高中数学基本初等函数练习题

（一）指数运算例1计算：526743642例2求值：238、12100、31()4、3416()81例3用分数指数幂表示下列各式（其中各字母均为正数）（1）34aa；（2）aaa；（2）3324()ab；（二）指数函数的性质例1下列函数是指数函数的是（）A．2yxB．2xyC．12xyD．132xy例2函数22(0,1)xyaaa且的图象恒过定点________________例3比较下列各组数的大小（1）0.245()6与145()6（2）1()与1（3）2(0.8)与125()4例4设a是实数，2()()21xfxaxR（1）证明：不论a为何实数，()fx均为增函数；（2）试确定a的值，使得()fx为奇函数例5已知0a，且1a，11()12xfxa，则()fx是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．函数的奇偶性与a有关例6若函数221xxyaa(01)aa且在[1,1]x上的最大值为14，求a的值．三、实战演练1、化简：3322111143342(0,0)()ababababab_______________2、已知12102a，31032b，则32410=ab_______________3、函数2(33)xyaaa是指数函数，则a的值为4、函数()xbfxa的图像如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5、比较大小：①0.70.8a，0.90.8b，0.81.2c；②01，2.50.4，0.22，1.62.5；7、已知定义域为R的函数12()2xxbfxa是奇函数（1）求a、b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围0,1ba0,1ba0,10ba0,10baRt0)2()2(22ktfttf四、强化训练1、设424a，312b，6c，则,,abc的大小关系是_______________2、设137x，则（）A．21xB．32xC．10xD．01x3、求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性4、已知定义在R上的函数()22xxafx，a为常数（1）如果()()fxfx，求a的值；（2）当()fx满足（1）时，用单调性定义讨论()fx的单调性二、题型解析（一）对数计算例1已知732log[log(log)]0x，那么12x______________例2计算：（1）；（2）；（3）；（4）（二）对数运算例1计算下列各式的值（1）1324lglg8lg2452493；（2）lg2lg3lg10lg1.8；（3）；例2已知，，用，表示例3若3484log4log8loglog16m，则m______________例4设3436xy，求21xy的值四、强化训练1、已知2(3)4log3233xfx，则的值等于例1在(2)log(6)axa中，实数a的取值范围是（）A．6a或2aB．26aC．23a或36aD．34a例2函数2log(32)yx的定义域是（）A．[1,)B．2(,)3C．2[,1]3D．2(,1]3例3若4log15a(01)aa且，求实数a的取值范围2121xxy9log2743log8123log230.4log10.21log352log3a3log7bab42log568(2)(4)(8)(2)ffff例4比较下列各组数中两个值的大小：（1），；（2），；（3），例5求函数22log(56)yxx的定义域、值域、单调区间例6函数在上的最大值比最小值大，求的值；三、实战演练1、求下列函数的定义域（1）2(1)log(23)xyxx；（2）()11logxaay(01)aa且2、已知log(31)aa恒为正数，求a的取值范围3、比较下列各题中两个数值的大小：；；；4、设1a，函数()logafxx在区间[,2]aa上的最大值与最小值之差为12，则a5、若log(2)ayax在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是()A．(0,1)B．(0,2)C．(1,2)D．(2,)四、强化训练1、已知函数()fx满足：4x，则1()()2xfx；当4x时()(1)fxfx，则2(2log3)fA．124B．112C．18D．382、设01aa且，函数2lg(23)()xxfxa有最大值，则不等式2log(57)0axx的解集为.3、已知01aa且，21(log)()1aafxxax（1）求()fx；（2）判断()fx的奇偶性与单调性；（3）对于()fx，当(1,1)x时，有2(1)(1)0fmfm，求m的集合M4、若x满足21422(log)14log30xx，求22()loglog22xxfx最大值和最小值2log3.42log8.50.3log1.80.3log2.7log5.1alog5.2a(0,1)aalogayx[2,4]1a22log3log3.5和0.30.2log4log0.7和0.70.7log1.6log1.8和23log3log2和