(完整版)(整理)小中数学衔接系列练习题及答案.

精品文档精品文档小中数学衔接系列练习题及答案第一讲：整数的运算例1：计算543－61－39+57例2：计算204×312÷197÷312×197÷204例3：计算3＋5＋7＋…＋61＋63例4：计算1989×1999－1988×2000例5：计算1234＋2341＋3421＋4132例6：计算100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1例7：计算有一串数1，4，9，16，25，36，……它们是按一定规律排列的，那么其中第500个数与第501个数相差是多少？精品文档精品文档第二讲：小数的计算技巧例1：计算4.75－9.63+（8.25－1.37）例2：计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5例3：计算199.9×19.98－199.8×19.97例4：计算31－（0.875×132+1÷6.5÷8）×761例5：计算在一次考试中，六年级（1）班前10名同学的分数依次如下：99.5，98，97，97，96.5，94，94，93.5，92.5，90问：这10名同学的总分为多少？例6：计算0.000…003263×0.000…0027————————75个036个0例7：计算（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）—（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）第三讲：分数的计算技巧精品文档精品文档例1：计算316×［49－83×（167－41）］［］×÷＋－例2：计算（582－32×1452）÷［（1213+4.375）÷9819］例3：计算4544×46例4：在151=(........)1+(........)1+(........)1的（）内填入互不相同的自然数，使等式成立。例5：计算211+321+431+……+100991例6：计算（1+21+31+41）×（21+31+41+51）—（1+21+31+41+51）×（21+31+41）例7：计算53×71×136+75×51×133+131×73×52例8：计算1—21—41—81—161—321—641精品文档精品文档例9：计算906856685645564534685645第四讲：定义新运算例1：规定a☆b=a+b+1,求2☆5和3☆（4☆5）例2：假设：1※5=1+11+111+1111+11111，2※4=2+22+222+2222，3※2=3+33，那么6※4应等于什么？2006※2又等于什么？例3：因为狼和羊在一起时狼会吃掉羊，所以规定：狼△狼=狼羊△羊=羊狼△羊=狼羊△狼=狼这个运算的意思是：狼与狼在一起是还是狼；羊与羊在一起时还是羊；狼与羊在一起时，狼吃掉了羊，就只剩下狼了。因为善良的小朋友总希望羊能战胜狼，所以又规定：狼■狼=狼羊■羊=羊狼■羊=羊羊■狼=羊这个运算的意思是：狼与狼在一起是还是狼；羊与羊在一起时还是羊；狼与羊在一起时，羊会赶走狼，就只剩下羊了。现在，请聪明的你算一算下面的式子，看看最后是狼吃掉了羊，还是羊赶走了狼？羊■（狼△狼）△羊■（狼△羊）例4：下图中的三个图形都是有A，B，C，D（线段或圆）中的两个组合而成的。记为A*B,C*D，A*D：那么，表示A*C的是图a、图b、图c中的哪一个？精品文档精品文档例5：对整数A，B，C,规定：如果符号㈠（见下图）等于A×B+B×C+C×A（1）请你求出的符号㈡表示的结果：（2）如果符号㈢表示的结果等于28，求X㈠㈡㈢第五讲：平均数问题1、甲乙丙丁四位同学在一次考试中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分数时，把自己的分数抄成87分，因此算得的四人的平均分为88分，求甲在这次考试中得了多少分？2、有9个数排成一排，它们的平均数是47，前面5个数的平均数是45，后5个数平均数是53，求第5个数是多少？3、甲乙两块稻田，平均亩产水稻555千克，其中甲稻田平均亩产水稻609千克，乙稻田有6亩，平均亩产水稻510千克，甲稻田有多少千克？方法一：算术法方法二：方程解2X4234ABC精品文档精品文档4、一次数学测试，全班的平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？5、5个数的平均数是18，把其中一个改为6后，这5个数的平均数是16，那改动的数原来是多少？6、小明在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然5科的平均成绩是89分，政治、数学两科的平均分是91.5，语文、英语两科的平均分是84分，政治、英语两科的平均分是86分，英语比语文多10分，小明的各科成绩分别是多少？第六讲：植树问题1、在长为1800米公路两旁植树，每隔9米种一株柳树（1）问公路两旁可种柳树多少株？（2）若柳树与柳树之间每隔3米种一棵桃树，问公路两旁可种多少棵桃树？2、正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米，甲乙从一个同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的两倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇，操场四周栽了多少棵树？3、参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队，队距是7.5米，每队6人为一排，排距是2米，整个队伍的总长有多少米？4、一条街上，一旁每隔8米有一个广告牌，从头到尾有16个广告牌，现在精品文档精品文档进行调整，每12米有一个广告牌，除了两端外，中间还有几个牌不需移动？