小学六年级数学上册分数乘法

第1单元分数乘法课题1分数乘整数（1）5个12是多少？（2）5×12=601.计算下列各题。16+2636+=1（3）310++=910310310一、复习导入29+29+29=6923（个）=？个二、探究新知3个相加，也可以用乘法表示哦！29292×39×36923（个）===29+29+29=2+2+29=3个相加，用乘法表示就是×3或3×。292929292×39×323能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。\\13=（个）=分数与整数相乘，是怎样计算的？分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。一袋面包重kg。3袋重？kg做一做310问题：1.你知道了什么？2.解决“3袋重多少千克”这个问题，请你列出算式并计算。预设1：×3＝103109预设2：3×103109＝第1单元分数乘法课题2一个数乘分数（1）1.计算下面各题。说说计算方法。372×1103×5185×673102518===一、复习导入2.说说分数乘整数的意义是什么。3桶共多少升？1桶水有12L。二、探究新知问题：1.你知道了什么？2.要求“3桶水共重多少升”怎样列式？（求3个12L，就是求12L的3倍是多少。）（12×3）你是怎样想的？桶是多少升？12问题：1.你知道了什么？3.你是根据什么列式的？4.表示求半桶水的体积，就是求12L的一半，也就是求12L的是多少。2.要求“桶是多少升？”怎样列式？12112×每桶的体积×桶数＝总体积1212×（）（）212桶是多少升？141412×问题：1.你知道了什么？5.观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？小结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。2.要求“桶是多少升？”怎样列式？3.你是根据什么列式的？14每桶的体积×桶数＝总体积4.表示求桶水的体积，就是求12L的。1412×14（）（）142.要求吃了多少千克，请你列出算式。3.你是根据什么列出算式的？做一做一袋面粉重3kg。已经吃了它的，吃了多少千克？310×（把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。）问题：1.你是怎样理解“已经吃了它的”这句话的？310（求3kg的是多少。）310331012公顷15占（1）种土豆的面积是多少公顷？12公顷的？公顷公顷151212×151×12×5110（公顷）==12公顷35占（2）种玉米的面积是多少公顷？12×35=××（公顷）2511033公顷的是？公顷1235=讨论：分数乘分数怎样计算？用分母相乘的积作分母。分数乘分数，用分子相乘的积作分子。第1单元分数乘法课题3一个数乘分数（2）1.口算下列各题。384×255×1102×32215===165×3238×372×32242367===一、复习导入2.计算下列各题。34×23=8912×37=6758×514=47524×527=89825×415=56乌贼的速度是千米/分。910二、探究新知（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？445问题：1.你知道了什么？2.你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的”这句话的？445（把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。）910×4459×410×45225（km）==1525为了计算简便，可以先约分再乘。（2）乌贼30分钟可以游多少千米？小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。1.要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？2.请你独立计算。研讨问题：方法2和方法3的约分方法你更喜欢哪个？预设1：109×30＝109×30＝10270预设2：109×30＝109×30＝10270＝27271预设3：109×30＝＝27109×3013研讨问题：这个结果是不是最简分数？109×30（km）（km）（km）你觉得分数乘法该怎样计算呢？第1单元分数乘法课题4小数乘分数1.求下面各题的商。（分别用小数、分数表示）一、复习导入5÷10=9÷100=37÷1000=2÷10=20÷100=50÷1000=0.5=120.09=91000.037=3710000.2=150.2=150.05=120我身体长2.1dm。欢欢二、探究新知可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠的尾巴长度约占身体长度的。3434×=342.1（dm）1.5750.75我身体长2.4dm。乐乐松鼠的尾巴长度约占身体长度的。34（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？×=342.4×342.4=1.8（dm）你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。0.61这样约分计算真简便。小结：在计算小数乘分数时，可以把小数化成分数，可以把分数化成小数，也可以直接约分计算。要注意在计算时能约分的要先约分。第1单元分数乘法课题5乘法运算定律推广1.计算下面各题。一、复习导入15×（34-29）=16×4-7×9=70-4×6=751462.用简便方法计算下面各题。2.5×98×0.41.25×2.5×8×4=98（8+0.8）×12.5=110=1001245mm二、探究新知预设1：54（＋）×221预设2：54×2＋×221问题：1.