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..2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一.选择题(共15小题)1.六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度,此时山脚下的温度为零上12度,则山顶的温度比山脚下的温度低()A.20°B.﹣20℃C.44℃D.﹣44℃2.2的相反数是()A.B.C.﹣2D.23.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中到原点距离相等的两个点是()A.点B与点DB.点A与点CC.点A与点DD.点B与点C4.如图,数轴上有M,N,P,Q四个点,其中点P所表示的数为a,则数﹣3a所对应的点可能是()A.MB.NC.PD.Q5.a,b在数轴上的位置如图,化简|a+b|的结果是()A.﹣a﹣bB.a+bC.a﹣bD.b﹣a6.如图,数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数对应的点是()A.点MB.点NC.点PD.点Q7.|﹣2|=x,则x的值为()A.2B.﹣2C.±2D...8.下列说法错误的是()A.绝对值最小的数是0B.最小的自然数是1C.最大的负整数是﹣1D.绝对值小于2的整数是:1,0,﹣19.a、b是有理数,如果|a﹣b|=a+b,那么对于结论:(1)a一定不是负数;(2)b可能是负数,其中()A.只有(1)正确B.只有(2)正确C.(1),(2)都正确D.(1),(2)都不正确10.若|a|=8,|b|=5,a+b>0,那么a﹣b的值是()A.3或13B.13或﹣13C.3或﹣3D.﹣3或1311.若a≤0,则|a|+a+2等于()A.2a+2B.2C.2﹣2aD.2a﹣212.下列式子中,正确的是()A.|﹣5|=﹣5B.﹣|﹣5|=5C.﹣(﹣5)=﹣5D.﹣(﹣5)=513.下列说法正确的是()A.最小的正整数是1B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.一个数的绝对值一定比0大14.(2015秋•东明县期末)有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示,则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是()A.|b|>a>﹣a>bB.|b|>b>a>﹣aC.a>|b|>b>﹣aD.a>|b|>﹣a>b15.对于实数a,b,如果a>0,b<0且|a|<|b|,那么下列等式成立的是()..A.a+b=|a|+|b|B.a+b=﹣(|a|+|b|)C.a+b=﹣(|a|﹣|b|)D.a+b=﹣(|b|﹣|a|)二.解答题(共15小题)16.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆;(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆;(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆;(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?17.先阅读第(1)小题,仿照其解法再计算第(2)小题:(1)计算:解:原式=====15+=13;(2)计算...18.计算:31+(﹣102)+(+39)+(+102)+(﹣31)19.口算:(﹣13)+(+19)=(﹣4.7)+(﹣5.3)=(﹣2009)+(+2010)=(+125)+(﹣128)=(+0.1)+(﹣0.01)=(﹣1.375)+(﹣1.125)=(﹣0.25)+(+)=(﹣8)+(﹣4)=+(﹣)+(﹣)=(﹣1.125)+(+)=(﹣15.8)+(+3.6)=(﹣5)+0=20.已知|x|=2003,|y|=2002,且x>0,y<0,求x+y的值.21.计算题(1)5.6+4.4+(﹣8.1)(2)(﹣7)+(﹣4)+(+9)+(﹣5)(3)+(﹣)+(4)5(5)(﹣9)+15..(6)(﹣18)+(+53)+(﹣53.6)+(+18)+(﹣100)22.计算下列各式:(1)(﹣1.25)+(+5.25)(2)(﹣7)+(﹣2)(3)﹣8(5)0.36+(﹣7.4)+0.5+0.24+(﹣0.6)(6).23.在右面空格内填上的适当的不相同的整数,使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0.24.观察算式:1+3=,1+3+5=,1+3+5+7=,1+3+5+7+9=,…,按规律计算:(1)1+3+5+…+99(2)1+3+5+7+…+(2n﹣1)..25.已知:|m|=3,|n|=2,且m<n,求m+n的值.26.计算题(1)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)+(﹣0.1)(2)﹣0.5+(﹣3)+(﹣2.75)+(+7)(3)1+(﹣1)++(﹣1)+(﹣3)(4)+(﹣)+(﹣)+(﹣)+(﹣)(5)(﹣0.8)+1.2+(﹣0.7)+(﹣2.1)+0.8+3.5(6)(﹣1)+(﹣6)+(﹣2.25)+.27.已知|a|=5,|b|=3,且|a﹣b|=b﹣a,求a+b的值.28.若|a|=5,|b|=3,(1)求a+b的值;(2)若|a+b|=a+b,求a﹣b的值.29.已知|a|=2,|b|=3,|c|=4,a>b>c,求a﹣b﹣c的值...30.若a,b,c是有理数,|a|=3,|b|=10,|c|=5,且a,b异号,b,c同号,求a﹣b﹣(﹣c)的值...2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷参考答案与试题解析一.选择题(共15小题)1.(2014•南岗区校级一模)六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度,此时山脚下的温度为零上12度,则山顶的温度比山脚下的温度低()A.20°B.﹣20℃C.44℃D.﹣44℃【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度,然后根据有理数的减法运算,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解:12﹣(﹣32)=12+32=44℃.故选C.2.(2016•德州)2的相反数是()A.B.C.﹣2D.2【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解:2的相反数是﹣2,故选:C.3.