直线与圆的位置关系

直线和圆的位置关系第一课时竹林中学王明明人教版第二十四章1、点和圆的位置关系有几种？（1）点在圆内dr（2）点在圆上d=r（3）点在圆外dr教学过程（一）复习引入2．己知⊙O的直径为8cm，点P在⊙O上，则PO=.3.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，（1）点C到AB的距离CD=（2）以点C为圆心，CD为半径作圆，则⊙C与AB有怎样的位置关系？4cmD2.4cm学习目标1知道直线和圆相交、相切、相离的定义.2理解圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系,并会用它判断直线和圆的位置关系。3运用直线和圆的位置关系的性质解决实际问题。学习重、难点学习重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质。学习难点：直线和圆三种位置关系的研究与运用。观察:(1)在太阳升起的过程中,太阳和地平线会有几种关系?如果我们把太阳看作一个圆,把地平线看作是一条直线,由此你能得出直线和圆的位置关系吗?（2）如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，思考下列问题：（1）观察直线和圆的公共点个数有什么变化？（2）思考直线和圆的位置关系有几种？l直线与圆的位置关系有种.3ol没有公共点相离有唯一一个公共点相切切点切线有两个公共点相交割线lolo（由直线和圆公共点的个数判定）探究得出:当时，直线与圆的位置关系是相离当时，直线与圆的位置关系是相切当时，直线与圆的位置关系是相交drd=rdrrdolrdlodrlo设圆心O到直线的距离为d，圆的半径为r：点和圆的的位置关系是由圆心到点的距离d与圆的半径r的关系来判定，那么直线与圆的位置关系又由什么量来判断呢?1.快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL.（三）知识反馈O2、已知⊙O的直径为13cm．（1）若圆心O到直线的距离为4.5cm，则直线与⊙O的位置关系为；有个公共点。（2）若圆心O到直线的距离为6.5cm，则直线与⊙O的位置关系为；有个公共点。（3）若圆心O到直线的距离为8cm，则直线与⊙O的位置关系为;有个公共点。１、直线与圆最多有两个公共点（）√×3、若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切().O.A２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内()4、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离（）××.C3.判断：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD453d=2.4cm（四)技能应用解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，∠C=90°AC=3cm，BC=4cm由勾股定理知AB=5cm∵S△ABC=∴CD==2.4cm（1）当r=2cm时d＞r∴⊙C与AB相离（2）当r=2.4cm时d=r∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时d＜r∴⊙C与AB相交。1122ABCDBCACACBCAB解后思考：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足__________时，⊙C与直线AB相交。BCADd=2.4cm0cmr＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm在Rt△ABC中,∠C=90°AC=3cmBC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆当r满足______________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.r=2.4cmAd=2.4cm或3cmr≤4cmBDC453（五）课堂总结：直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系drOllrdOdrOl2个交点割线1个切点切线drd=rdr没有判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径rAMBO1.等边△ABC的边长为2,则以A为圆心,当半径r=1.5时，圆与直线BC的位置关是,当半径=的圆与直线BC相切.2.四川地震以纹川为中心，半径80km内发生破坏性地震，如图：纹川M—雅安市O—巴中市A的公路构成30度的角，且雅安市--纹川两地210km，问雅安市—巴中市的公路是否受到破坏？（六)巩固练习相离31、⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定2、圆中最长的弦长是8，如果直线和圆相交，设直线到圆心的距离为d,则（）A、d＞8B、0≤d＜8C、d＞4D、0≤d＜43、设⊙O的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交4、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是,⊙A与y轴的位置关系是。ADD相离相切思考题：如图：菱形ABCD的边长为5cm，∠B=60°当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是，此时⊙A与CD的位置关系是。DCBA课堂作业：习题24.2第2题课下作业：基础训练《直线与圆的位置关系》课时1