第五单元-第3课时-用字母表示运算定律、计算公式

用字母表示运算定律和计算公式学习目标：1、能正确运用字母表示运算定律和正方形、长方形的周长、面积计算公式，并能应用公式求周长和面积。2、能正确掌握乘号的简写、略写。学习重难点：重点：理解用字母表示的运算定律和公式。难点：能正确进行乘号的简写和缩写。1、下面的里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号（33＋24）＋12＝＋（○）50×＝6×（5＋3.5）×＝×○×4＋270＝＋360（1.2×0.5）×＝1.2×（×6）你能用字母分别表示上面4道小题所根据的运算定律吗？导入：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变．a＋b＝b＋a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变．a×b＝b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．（a＋b）×c＝a×c＋b×c乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×aa×b=b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。探索新知运算定律名称内容加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。ab=ba3我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以不写。比如乘法交换律可以写成a·b=b·a或ab=ba通过比较你有什么发现？用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述简明易记、便于应用。千米Km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2长度单位面积单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。判断练习：⑴a×4可写成4a()⑵(b+c)×7就是7（b+c）()⑶b+2可写成2b()⑷8÷b=8b()⑸9×8=98()⑹1×d=d()√√×××√（1）用字母表示出正方形的面积和周长。aa可以写成用S表示面积，用C表示周长。S=a·aC=a·4读作：a的平方表示2个a相乘。省略乘号时，一般把数写在字母前面。S=a2C=4a例3探索新知（2）计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmS=a2=62=36（cm2）C=4a=_____=_____答：这个正方形的面积是36cm2，周长是____cm。4×624（cm）241、规定面积用大写字母S，周长用大写字母C表示，用字母表示出长方形的面积和周长。S=________C=________2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？abab2(a＋b)S=ab=8×5=40（平方厘米）C=2(a+b)=2×(8+5)=26（厘米）答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。省略乘号，写出下面各式。4×ba×c1×χχχ××5χn×6=4b=5χ=χχ=２=ac=6n1、省略乘号写出下面各式。a×x2、把结果相同的两个式子连起来。a22.5×2.5x·x62x×xb×8b×1x26×22.52a×22cb435x在右图中，（1）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积怎样计算？想一想abc（3）ac+bcacbc用字母表示右图中阴影部分的面积。大正方形的边长是b，小正方形的边长是a。如何表示阴影部分的面积？如果b=200厘米，a=94厘米阴影部分的面积是多少？ba阴影面积=b·b－a·a=b²－a²=200²－94²=31164(cm²)答：阴影部分面积是31164cm²。