2019-2020学年浙江省绍兴市新昌县拔茅中学九年级(上)第一次月考数学试卷

第1页（共30页）2019-2020学年浙江省绍兴市新昌县拔茅中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2013秋•重庆校级期中）已知二次函数23(2)1yx，当3x时，y的值为()A．4B．4C．3D．32．（4分）（2012•瑞安市校级模拟）二次函数2(1)2yx的顶点坐标是()A．(1,2)B．(1,2)C．(1,2)D．(1,2)3．（4分）（2017•宁波）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为()A．12B．15C．310D．7104．（4分）（2008•宁波）下列事件是不确定事件的是()A．宁波今年国庆节当天的最高气温是35CB．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C．抛掷一石头，石头终将落地D．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒5．（4分）（2017秋•南浔区期末）若将抛物线25yx先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为()A．25(2)1yxB．25(2)1yxC．25(2)1yxD．25(2)1yx6．（4分）（2019秋•新昌县校级月考）有两辆车按1，2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车．则两人同坐1号车的概率为()A．16B．15C．14D．137．（4分）（2019秋•新昌县校级月考）二次函数2253yxx的图象与x轴的交点有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．（4分）（2019秋•新昌县校级月考）抛物线22yxx的图象上有三个点(3,)a，(2,)b，第2页（共30页）(3,)c，则()A．abcB．bacC．cabD．cba9．（4分）（2019秋•新昌县校级月考）已知函数21yx与函数2132yx的图象大致如图所示，若12yy，则自变量x的取值范围是()A．322xB．2x或32xC．2x或32xD．322x10．（4分）（2017•安徽模拟）已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点(2,0)、2(x，0)，且212x，与y轴正半轴的交点在(0,2)下方，在下列结论中：①0b，②420abc，③210ab，④bac．其中正确结论是()A．①②B．③④C．①②③D．①②④二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）（2019秋•新昌县校级月考）下列图形从中任取一个是中心对称图形的概率是．12．（5分）（2016•牡丹江）已知抛物线23(0)yaxxca经过点(2,4)，则41ac．13．（5分）（2017秋•阜阳期中）二次函数245yxx有最值是．14．（5分）（2017•丽水）如图，由6个小正方形组成的23网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是．15．（5分）（2019秋•新昌县校级月考）已知抛物线22()3yxk，当1x…时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是．第3页（共30页）16．（5分）（2009•长春）如图，抛物线232yaxx与x轴正半轴交于点(3,0)A，以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．（1）求a的值；（2）求点F的坐标．三、解答题（共8小题，满分80分）17．（8分）（2019秋•新昌县校级月考）一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别．从中任意摸出一个球．（1）求摸到绿球的概率；（2）求摸到红球或绿球的概率．18．（8分）（2017•淮安）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸到的球的颜色不同的概率．19．（8分）（2019秋•新昌县校级月考）已知函数2222()mmymmx．（1）当函数是二次函数时，求m的值；；（2）当函数是一次函数时，求m的值．．20．（8分）（2015秋•长沙校级期中）已知抛物线2yxbxc，经过点(0,5)A和点(3,2)B．（1）求抛物线的解析式；（2）指出它的开口方向，对称轴和顶点坐标．21．（10分）（2010•梧州）如图，(1,0)A、(2,3)B两点在一次函数1yxm与二次函数223yaxbx的图象上．（1）求m的值和二次函数的解析式．（2）请直接写出使12yy时自变量x的取值范围．第4页（共30页）22．（12分）（2017•仙游县模拟）定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”．已知二次函数22(yaxmxca，m，c均为常数且0)ac是“完美抛物线”：（1）试判断ac的符号；（2）若1c，该二次函数图象与y轴交于点C，且1ABCS．①求a的值；②当该二次函数图象与端点为(1,1)M、(3,4)N的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围．23．（12分）（2017•盘锦三模）由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）完成下列表格，并直接写出月销售量y（台)与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；售价（元/台）月销售量（台)400200250x（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元)最大？最大利润是多少？24．（14分）（2019秋•新昌县校级月考）如图，抛物线26yaxbx与x轴交于点(6,0)A，(1,0)B，与y轴交于点C．第5页（共30页）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为该抛物线对称轴上一点，当CMBM最小时，求点M的坐标．