因式分解专题复习(精品)

1因式分解专题复习例题讲解考点1提取公因式法例1⑴yxyxyx3234268；⑵23()2()xxyyx解：注：提取公因式的关键是从整体观察，准确找出公因式，并注意如果多项式的第一项系数是负的一般要提出“－”号，使括号内的第一项系数为正.提出公因式后得到的另一个因式必须按降幂排列.练习1、⑴3222245954abcabcabc；⑵433()()()abaabbba考点2运用公式法例2把下列式子分解因式：⑴22364ab；⑵22122xy.解：注：能用平方差分解的多项式是二项式，并且具有平方差的形式.注意多项式有公因式时，首先考虑提取公因式，有时还需提出一个数字系数.例3把下列式子分解因式：⑴2244xyxy；⑵543351881ababab.解：注：能运用完全平方公式分解因式的多项式的特征是：有三项，并且这三项是一个完全平方式，有时需对所给的多项式作一些变形，使其符合完全平方公式.2练习2、⑴6216aa；⑵22(2)(2)abab；⑶421681xx；⑷2222(1)4(1)4xxxx.注：整体代换思想：ab、比较复杂的单项式或多项式时，先将其作为整体替代公式中字母.还要注意分解到不能分解为止.考点3、十字相乘法例5⑴254aa；⑵422454xxyy.练习3、⑴22616xxyy⑵2()2()80xyyx考点4、分组分解法例6分解因式：（1）22244zyxyx；（2）babaa2322（3）322222yxyxyx练习4分解因式：224426xxyyxy.分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，。四项式一般采用“二、二”或“三、一”分组，五项式一般采用“三、二”分组，分组后再试用提公因式法、公式法或十字相乘法继续分解。答案：（1）zyxzyx22（三、一分组后再用平方差）3（2）112aaba（三、二分组后再提取公因式）（3）13yxyx（三、二、一分组后再用十字相乘法）强化训练1一、填空：（30分）1、若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值等于_____。2、22)(nxmxx则m=____n=____3、232yx与yx612的公因式是＿4、若nmyx=))()((4222yxyxyx，则m=_______，n=_________。5、在多项式4224222294,4,,tsyxbanm中，可以用平方差公式分解因式的有________________________，其结果是_____________________。6、若22(3)16xmx是平方差形式，则m=_______。7、_____))(2(2(_____)2xxxx8、已知,01200520042xxxx则.________2006x9、若25)(162Mba是完全平方式M=________。10、22)3(__6xxx，22)3(9___xx11、若229ykx是完全平方式，则k=_______。12、若442xx的值为0，则51232xx的值是________。13、若)15)(1(152xxaxx则a=_____。14、若6,422yxyx则xy___。415、方程042xx，的解是________。二、选择题：（10分）1、多项式))(())((xbxaabbxxaa的公因式是（）A、－a、B、))((bxxaaC、)(xaaD、)(axa2、若22)32(9xkxmx，则m，k的值分别是（）A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、Dm=4，k=12、3、下列名式：4422222222,)()(,,,yxyxyxyxyx中能用平方差公式分解因式的有（）A、1个，B、2个，C、3个，D、4个4、计算)1011)(911()311)(211(2232的值是（）A、21B、2011.,101.,201DC三、分解因式：（30分）1、234352xxx2、2633xx3、22)2(4)2(25xyyx4、22414yxyx5、xx56、13x7、2axabaxbxbx28、811824xx9、24369yx10、24)4)(3)(2)(1(xxxx5四、代数式求值（15分）1、已知312yx，2xy，求43342yxyx的值。2、若x、y互为相反数，且4)1()2(22yx，求x、y的值3、已知2ba，求)(8)(22222baba的值五、计算：（15）（1）0.7566.24366.3（2）200020012121（3）2244222568562强化训练2一、因式分解1.2.3.4.;823xx.9622224yyxyx;6363223abccabaa.4222222acbcb65.6.7.8.9.10.11.二、因式分解1、2、3、4、5、6、7、8、121164nnaba;361222422yxyyyx.2939622yxyxyx;742xx;563412422xxxx566321xxxx.566)67(22xxxx;25942nm;4482aa;44yxyx;12222cbaab;2222bacddcab;4215322222yaxyaxa;186323babbaba.41422aba79、三、选择题(1)用分组分解法把分解因式，正确的分组方法是：（）A.B.C.D.(2)多项式可分解因式为（）A.B.C.D.(3)计算的值是（）A.B.C.D.(4)将分解因式，结果是（）A.B.C.D.四、应用因式分解计算(1)(2).20158122aaa4221aaa42()(21)aaa42(2)(1)aaa42(1)(2)aaa42(21)aaa2xaxbxab()()xaxb()()xaxb()()xaxb()()xaxb)1011)(911()311)(211(223212120110112022233xxyxy(1)(3)xxy2(1)(3)xxy2(1)(3)xxy22(1)(3)xxy299899801698798798798712326445652513681368136813688独立训练一、因式分解(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)二、利用因式分解已知，求的值。42109xx327()5()2()xyxyxy222(8)22(8)120aaaa222241xyxyxy(1)(2)(3)(4)48xxxx2222abbcc322288aabba3223636xxyxzxyz222432aabbbcc222212xyzyzx2269103025xxyyxy2222aabababb43364xxx222222()4abcbc2()4(1)xyxy444xy2(1)()1aaab222abab