最新数学必修四三角函数题型分类

精品文档精品文档三角函数题型分类总结题型一：求值（1）直接求值：一般角0至360度之间的角第一象限的角（2）已知sinA，求cosA或tanA：1sin22conconsintan记住两类特殊的勾股数：3、4、5；5、12、13（3）运用公式化简求值（4）齐次式问题（5）终边问题（6）三角函数在各象限的正负性1、sin330=tan690°=o585sin=2、（1）(07全国Ⅰ)是第四象限角，12cos13，则sin（2）（09北京文）若4sin,tan05，则cos.（3）(07陕西)已知5sin,5则44sincos=.（4）（07浙江）已知3cos()22，且||2，则tan＝3、是第三象限角，21)sin(，则cos=)25cos(=4、若2tan,则cossincossin=5、2sincossin2cos,则在第_____象限；6、（08北京）若角的终边经过点(12)P，，则cos=7、已知3)tan(,则）（-3sin)cos(=________8、31tan,则22cos3cossin2sin=_________.9、若2cos3，是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)＝___10、已知3sin42，则3sin4值为________；11、sin3cossin2，则cos=________；1、设)34sin(a，)35cos(b，)411tan(c，则（）A．abcB．acbC．bcaD．bac2、已知tan160o＝a，则sin2000o的值是()精品文档精品文档A.a1＋a2B.－a1＋a2C.11＋a2D.－11＋a23、已知tan100k，则sin80的值等于（）A21kkB21kkC21kkD21kk4、已知f（cosx）=cos3x，则f（sin30（）A．1B．23C．0D．－15、若)cos()2sin(，则的取值集合为（）A．}42|{ZkkB．}42|{ZkkC．}|{ZkkD．}2|{Zkk6、已知1sin()63，则cos()3的值为（）A12B12C13D137、如果1cos()2A，那么sin()2A=（）A12B12C32D328、已知53)2cos(，则22cossin的值为（）A．257B．2516C．259D．2579.若,5sin2cosaa则atan=（）（A）21（B）2（C）21（D）210、若角的终边经过点21,23P，则tan的值为（）A．12B．32C．3D．3311、下列各三角函数值中，取负值的是（）A.sin(-6600)B.tan(-1600)C.cos(-7400)D.sin(-4200)cos57012、α角是第二象限的角，│2cos│=2cos,则角2属于：（）精品文档精品文档A．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限.13、已知costan0，那么角是（）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角14、已知2,Aa是角终边上的一点，且5sin5，求cos的值．15、已知：关于x的方程22(31)0xxm的两根为sin和cos，(0,2)。求：⑴tansincostan11tan的值；⑵m的值；⑶方程的两根及此时的值。16、已知关于x的方程22310xxm的两根为sin和cos：（1）求1sincos2sincos1sincos的值；（2）求m的值．题型二：定义域1、函数y=224logsinxx的定义域是________（区间表示）2、函数y=xsinlog21的定义域是________.3、函数tan()3yx的定义域为___________。题型三：周期性（1）函数sin()yAx及函数cos()yAx，xR的最小正周期2||T；（2）函数的最小正周期为两者周期的最小公倍数；（3）函数y=｜sinwx｜的最小正周期为正常周期的一半1、函数2cos()35yx的最小正周期是（）A5B52C2D52、（07江苏卷）下列函数中，周期为2的是（）A．sin2xyB．sin2yxC．cos4xyD．cos4yx3、函数|tan|xy的周期和对称轴分别为（）A.)(2,ZkkxB.)(,2ZkkxC.)(,ZkkxD.)(2,2Zkkx4、已知函数2cosxxf,则下列等式中成立的是：（）精品文档精品文档A．xfxf2B．xfxf2C．xfxfD．xfxf5、下列四个函数中，既是(0,)2上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）AsinyxB|sin|yxCcosyxD|cos|yx6、（08江苏）cos6fxx的最小正周期为5，其中0，则=7、（04全国）函数|2sin|xy的最小正周期是.8、（04北京）函数xxxfcossin)(的最小正周期是.9、函数()sin2cos2fxxx的最小正周期是题型三：单调性一、求单调区间：（1）sin()yAx中，A,w为正，且x的定义域为R；（2）sin()yAx中，A或w为负，且x的定义域为R；（3）sin()yAx中，A,w为正，且x的定义域为限定的区间；1、函数y=sin(x-3)的一个增区间是（）4.