分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，你会自己计算上面这两道算式吗？2.通过计算你有什么发现？54（＋）×2=2154×2＋×221小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。×3121×213141（×）×325341×（×）325321（＋）×315121×＋×315151===从这些算式中，你发现了什么规律？3516×（）×514（）+56×12======3516×（）×14+56×125×12316×1210+313×27＋9827×27＝32××34＝1.用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。32××341（＋）×2798274＝（1＋86）×8632111121＝＝24＋4＝284＝863＋3＝38631×＋86×863863＝87×863做一做第1单元分数乘法课题6解决问题（1）（4）母鸡的只数相当于公鸡的。（1）乙数是甲数的。（2）乙数的相当于甲数。（3）母鸡只数等于小鸡的只数。13451345下面各题分别把谁看作单位“1”？一、复习导入其中一半种各种萝卜。红萝卜地的面积占整块萝卜地的。14大棚共480m2二、探究新知问题1.从题目中你知道了什么？整个大棚的面积是。萝卜地的面积占整个大棚面积的。红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。红萝卜地有多少平方米？480m21214红萝卜地阅读与理解2.怎样理解“其中的一半种各种萝卜”？3.怎样理解“红萝卜地的面积占整块萝卜地的”？41其中一半种各种萝卜。红萝卜地的面积占整块萝卜地的。14大棚共480m2红萝卜地有多少平方米？（把这块地平均分成2份，其中1份种各种萝卜）（把种各种萝卜的面积平均分成4份，红萝卜占其中的1份。）480m2红萝卜地占萝卜地面积的14各种萝卜地占大棚面积的124.你能用示意图表示出题目的意思吗？5.请你解答这道题。研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。（先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积。）两种方法虽然不同，可以用一个综合算式表示：480××=60（m2）21预设1：21480×＝240（m2）41240×＝60（m2）预设2：×4121＝8181480×＝60（m2）41分析与解答刚才用两种方法求出了红萝卜的面积，那么对不对呢？都可以怎样检验？研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。（红萝卜的面积乘4表示萝卜地的面积，再乘2就是大棚的面积）研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。（把大棚面积平均分成8份，红萝卜地占1份，用1份的面积乘8就是大棚的面积。）预设1：60×4×2＝480（）m2预设2：60×（4×2）＝480（）m2回顾与反思第1单元分数乘法课题7解决问题（2）人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？54问题:1.从题目中你知道了什么？青少年每分钟心跳约次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是的。要求的是每分钟心跳的次数。54一、情景导入，探究新知阅读与理解75青少年婴儿54问题：3.这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图。2.怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”？婴儿每分钟心跳次数与青少年心跳次数相比较，把青少年每分钟心跳次数看作单位“1”；多的部分是青少年心跳次数的，婴儿每分钟心跳次数是（1＋）。545454青少年：婴儿：？次75次比青少年多45分析与解答研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。求婴儿每分钟心跳次数就是求青少年的（1＋）是多少。研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。（先求出婴儿比青少年多的，再加上青少年每分钟心跳的次数，就是婴儿每分钟心跳的次数。）预设1：75＋75×＝75＋60＝135（次）54预设2：75×（1＋）＝75×＝135（次）545954回顾与反思问题：1.两种解题思路有什么不同？小结：虽然两种解法不同，但都是依据了分数乘法的意义解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。2.刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？可以怎样检验？（135－75）÷7575＋75×＝75＋60＝135（次）54595475×（1＋）＝75×＝135（次）54青少年：婴儿：135次75次比青少年多？=60÷75=第1单元分数乘法课题8整理和复习一个整数乘分数有时表示几个相同的分数相加，有时表示这个整数的几分之几。能约分的，先约分再算比较简便。分数乘分数，用分子乘分子，分母……一个数的几分之几都可用这个数乘上几分之几表示。一个数乘分数可以表示什么意思？怎样计算分数乘法？比较每组题结果的大小，你发现了什么？78×51478×178×43710×53×5365×531516=78=76=76=53=2=（1）（2）第二个因数1，积第一个因数；第二个因数1，积第一个因数；第二个因数=1，积=第一个因数。