(2016•亭湖区一模)如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中到原点距离相等的两个点是()A.点B与点DB.点A与点CC.点A与点DD.点B与点C【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等,即可解答.【解答】解:由数轴可得:点A表示的数为﹣2,点D表示的数为2,根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等,∴点A与点D到原点的距离相等,故选:C...4.(2016•海淀区二模)如图,数轴上有M,N,P,Q四个点,其中点P所表示的数为a,则数﹣3a所对应的点可能是()A.MB.NC.PD.Q【分析】根据数轴可知﹣3a一定在原点的左边,且到原点的距离是点P到原点距离的3倍,即可解答.【解答】解:∵点P所表示的数为a,点P在数轴的右边,∴﹣3a一定在原点的左边,且到原点的距离是点P到原点距离的3倍,∴数﹣3a所对应的点可能是M,故选:A.5.(2016•花都区一模)a,b在数轴上的位置如图,化简|a+b|的结果是()A.﹣a﹣bB.a+bC.a﹣bD.b﹣a【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况,然后根据绝对值的性质解答即可.【解答】解:由图形可知,a<0,b<0,所以a+b<0,所以|a+b|=﹣a﹣b.故选:A.6.(2016•石景山区二模)如图,数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数对应的点是()A.点MB.点NC.点PD.点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MQ的中点,则可判定点Q到原点的距离最大,然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大.【解答】解:∵点M,N表示的数互为相反数,∴原点为线段MQ的中点,∴点Q到原点的距离最大,∴点Q表示的数的绝对值最大.故选D...7.(2016•鄂城区一模)|﹣2|=x,则x的值为()A.2B.﹣2C.±2D.【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,即可解答.【解答】解:∵|﹣2|=2,∴x=2,故选:A.8.(2016春•上海校级月考)下列说法错误的是()A.绝对值最小的数是0B.最小的自然数是1C.最大的负整数是﹣1D.绝对值小于2的整数是:1,0,﹣1【分析】根据绝对值,和有关有理数的定义逐项分析即可.【解答】解:A.有理数的绝对值都是非负数,0的绝对值是0,绝对值最小的数是0,所以此选项正确;B.最小的自然数是0,所以此选项错误;C.最大的负整数是1,所以此选项正确;D.可以根据数轴得到答案,到原点距离小于2的整数只有三个:﹣1,1,0,所以绝对值小于2的整数是:﹣1,0,1,所以此选项正确.故选B.9.(2015秋•苏州期末)a、b是有理数,如果|a﹣b|=a+b,那么对于结论:(1)a一定不是负数;(2)b可能是负数,其中()A.只有(1)正确B.只有(2)正确C.(1),(2)都正确D.(1),(2)都不正确【分析】分两种情况讨论:(1)当a﹣b≥0时,由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b,所以b=0,(2)当a﹣b<0时,由|a﹣b|=a+b得﹣(a﹣b)=a+b,所以a=0.从而选出答案.【解答】解:因为|a﹣b|≥0,而a﹣b有两种可能性.(1)当a﹣b≥0时,由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b,所以b=0,因为a+b≥0,所以a≥0;(2)当a﹣b<0时,由|a﹣b|=a+b得﹣(a﹣b)=a+b,所以a=0,因为a﹣b<0,所以b>0.根据上述分析,知(2)错误.故选A.10.(2015秋•内江期末)若|a|=8,|b|=5,a+b>0,那么a﹣b的值是()..A.3或13B.13或﹣13C.3或﹣3D.﹣3或13【分析】绝对值的性质:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.有理数的减法运算法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.【解答】解:∵|a|=8,|b|=5,∴a=±8,b=±5,又∵a+b>0,∴a=8,b=±5.∴a﹣b=3或13.故选A.11.(2015秋•青岛校级期末)若a≤0,则|a|+a+2等于()A.2a+2B.2C.2﹣2aD.2a﹣2【分析】由a≤0可知|a|=﹣a,然后合并同类项即可.【解答】解:∵a≤0,∴|a|=﹣a.原式=﹣a+a+2=2.故选:B.12.(2015秋•南京校级期末)下列式子中,正确的是()A.|﹣5|=﹣5B.﹣|﹣5|=5C.﹣(﹣5)=﹣5D.﹣(﹣5)=5【分析】根据绝对值的意义对A、B进行判断;根据相反数的定义对C、D进行判断.【解答】解:A、|﹣5|=5,所以A选项错误;B、﹣|﹣5|=﹣5,所以B选项错误;C、﹣(﹣5)=5,所以C选项错误;D、﹣(﹣5)=5,所以D选项正确.故选D.13.(2015秋•高邮市期末)下列说法正确的是()A.最小的正整数是1B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.一个数的绝对值一定比0大【分析】A:根据整数的特征,可得最小的正整数是1,据此判断即可.B:负数的相反数比它本身大,0的相反数等于它本身,据此判断即可.C:绝对值等于它本身的数是正数或0,据此判断即可.D:一个非零数的绝对值比0大,0的绝对值等于0,据此判断即可...【解答】解:∵最小的正整数是1,∴选项A正确;∵负数的相反数一定比它本身大,0的相反数等于它本身,∴选项B不正确;∵绝对值等于它本身的数是正数或0,∴选项C不正确;∵一个非零数的绝对值比0大,0的绝对值等于0,∴选项D不正确.故选:A.14.(2015秋•东明县期末)有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示,则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是()A.|b|>a>﹣a>bB.|b|>b>a>﹣aC.a>|b|>b>﹣aD.a>|b|>﹣a>b【分析】观察数轴,则a是大于1的数,b是负数,且|b|>|a|,再进一步分析判断.【解答】解:∵a是大于1的数,b是负数,且|b|>|a|,∴|b|>a>﹣a>b.
本文标题:有理数-数轴-绝对值-加减法练习卷
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