[-65,6]B.[-6,65]C.[-2,2]D.[-32,3]2、函数y=sin(2x+4)的一个增区间是()A.[-4,4]B.[-8,83]C.[-0,2]D.[-83,8]3、函数)62sin(xy的单调递减区间是（）A．)](23,26[ZkkkB．)](265,26[ZkkkC．)](3,6[ZkkkD．)](65,6[Zkkk4、（04天津）函数]),0[()26sin(2xxy为增函数的区间是（）.A.]3,0[B.]127,12[C.]65,3[D.],65[5、函数sinyx的一个单调增区间是（）精品文档精品文档A．，B．3，C．，D．32，6、若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都有f(x4)=f(x4)，则f(x)的解析式可以是（）A．f(x)=cosxB．f(x)=cos(2x2)C．f(x)=sin(4x2)D．f(x)=cos6x7、函数123cos()([0,2])23yxx的递增区间__________二、比较大小：根据图象描点分析1、（09重庆文）下列关系式中正确的是（）A．000sin11cos10sin168B．000sin168sin11cos10C．000sin11sin168cos10D．000sin168cos10sin112、下列不等式中，正确的是（）A．tan513tan413B．sin)7cos(5C．sin(π－1)sin1oD．cos)52cos(573、已知tan1a，tan2b，tan3c，则（）AabcBcbaCbcaDbac4、已知、是第二象限的角，且coscos，则（）A.;B.sinsin；C.tantan；D.以上都不对.三、解三角函数不等式：1、若02,sin3cos，则的取值范围是：()（Ａ）,32（Ｂ）,3（Ｃ）4,33（Ｄ）3,322、已知-6x3,cosx=11mm,则m的取值范围是()A．m-1B.3m≤7+43C.m3D.3m≤7+43或m-13、满足sin(x－4)≥21的x的集合是____________________;4、若集合1sin,02M，1cos,02N，求MN.精品文档精品文档题型四：奇偶性1、已知()fx是以为周期的偶函数，且[0,]2x时，()1sinfxx，则当5[,3]2x时，()fx等于（）A1sinxB1sinxC1sinxD1sinx题型五：对称性（对称轴与对称中心）从最原始的y=sinx、y=cosx、y=tanx出发；选择题的简便方法：对称轴对应着最大最小值，对称中心对应着0；1、（08安徽）函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（）A．6xB．12xC．6xD．12x2、下列函数中，图象关于直线3x对称的是（）A．)32sin(xyB．)62sin(xyC．)62sin(xyD．)62sin(xy3、（07福建）函数πsin23yx的图象（）Ａ．关于点π03，对称Ｂ．关于直线π4x对称Ｃ．关于点π04，对称Ｄ．关于直线π3x对称4、函数sin(3)4yx的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是()A．,012B．7,012C．7,012D．11,0125、（09全国）如果函数3cos(2)yx的图像关于点4(,0)3中心对称，那么的最小值为（）(A)6(B)4(C)3(D)26、已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为32，则w的值为（）A．3B．23C．32D．317、设函数y＝cos12πx的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左依次为A1，A2，…，An，….则A50的坐标是________．8、关于函数,32sin4Rxxxf有下列命题：①由021xfxf可得21xx必是π的整数倍；②xfy的表达式可改写为精品文档精品文档62cos4xxf；③xfy的图象关于点0,6对称；④xfy的图象关于直线6x对称.以上命题成立的序号是__________________.9、关于3sin(2)4yx有如下命题：①若12()()0fxfx，则12xx是的整数倍，②函数解析式可改为cos3(2)4yx，③函数图象关于8x对称，④函数图象关于点(,0)8对称。其中正确的命题是___________题型五：图象平移与变换：左加右减，上加下减。注意陷阱，两个特例：1、（08福建）函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移2个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为2、（08天津）把函数sinyx（xR）的图象上所有点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是3、(09山东)将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是4、(09湖南)将函数y=sinx的图象向左平移(0＜2)的单位后，得到函数y=sin()6x的图