规模与收益的关系投入与产出企业投入产出生产函数：投入要素与产出的关系式Q=f（x1，x2，x3，….,xn）自然资源资本劳动企业家才能信息产量Q投入要素Q=f(K,L)K,LQ黑箱假定X效率，自然资源，企业家才能信息为外生变量，研究K和L的配置效率。3厂商与生产函数厂商是指在市场经济中以盈利为目标的生产单位，它可以是个体生产者，也可以是大公司。厂商的概念与企业不同，它的外延比企业大，可以包括企业。企业是有组织的生产单位。在许多行业，生产以企业的形式进行，是因为企业比个体生产者有更多优越性。最基本的优越性是节约交易费用。生产函数——在既定技术水平下，各种生产要素投入数量与最大产量之间的实物量关系。其一般形式为：Q=f（x1，x2，…，xn），简明形式为：Q=f（L，K）。短期生产函数为：Q=f（L，k0）长期生产函数为：Q=f（L，k）4企业Q=f(K,L)K,LQ黑箱配置效率：（1）Q一定，K和L如何组合成本最低；（2）总成本一定，K和L如何组合Q最大。假设：Pk,PL一定。短期生产函数固定要素变动要素企业投入产出要素产量QQ=f（固定要素，1个变动要素）两个注意要点：1、变动要素的数量变化对产量的影响2、变动要素与固定要素之间的比例关系6.1单一可变要素的最优利用6短期生产函数:印刷车间有4台印刷机劳动量总产量平均产量边际产量LTPAPMPa00-------4b144.00-------6c2105.00-------3d3134.33--------2e4153.75--------1f5167总产量（TP)平均产量(AP)边际产量（MP)生产三阶段maxMP阶段1阶段2阶段3maxAPMP=0LLLAPMPQLdLdQE8生产的三个阶段划分的标准是劳动投入的产出弹性第一阶段：投入量为0—L2段。在第一阶段，EL1，即MPLAPL。第二阶段：投入量为L2—L3段。在第二阶段，E11，即MPLAPL。第三阶段：投入量大于L3。在第三阶段，EL=MPL/APL0。第一阶段产出弹性大于1；第二阶段小于1；第三阶段小于0。第二阶段是可取的。在这一阶段，先是劳动的平均产量达到最大;其次成本最底，利润达到最大；最后总产量达最大。9生产的合理阶段：maxMP阶段1阶段2阶段3maxAPMP=0比例偏小比例合适比例偏大AVCAP,AVCAP,APPQLPQTVCAVCAFCTFC,QL,QTFCAFCLLACAVCAFCLC第2阶段010真实世界中的案例国有企业隐性失业率在25%~30%（袁志刚、陆铭，1998）——《隐性失业论》，立信会计出版社，1998国有企业下岗人员比率10%，公开失业率3%（袁志刚、方颖，1998）——《中国就业制度的变迁》，山西经济出版社，199811真实世界中的案例1992年以前的大多数年份，职工工资总额指数都超过了国民生产总值指数，但是期间只有很少年份职工平均工资指数超过了人均国内生产总值指数，所以，工资总额指数高于国民生产总值指数只是国家对强制企业保留富余人员的代价。国内生产总值指数与工资总额指数人均国内生产总值指数与平均工资指数国内生产总值指数，人均国内生产总值指数。19781980198219841986198819901992199419961998200020021978198019821984198619881990199219941996199820002002160140120100806040200140120100806040200指数指数年份年份工资总额指数，平均工资指数。国有企业工资总额指数，国有企业平均工资指数。12真实世界中的案例1992369.27535.1023.3640.831993452.64817.2628.7835.641994482.59829.0130.8936.791995639.67665.6033.5343.871996790.68412.641997830.95427.83资料来源:#中国社会科学院《严重亏损国有企业研究》课题组:《严重亏损国有企业的亏损原因剖析》，《管理世界》,1997年第1期;*数据来源:国家统计局:《中国统计年鉴，1998》第461页。表3-11国有独立核算士业企业亏损基本情况单位:亿元;%年份亏损企业亏损额利润总额*亏损面#亏损率#随着市场化改革的深入，国有企业的亏损额度一路攀升，亏损面和亏损率都有上升趋势,到了1996年,国有企业的亏损额度己经大于利润总额,从而意味着国有企业的全面亏损。现实迫使国有企业进行存量改革,1998年,中国政府对国有企业实施了大规模改革,称为“抓大放小”0。1998年的国有企业改革是即1993年国有企业改革后的第二次高潮。1998年3月朱错基总理在九届全国人大一次会议举行的记者招待会上提出,本届政府的任务,概括起来说是“一个确保、三个到位、五项改革”，“三个到位”之一就是用3年左右的时间使大多数国有大中型亏损企业摆脱困境进而建立现代企业制度。使国有企业摆脱困境的关键就是解决富余人员的再就业问题。13真实世界中的案例国有大型企业改革措施之一：减员增效（2001）大庆的启示。平均产量与边际产量的关系规律当边际产量平均产量，平均产量上升当边际产量=平均产量，平均产量最大当边际产量平均产量，平均产量下降边际曲线下穿平均产量曲线最高点边际产量曲线平均产量曲线工人数量LMP/AP0dLdAp;APMP0dLdAp;APMP0dLdAp;APMP)APMP(L1dLdQL1LQdL)LQ(ddLdpLLLLLLLL2边际收益递减规律在短期内，如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其它要素投入量不变，增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定程度后，再增加投入量就会使边际产量递减。