绝对值练习题(经典)100道知识讲解

1绝对值综合练习题1、有理数的绝对值一定是_________。2、绝对值等于它本身的数有________个。3、下列说法正确的是（）A、—|a|一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（）baA、a|b|B、abC、|a||b|D、|a||b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。6、-4的倒数的相反数是______。7、绝对值小于2的整数有________。8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。210、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且abc，求a、b、c的值。12、如果m0，n0，m|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系_________________.13、如果，则的取值范围是（）A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O14、绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个15、│a│=－a,a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m，n在数轴上的位置如图，17、若|x-1|=0，则x=__________，若|1-x|=1，则x=_______．18、如果，则，．19、已知│x+y+3│=0,求│x+y│的值。20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，3求代数式xba+x2+cd的值。22、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。23、如果a,b互为相反数,那么a+b=,2a+2b=.24、a+5的相反数是3,那么,a=.25、若X的相反数是—5，则X=______;若—X的相反数是—3.7，则X=______26、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________27、若—a=1,则a=____;若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______28、已知|X—4|+|Y+2|=0，求2X—|Y|的值。29.若)5(x，则x________，42x，则x________30、绝对值小于4且不小于2的整数是________31.已知｜ａ｜＝3,｜b｜＝5,且ａ＜ｂ,则a＋b等于32.若1＜a＜3，则aa13__________33.若∣x－2│＝7，则x=34.给出两个结论：①abba；②-21-31.其中.A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确4bca1035、若|a|=2,|b|=5,则a+b=()36、如果|a|=4，|b|=3，且ab，求a，b的值.37.对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？38对于式子2-|x|，当x等于什么值时，有最大值？最大值是多少39.已知a＜c＜0＜b，化简|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|40.a0时,化简||3aaa结果为()41.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:试化简:│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│=___________.42.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c的值.43.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-cd的值.44.化简│1-a│+│2a+1│+│a│(a-2).45.已知-ab-c0-d,且│d││c│,试将a,b,c,d,0这五个数由大到小用“”依次排列出来.46.若|x|=51，则x的相反数是_______.47.若|m－1|=m－1,则m_______1.48.若|m－1|m－1,则m_______1549.若|x|=|－4|,则x=_______.50.若|－x|=|21|,则x=_______.51.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.52.若2a4,化简|2－a|+|a－4|.53.（1）若xx=1,求x.（2）若xx=－1,求x.54、若3yx与1999yx互为相反数，求yxyx的值。55、a＋b＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b｜．56、若yx+3y=0，求2x+y的值.57、当b为何值时，5-12b有最大值，最大值是多少？58、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子4422cacab的值.59、若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．60、化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．6102b1a，求2001ba+2000ba+…2ba+ba．62、已知2ab与1b互为相反数，设法求代数式6.)1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值bababaab63.已知5a，3b且baba，求ba的值。64.a与b互为相反数，且54ba，求12abababa的值.65、（整体的思想）方程xx20082008的解的个数是______。66、若mnnm,且4m,3n,则2()mn．67、大家知道|5||50|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|63|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|5|a在数轴上的意义是．68、（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与2，3与5，2与6，4与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为__________．（3）结合数轴求得23xx的最小值为，取得最小值时x的取值范围为________.7（4）满足341xx的x的取值范围为__________。69.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y的最大值．70.设a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．71.若2+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．72.02b1a，求2001ba+2000ba+…2ba+ba．73.化简10021100312002120031200312004174.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜．75..若yx+3y=0，求2x+y的值.876.当b为何值时，5-12b有最大值，最大值是多少？77.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子4422cacab的值.78、ba9有最值，其值为3ba有最值，其值为79、若033xx，则x的取值范围为80、若aa，则aa2181、11xx的最小值是。82、若0432cba，求cba2的值．