2015-2016学年第一学期九年级数学北师大期末试题

题号总分得分三二一一、选择题（每小题3分，共30分）1.用配方法解方程2x2-4x-10=0时，原方程可变形为（）A.（x+1）2=6B.（x+2）2=9C.（x-1）2=6D.（x-2）2=92.如图所示的几何体的俯视图是（）3.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是（）A.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大B.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小C.重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定D.重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定4.下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形5.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60毅，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、点F，连接EF，则△AEF的面积是（）A.43姨B.33姨C.23姨D.3姨6.在反比例函数y=1-3mx图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（）A.m13B.m13C.m≥13D.m≤137.从2，3,4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=12x图象上的概率是（）A.12B.13C.14D.168.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD·ACD.ADAB=ABBC第一学期期末素质考试九年级数学（北师大版）（本试题满分120分，考试时间120分钟。）九数（北师大）（四）第1页（共8页）九数（北师大）（四）第2页（共8页）得分评卷人题号12345答案678109第四期正面ABCDABCDABCDEF得分评卷人ABCDABCDEBDECFA9.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数y=３x经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A.10B.11C.12D.1310.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为点F，则△CEF的面积为（）A.2B.98C.12D.4二、填空题（每小题3分，共18分）11.在平行四边形ABCD中，添加一个条件_______________（写出一个即可），使平行四边形ABCD是菱形。12.某制药厂随着生产技术的提高，经过两年的改革，现在生产一吨的某药品的成本下降了19%，则这种药品的成本年平均下降率为_______。13.若yx=34，则x+yx的值为________14.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为________。15.如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE=1∶3，则S△DOE∶S△AOC的值为__________。（第15小题图）（第16小题图）16.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90毅，OB=2OA，点A在反比例函数y=1x的图象上。若点B在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为________。三、解答题（本大题共8个小题，共72分）17.（本题8分）一次函数y=2x+2与反比例函数y=kx（k≠0）的图象都经过点A（1，m），y=2x+2的图象与x轴交于点B。（1）求点B的坐标及反比例函数的表达式；（2）已知点C（0，-2），若四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系内画出荀ABCD，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由。九数（北师大）（四）第3页（共8页）九数（北师大）（四）第4页（共8页）ABCOxyy=3xD2848（第14小题图）ABCDEOByOxAxyO得分评卷人ABCDOMN九数（北师大）（四）第5页（共8页）九数（北师大）（四）第6页（共8页）18.（本题8分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人。求第二次传球后球回到甲手里的概率。（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是___________。（请直接写出结果）19.（本题8分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中的收费标准。某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元。请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？20.（本题8分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。（1）求证：AE=DF。（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由。21.（本题8分）已知如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点。若AM=2，求线段ON的长。如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元。如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。ABCEDFABDFMECNyxABCDOABCDFE22.（本题10分）如图，一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F。（1）若AB=4，AD=8，求△BFD的面积。（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边的点M重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由。23.（本题10分）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5。（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；（2）在x轴上存在一点P，使PA－PB最大，请求出P点坐标。24.（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90毅，过点C的直线MN∥AB，点D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为点F，连接CD、BE。（1）求证：CE=AD；（2）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）在（1）的条件下，当∠A=____时四边形BECD是正方形。（直接写出结果）。九数（北师大）（四）第7页（共8页）九数（北师大）（四）第8页（共8页）第一学期九数（北师大版）参考答案（四）一、1—5CBDAB6—10BDDCA二、11、AB=AD（不唯一）12、10%13、7414、136π15、11616、-4三、17、（1）B（-1，0）反比例函数的表达式为y=4x。（2）图略。∵四边形ABCD是平行四边形，∴点D的坐标是（2，2），∵把x=2代入y=4x中，y=2，∴点D在反比例函数y=4x上。18、（1）画树状图：共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，∴P（第2次传球后球回到甲手里）＝39＝13。（2）n-1n219、解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游。因为1000×25=25000＜27000，所以员工人数一定超过25人。可得方程［1000-20（x-25）］x=27000。整理得x2-75x+1350=0，解得x1=45，x2=30。当x1=45时，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；当x2=30时，1000-20（x-25）=900＞700，符合题意。答：略20、略21、解：如图，作MH⊥AC于点H，∵四边形ABCD为正方形，∴∠MAH=45毅，∴△AMH为等腰直角三角形，∴AH=MH=2姨2AM=2姨2×2=2姨，∵CM平分∠ACB，∴BM=MH=2姨，∴AB=2+2姨，∴AC=2姨AB=2姨（2+2姨）=22姨+2，∴OC=12AC=2姨+1，CH=AC-AH=22姨+2-2姨=2+2姨，∵BD⊥AC，∴ON∥MH，∴△CON∽△CHM，∴ONMH=OCCH，即ON2姨=2姨+12+2姨，∴ON=1。22、（1）S△BFD=10（2）由折叠可得，∴BM=BF，DM=DF，又∵BF=DF，∴BM=MD=DF=FB，∴四边形BMDF是菱形。23、解：（1）由题意得：6m＝n，m+5＝n，解得：m＝1，n＝6，∴A（1，6），B（6，1），设反比例函数的表达式为y=kx，将A（1，6）代入得k=6，则反比例函数的表达式y=6x。（2）由三角形三边关系，两边之差小于第三边可得，PA-PB＜AB，所以当A、B、P三点在同一条直线上时，PA-PB=AB，PA-PB最大。设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（1，6），B（6，1）代入解析式可得，k=-1，b=7，所以直线AB的解析式为y=-x+7，∵P在x轴上，当y=0时，x=7，∴P（7，0）。24、解：（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90毅，∵∠ACB=90毅，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD。（2）四边形BECD是菱形。理由：∵点D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90毅，点D为AB中点，∴CD=BD，∴四边形BECD是菱形。（3）45毅九数（北师大）（四）参考答案—1—九数（北师大）（四）参考答案—2—甲乙丙甲丙丁甲乙丙丁丁甲乙第一次：第二次：CDABOMNH