高一数学必修一练习题

潢川一中高一上学期数学滚动练习（七）命题人：刘金玲2018、10、16一、选择题：（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1．以下六个写法中：①{0}{0,1,2}；②{1,2}；③{0}；④{0,1,2}{2,0,1}；⑤0；⑥AA，正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．集合02|,1|2xxxBxyyA，则BA（）A．[−1,2]B．0,1C．2,1D．2,03．下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是（）A.3yxB.21yxC.𝑦=√𝑥D.1yx4.函数242)(xxxf的单调增区间是()A.(－∞,2]B．[0,2]C．[2,4]D．[2,+∞)5．函数f(x)=√1−2𝑥+1√𝑥+3的定义域为（）A、(-3,0]B、(-3,1]C、(-∞,-3)∪(-3,0]D、(-∞,-3)∪(-3,1]6．已知2224yxax的单调递增区间为[4,+∞)，则a的取值是（）A.2aB.2aC.6aD.6a7．若函数()fx的定义域是[0,2]，则函数(2)()1fxgxx的定义域是（）A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)(1,4]D．(0,1)8.下列函数中，与函数相同的函数是（）A．B．C．D．9．已知a=243,𝑏=323,𝑐=2513,则（）A、bacB、abcC、bcaD、cab10.已知图①中的图象对应的函数()yfx，则图②中的图象对应的函数是（）A．()yfxB．()yfxC．()yfxD．()yfx11．若函数1,31)(xxaxaxfx，是R上的增函数，则实数a的取值范围为A.(0,3)B.(1,3)C.323，D.(1,+∞)12．对实数a和b，定义运算“”：,1,,1aababbab．设函数22()(2)()fxxxxxR，若函数()yfxc的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）A．3(,2](1,)2B．31(1,)[,)44C．11(1,)(,)44D．3(,2](1,)4二、填空题：（本题包括4小题，每小题5分，共20分）13．函数f(x)=2𝑎𝑥+1−1(𝑎0且𝑎≠1)的图像横过定点．14．函数26yxx的单调递减区间是15.已知函数，f（2）=3，则f（﹣2）=16．已知为常数,函数在区间上的最大值为2，则．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、计算（1）(𝟎.𝟎𝟐𝟕)−𝟏𝟑−(−𝟏𝟕)−𝟐+(𝟐𝟕𝟗)𝟏𝟐−(√𝟐−𝟏)𝟎(2)(𝟏𝟒)−𝟏𝟐×(√𝟒𝒂𝒃−𝟏)𝟑(𝟎.𝟏)−𝟐(𝒂𝟑𝒃−𝟑)𝟏𝟐18.（12分）集合30AxxaxaaR，2450Bxxx.(1)若BA，求实数a的取值范围；(2)若ABBU，求实数a的取值范围.19.已知函数()xfxa（0a且1a）在[1,1]上的最大值与最小值之差为32.（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若()()()gxfxfx，当1a时，解不等式2(2)(4)0gxxgx.20.（12分）已知定义在R上的奇函数)(xf，当0x时，xxxf2)(2（1）求函数)(xf在R上的解析式；（2）若函数)(xf在区间2,1a上单调递增，求实数a的取值范围。21.已知函数．（1）当时，求满足的的取值范围；（2）若的定义域为R，又是奇函数，求的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．22.已知函数xtxy有如下性质：如果常数0t，那么该函数在),0(t上是减函数，在),[t上是增函数．（1）已知]1,0[,123124)(2xxxxxf，利用上述性质，求函数()fx的单调区间；（2）对于（1）中的函数()fx，求()fx的值域．13()3xxafxb1ab()3xfxxyfxyfx滚动七答案1--5：BCDBA6—10：BBCAC11—12：CD13．(-1,1)14．]3,21[15.716.t=117.（1）-45(2)42518.303Axxaxaxaxa245015Bxxxxxx或（1）要使ABI，则需满足下列不等式组153aa，解此不等式组得21a，则实数a的取值范围为-12，（2）要使ABBU，即A是B的子集，则需满足513aa或，解得45aa或，即a的取值范围是45aaa或19.（Ⅰ）当1a时，max()fxa，min1()fxa，则132aa，解得2a当01a时，max1()fxa，min()fxa，则132aa，解得12a综上得：2a或12（Ⅱ）当1a时，由（Ⅰ）知2a，()22xxgx为奇函数且在R上是增函数∴2(2)(4)0gxxgx2(2)(4)(4)gxxgxgx2241xxxx或4x所以，不等式2(2)(4)0gxxgx的解集为(,4)(1,)20．（1）设x0,则-x0,xxxxxf2)(2)()(22．又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)．于是x0时xxxf2)(2所以)0(2)0(0)0(2)(22xxxxxxxxf（2）要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增,结合f(x)的图象知2121aa所以13a21.（1）由题意，，化简得解得所以（2）已知定义域为R，所以，又，所以；对任意可知因为，所以，所以因此在R上递减．故实数a的取值范围是(1,3]．22．解：（1）812412123124)(2xxxxxxfy，设],1,0[,12xxu则31u则84uuy，]3,1[u．由已知性质得，当21u，即210x时，)(xf单调递减；所以减区间为]21,0[；131331xxx2332310xx1133x1x10=013afab1103ffb11333xxfx11311312133331331xxxxxfx1212,,xxRxx211212121222333313133131xxxxxxfxfx12xx21330xx12fxfxfx当32u，即121x时，)(xf单调递增；所以增区间为]1,21[；（2）由（1）可知311)1(,4)21(,3)0(fff，得)(xf的值域为]3,4[．