结构力学公式大全

结构力学公式大全1、常用截面几何与力学特征表注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。基本计算公式如下：2．W称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。2、单跨梁的内力及变形表简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3．等截面连续梁的内力及变形表二跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。[例1]已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝m，每跨各有一集中荷载F＝，求中间支座的最大弯矩和剪力。[解]MB支＝（－××52）＋（－××5）＝（－）＋（）＝－·mVB左＝（－××5）＋（－×）＝（－）＋（－）＝－[例2]已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝m，求边跨最大跨中弯矩。[解]M1＝××62＝·m。三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。四跨等跨连续梁内力和挠度系数注：同三跨等跨连续梁。五跨等跨连续梁内力和挠度系数注：同三跨等跨连续梁。二不等跨梁的内力系数注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）表示它为相应跨内的最大内力。三不等跨梁内力系数注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）为荷载在最不利布置时的最大内力。4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表符号说明如下：刚度式中E——弹性模量；h——板厚；ν——泊松比；ω、ωmax——分别为板中心点的挠度和最大挠度；Mx——为平行于lx方向板中心点的弯矩；My——为平行于ly方向板中心点的弯矩；Mx0——固定边中点沿lx方向的弯矩；My0——固定边中点沿ly方向的弯矩。正负号的规定：弯矩——使板的受荷面受压者为正；挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。四边简支三边简支，一边固定两边简支，两边固定一边简支，三边固定四边固定两边简支，两边固定5．拱的内力计算表各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式注：表中的K为轴向力变形影响的修正系数。（1）无拉杆双铰拱1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中Ic——拱顶截面惯性矩；Ac——拱顶截面面积；A——拱上任意点截面面积。当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I＝Ic/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式：此时，上式中的n可表达成如下形式：下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值。2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取K＝1（2）带拉杆双铰拱1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中E——拱圈材料的弹性模量；E1——拉杆材料的弹性模量；A1——拉杆的截面积。2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影响）式中f——为矢高；l——为拱的跨度。6．刚架内力计算表内力的正负号规定如下：V——向上者为正；H——向内者为正；M——刚架中虚线的一面受拉为正。“┌┐”形刚架内力计算表（一）“┌┐”形刚架内力计算表（二）“”形刚架的内力计算表