边际报酬递减规律——边际收益递减法则——边际生产力递减法则递减的实质生产要素之间的比例是否合理短期内技术不变其它要素投入量不变TPLTP0L1L2L3ABCMPAPLAP/MP0L1L2L3启示：有反规律的现象吗？16边际收益产量（MRPX）增加一个单位变动投入要素使总收益增加的数量，或式中的TR是与变动投入要素（△X）的给定变动相联系的总收益的变动，MRPX等于X的边际产量(MPX)乘以因产出量增加而产生的边际收益(MRQ)：XQQTRdxdTRXTRMRPxQxxMRMPMRP一种变动投入要素的最优使用量——17边际要素成本（MEX）增加一个单位变动投入要素使总成本增加的数量，或式中的TC是与变动投入要素的给定变动（X）相联系的成本的变动。XTCMEx一种变动投入要素的最优使用量——18一种变动投入要素的最优使用量——边际分析法：xxxxMEMPR,0dxdMEMPRdxdTCdxdTRdxdTCTR则令：19真实世界中的案例：提高最低工资标准对穷人有利吗？（劳动投入要素的最优使用量）W最优劳动使用量MPLMRPLW0L工资W1第二生产阶段：MPL递减20实例：某采矿公司的边际收益产量和边际要素成本劳动投总产量劳动的边总收益边际收益边际收益产量边际要素成本入要素Q=(TPX)际产量MPXTR=P.QMRPX=MPX·MRQMFCX(工人（矿石数量）吨数）（元）（元/吨）（元/工人）（元/工人）00–0---166601060502161016010100503291329010130504441544010150505551155010110506*605600105050762262010205086206201005021Case：雇佣工人某印刷进行来料加工，其产量随工人数的变化而变化。两者之间的关系为：Q=98L-3L2，Q：每天产量，L：每天雇佣的工人数。P=20元/每米，PL=40元/每天，可变要素除了工人以其它不变。问：谋求利润最大，每天应该雇佣多少工人？22Case：雇佣工人MRPL=EL，MRPL=MR*MPL人，雇佣。人，企业裁员；企业追求最大利润，人16L16L)(16L40)L698(2040MEL698dL)L3L98(ddLdQMP20dQdTRMRL2L23Case：雇佣工人（作业6）某印刷进行来料加工，其产量随工人数的变化而变化。两者之间的关系为：Q=98L-3L2，Q：每天产量，L：每天雇佣的工人数。P=20元/每米，PL=40元/每天，可变要素除了工人以外还有原材料，每单位产品的原材料支出为：10元。问：谋求利润最大，每天应该雇佣多少工人？6.2多种投入要素的最优组合Q=f(K,L)QK,L问题:(1)Q一定，如何组合使minTC(2)TC一定，如何组合使maxQ所有投入要素都可以变化时，如何确定要素间的最优组合。生产函数为长期生产函数。25某公司的总产量表资本投入要素Y（马力）25050075010001250150017502000劳动投入X11361016161613（工人数量）226162429294444341629445555555046294455586060555164355606162626062955606263636362744586263646464648506062636465656595559616364656666105256596264656667两种变动投入要素的生产函数：26产量山——两种投入要素的不同组合27两可变投入生产函数05101520253035404512345612345640-4535-4030-3525-3020-2515-2010-155-100-5QLK28等产量线LKL1L2K1K2Q0生产第、二阶段生产第三阶段Q0等产量线工人数量L资本K曲线上所有的点，都代表相同的产量；曲线上任意一点的坐标代表一种投入组合工人数量3468资本数量8643总产量500500500500383846500具有同等产量的各种可能的投入组合64等产量线等产量线簇工人数量L资本K产量下降500600400产量上升注意沿曲线的变动曲线的移动L1L2K1K2产量增加需要更多的投入要素特征：向右方倾斜；无数条；不相交；凸向原点边际技术替代率MRTS工人数量L机器K3846500由于资本和工人可以相互替代，当产量水平不变时，减少机器就必须增加工人，反之亦然，KL切线斜率K/L称为边际技术替代率，它表示一种投入要素被另一种投入要素替代的比例。它一般是负值KLMPMPLK可以证明：边际技术替代率的绝对值与它们所对应的边际产量成反比MRTS的推导MRTS=K/L生产者如果增加L的投入，新增产量为LMPL生产者如果减少K的投入，失去的产量为KMPK则，LMPL=-KMPK由于产量水平不变，新增的产量应该等于失去的产量MRTS=-K/L=MPL/MPK等成本线工人数量L资本K在该曲线上，成本都为330成本方程C=PLL+PKK成本下降330360300成本上升工人数量3478资本8743成本330330330330工资PL30303030价格PK30303030总成本相等的各种可能的投入组合CPKCPL斜率为PL/PKLPPPCKKLK一定成本下产量最大的投入组合KLK*L*ACBQ2Q1Q3C=PLL+PKK只能在某一等成本线上选择虽然在等成本线上，但产量不是最大D产量虽然更大，但不在要求的等成本线上CPKCPL切点就是投入的最优组合点MPLPL=MPKPK最佳工人数量最佳资本数量一定产量下成本最小的投入组合KLK*L*C2QC3C1只能在某一等产量线上选择虽然在等产量线上，但成本不是最小成本虽然更小，但达不到要求的产量最佳工人数量最佳资本数量切点就是投入的最优组合点MPLPL=MPKPK最优组合条件(生产者均衡)MPLPL=MPKPK可以变形为MPLM