方程的意义·人教版五年级上·第五单元

用含有字母的式子表示下列数量：（1）比x多50的数（2）2个x的和（3）比b少5的数X+50x+x2xb-5一个苹果和几个橘子重量相等？＝天平“这是什么？”天平是平衡的图1图2图3图4托盘天平托盘镊子指针看到下面几幅图，你会想到什么？2030天平不平衡2030203050203050203050203050这是一个等式。天平又平衡了20+30=5020?10020+X=100表示天平左右两边相等将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。正好平衡砝码100克空杯子重100克一杯水多重？如果水重x克，杯子和水共重？100+x100哪边重？200克300克（1）100＋x200（2）100＋x300平衡了！250克（1）100＋x=250像100+x=250这样含有未知数的等式称为方程。20505010050x2=10050xx18050+2χ＞18080克X克X克80＜2x180克X克X克X克10010030100X5050503x=180100+20＜100+30100+2x=50x3①20+30=50⑤802χ②20+χ=100⑥3χ=180③50×2=100⑦100+20100+50④50+2χ＞180⑧100+2χ=3×50思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。含有未知数的式子不含未知数的式子②20+χ=100①20+30=50④50+2χ＞180③50×2=100⑤802χ⑦100+20100+50⑥3χ=180⑧100+2χ=3×50等式不等式①20+30=50④50+2χ＞180②20+χ=100⑤802χ③50×2=100⑦100+20100+50⑥3χ=180⑧100+2χ=3×50什么是方程？含有未知数的等式叫方程。你会自己写出一些方程吗？既含有未知数、又是等式的.练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？①35-χ=12()⑥0.49÷χ=7()②Y+24()⑦35+65=100()③5χ+32=47()⑧χ-14＞72()④28＜16+14()9b-3=60()⑤6(a+2)=42()χ+y=70()910√×√×√√××√√√×XXXX做一做11判断下面式子哪些是方程，是的打“”，不是的打“”。35+65=100()y－40()82＜76+54()χ＋14＞72()5χ－32=47()3÷χ=1.5()22334455661、判断下列各式是不是方程？为什么？x＋24=1205x＋32=474.3÷0.1=432x=03x÷88.5－xx－20=786（a＋2）=422816＋14下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？4+3x=106+2x7-x＞317-8=98x=018÷x=2100+2x﹥50×380﹤2x100+20﹥100+5050+2x﹥10050+x=100100-20=8020+30=500.49÷x=735+65=1009b﹣3=6035﹣x=455x+32=47x+5=18x÷3=93x+7=225(x-2)=15x+y=9x+7＜92+7=9x+32这些式子都是方程吗？x+x+x=15练习：下面的式子哪些是等式？哪些是方程？①20+30=50⑤100+20=120②20+χ=100⑥3χ=180③50×2χ=100⑦6(a+2)=18④50+2χ＞180⑧100+2χ=3×50x+5=18x÷3=93x+7=225(x-2)=15x+y=9x+7＜92+7=9x+32这些式子都是方程吗？x+x+x=1582-2=80x-y＞92.5×4=10等式x+5=182+7=9x÷3=93x+7=22x+x+x=155(x-2)=15x+y=982-2=802.5×4=10x+5=18x÷3=93x+7=22x+x+x=155(x-2)=15x+y=9方程张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？（1）6X+=78（2）36+=42一定是方程不一定是方程小博士用树叶遮住了所写的内容,他想让你们猜猜他写的式子是不是方程。□+X40X÷□=803×□=24等式方程①20+30=50②20+χ=100②20+χ=100③50×2χ=100③50×2χ=100⑥3χ=180⑤100+20=120⑦6(a+2)=18⑥3χ=180⑧100+2χ=3×50⑦6(a+2)=18⑧100+2χ=3×50“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？不对，方程一定是等式，但等式不一定是方程。你能用一句话概括方程与等式的关系吗？方程与等式之间的关系你能图来表示两者之间的关系吗？等式方程•方程一定是等式；•但等式不一定是方程。议一议：y=0是方程吗？方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。两者缺一不可。2、判断(1)4.7x不是方程（）(2)0.5x=4是方程,不是等式（）(3)是方程的式子一定是等式（）(4)是等式的式子一定是方程（）√×√×（1）含有未知数的等式是方程()（2）含有未知数的式子是方程()（3）方程是等式，等式也是方程()（4）3χ＝0是方程()（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程()√XX√X（5）x=3不是方程（）×判断题1、含有未知数的式子叫做方程.()2、方程一定是等式.()4、等式一定是方程.()5、8＝4＋2X不是方程.()3、2是方程1.5X=3的解.()•1、叫做方程。•2、方程应具备哪两个条件：一是，二是。两者缺一不可。一、我会填含有未知数的等式等式含有未知数（1）4+3X=10（）（2）18÷Y=2（）(3）3X+2X=15（）（4）6+2X（）(5）4×80=2X-60（）（6）17-8+9（）(7）18×3=X（）（8）8X+4y=1（）（9）a+b=10（）（10）8X=0（）√xx√√√√√√√1、未知数不一定用X表示。2、未知数不一定只一个。3、未知数不一定在等号的左边。看图列出方程。X50X2X=50X73166X+73=166继续看图列式。X91316X+91=3162X+200=2000X毫升X毫升200毫升2000毫升你会根据下面的图列出方程吗？我买χ本，付78元正好。X元X元X元186元3x=186一、用方程表示等量关系。900克Χ克Χ克Χ克4+6-3=87+21=1754+6－3＝87姐姐弟弟方程：2b+15=1005+2+2=44x40xxx6060根据下图列方程？用方程表示下面的数量关系。（1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。（3）x减3的差是6。（4）7.8除以x等于1.3。一辆公共汽车原有X人，到站后，有5人下车，8人上车，这时车上有22人。x－5＋8=22请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元5x=9或9÷5=x或9÷x=5(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。40－x=18或18＋x=40或40－18=x(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地,12小时到达。S=42×12或S÷42=12或S÷12=42(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛重x吨,这头黄牛比大象轻4.75吨。5.1=x＋4.75或5.1－x=4.75或5.1－4.75=x(5)小明家本月的用电量是80千瓦时,交电费45.4元,每千瓦时电费a元。80a=45.4或45.4÷80=a或45.4÷a=80你知道吗？•早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。根据下图你能列出哪些方程？x米x米30米70米a米选择8、2、120、4、3中的几项列出方程开放题8=1202=1208=48=32=42=38=120+48=120+38+4=1208+3=1208-4=1208-3=1208+2=1208-2=1208+2=48+2=3……小明有260张邮票，小军有300张邮票。怎样才能让两人的邮票同样多。（用方程表示出来）260+x=300-x我们五年级4班图书柜里有86本书,5班的图书柜里有52本书。要使两个班的本数一样多，有什么好办法？用方程表示出来。请判断下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么(1)5x＋1=11(2)8－3=5(3)6－x(4)3x＋1545(5)2＋3b=4(6)18x=36什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程。等式和方程有什么关系？方程一定是等式，但等式不一定是方程。等式方程谈收获谢谢！再见