七年级下册数学第九章不等式知识点

第九章不等式与不等式组第一节不等式及其解集不等式：用“”和“”连接表示大小关系的式子；或用“并”表示不等关系的式子。不等式的解：如方程一样，我们把能使不等式两边成立的未知数叫做不等式的解。问题1：下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十36（5）2mn（6）2x-3问题2：下列哪些数是不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋36（2）x＋3≥6第二节不等式的性质填下面这组式子－4＞－6（－4）÷2＿（－6）÷2（－4）十（－2）＿（－6）十（－2）性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．巩固新知1.判断（1）∵ab∴a－bb－b（2）∵ab∴（3）∵ab∴－2a－2b（4）∵－2a0∴a0（5）∵－a0∴a32.填空：（1）∵2a3a∴a是＿数（2）∵∴a是＿数（3）∵axa且x1∴a是＿数3.应用题。某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下，两个商场收费相同？第三节一元一次不等式组一元一次不等式组的概念类似于方程组1.在数轴上表示以下各不等式组重要口诀：小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊。练习一考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？练习二（2010山东滨州）并把解集表示在数轴上.练习三（2010湖北荆门）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解。练习四（2010四川自贡）解不等式组一元一次不等式习题答案练习一设做对了x题，则做错或没做的题目为（25-x）4x-2(25-x)≥60答案19练习二解：解不等式①，得x≥－1.解不等式②，得x＜1.所以不等式组的解集为－1≤x＜1练习三解：由不等式两边同乘以6得到3x+2（x+1）＞0，可以求出x,由不等式两边都乘以3得到3x+5a+4＞4x+4+3a可以解出x＜2a，所以不等式组的解集为因为该不等式组恰有有两个整数解，所以1＜2a≤2，所以练习四略注意空心实心问题