（3）抛物线上是否存在点P，使ACP为直角三角形？若存在，有几个？写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．第6页（共30页）2019-2020学年浙江省绍兴市新昌县拔茅中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2013秋•重庆校级期中）已知二次函数23(2)1yx，当3x时，y的值为()A．4B．4C．3D．3【考点】1H：二次函数的定义【分析】二次函数的求值问题，把自变量x的值代入函数式，直接求值．【解答】解：把3x代入二次函数23(2)1yx，得23(32)14y．故选：A．【点评】在函数关系式中，已知自变量的值代入解析式就可以求出函数的值．2．（4分）（2012•瑞安市校级模拟）二次函数2(1)2yx的顶点坐标是()A．(1,2)B．(1,2)C．(1,2)D．(1,2)【考点】3H：二次函数的性质【分析】已知解析式为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．【解答】解：因为2(1)2yx是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为(1,2)．故选：C．【点评】本题考查通过抛物线的顶点坐标式写出抛物线的顶点坐标，比较容易．3．（4分）（2017•宁波）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为()A．12B．15C．310D．710【考点】4X：概率公式【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．第7页（共30页）【解答】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是310．故选：C．【点评】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．4．（4分）（2008•宁波）下列事件是不确定事件的是()A．宁波今年国庆节当天的最高气温是35CB．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C．抛掷一石头，石头终将落地D．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒【考点】1X：随机事件【分析】不确定事件就是一定条件下可能发生也可能不发生的事件．依据定义即可解决．【解答】解：A、宁波今年国庆节还没有过，当天的最高气温是35C还不能确定，属于不确定事件；B、在一个装着白球和黑球的袋中摸球，不可能摸出红球，是确定事件；C、抛掷石头，石头终将落地，这也是确定事件；D、运动员奔跑的速度是20米/秒，则百米速度为5秒，这是不可能的，超过了人的极限．是不可能事件．故选：A．【点评】确定事件包括必然事件和不可能事件；用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（4分）（2017秋•南浔区期末）若将抛物线25yx先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为()A．25(2)1yxB．25(2)1yxC．25(2)1yxD．25(2)1yx【考点】6H：二次函数图象与几何变换【分析】根据平移规律，可得答案．【解答】解：25yx先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为25(2)1yx，第8页（共30页）故选：A．【点评】此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．6．（4分）（2019秋•新昌县校级月考）有两辆车按1，2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车．则两人同坐1号车的概率为()A．16B．15C．14D．13【考点】6X：列表法与树状图法【专题】65：数据分析观念；543：概率及其应用【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两人同坐1号车的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：列表如下：121(1,1)(2,1)2(1,2)(2,2)所有等可能的情况有4种，其中两人同坐1号车的情况有1种，所以两人同坐1号车的概率为14，故选：C．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．7．（4分）（2019秋•新昌县校级月考）二次函数2253yxx的图象与x轴的交点有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】HA：抛物线与x轴的交点【专题】45：判别式法；65：数据分析观念【分析】△242542310bac，即可求解．【解答】解：△242542310bac，故二次函数2253yxx的图象与x轴有两个交点，故选：B．第9页（共30页）【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查根的判别式，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点代表的意义．8．（4分）（2019秋•新昌县校级月考）抛物线22yxx的图象上有三个点(3,)a，(2,)b，(3,)c，则()A．abcB．bacC．cabD．cba【考点】5H：二次函数图象上点的坐标特征【专题】535：二次函数图象及其性质；69：应用意识【分析】由已知确定函数的对称轴为12x，三点到对称轴的距离分别为2.5，1.5，3.5，即可求解；【解答】解：抛物线22yxx的开口向上，对称轴为11212x，(3,)a，(2,)b，(3,)c三点到对称轴的距离分别为2.5，1.5，3.5，cab，故选：C．【点评】本题考查二次函数的图象及性质；理解开口向上的函数，点到对称轴的距离越大则对应的函数值越大是解题的关键．9．（4分）（2019秋•新昌县校级月考）已知函数21yx与函数2132yx的图象大致如图所示，若12yy，则自变量x的取值范围是