5、一个圆形花圃周长是40米，沿周围每隔4米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗，需要红旗、黄旗各多少面？6、240人排成4路纵队前往革命博物馆进行参观学习，前后两排的间隔为1米，这支队伍共长多少米？7、在一条小路旁边放一排花盆，相邻两盆之间的距离为4米，共放了25盆，现在要改成每6米放一盆，问有几盆花不必搬动？8、某人要到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，那么需要多少秒？9、铁路两旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车速度，测量出从经过第1根电线杆起到经过第40根止，共用了2分钟，火车的速度是多少？第七讲：盈亏问题1、某班级少先队员参加学校搬砖头劳动，如果每人搬4块，那么还剩7块，如果每人搬5块砖，那么少2块，这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？2、学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校。求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程有多少？3、少先队员去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种，如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完，问有多少少先队员参加植树？一共种多少树苗？精品文档精品文档4、母猴采到一堆桃子，分给小猴子，如果其中两只每只分4个，其余的每只分2个，还多4个；如果一只分6个，其余每只分4个，那么少12个。一共有多少只小猴子？一共采到多少个桃子？5、学校买来一批图书，若每人发9本，则少25本；若每人发6本，则少7本。问有多少个学生？有多少本图书？6、某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人，问学生有多少人？7、小玲去上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟。于是小玲开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟。问小玲家离学校有多远？8、小军买来一篮橘子分给全家人，若其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；若其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。小军买来多少只橘子？小军家共有多少人？第八讲：周期问题1、有2006盏彩灯，按2红4蓝3黄的顺序排列着，最后一盏是什么颜色的灯？三种颜色的灯各有多少盏？2、2006年1月9日是星期一，那么，2006年3月11日是星期几？3、将偶数2、4、6、8……按下图依次排列，2006出现在哪一列？ABCDE8642101214162422201826283032精品文档精品文档…………4、一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时，若甲做1小时后，乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需要共用多少小时？5、1÷7=0.142857142857……小数点后第2006个数字是什么？6、2006年1月29日是星期日，那么，2006年6月1日是星期几？7、把自然数按下面规律排列，2008排在哪一列？ABCD123654789121110………小中衔接系列习题部分答案［］×÷＋－第一讲例1：500例2：1例3：（3+63）×31÷2=1023例4：11例5：分析：整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有原式=1×1111+2×1111+3×1111+4×1111=（1+2+3+4）×1111精品文档精品文档=10×1111=11110例6：分析：每4个数的符号规律相同，并且结果都为4，可以把每4个数作为一个组，共有25个组。原式=（100＋99－98－97）＋（96＋95－94－93）＋…＋（8＋7－6－5）+＋(4＋3－2－1)=4×25=100例7：分析：这串数分别是1、2、3、4、5、6……的平方数，那第500个数就是500的平方，第501个数就是501的平方，所以第500个数与第501个数的相差就是501×501－500×500原式=501×501－500×500=（500+1）×501－500×500=1001第二讲例1：2例2：6760例3：3.996例4：211例5：分析：我们可以选择一个适当的数作“基准”，然后用此基准数及相应分差综合计算，比如“95”作基准可列式为：总和=95×10+(4.5+3+2+2+1.5－1－1－1.5－2.5－5)=950+2精品文档精品文档=952（分）例6：分析：这两个因数的小数部分分别是78位和37位，可以先不管它们的小数部分，把它转化为3236×27，从得到的结果中从右向左数出78+37位，即是最后结果。0.000…0088101111个0例7：分析：此题如果按照运算顺序和运算法则去计算，那么将非常复杂，注意到此题中有相同的数，我们可采用字母代换法，通过消去一些相同的项，化繁为简，化难为易，使计算非常简便。解：设A=0.12+0.23，B=0.12+0.23+0.34，则原式=（1+A）×B(1+B)×A=B+AB－A－AB=B－A由于B－A=0.12+0.23+0.34－（0.12+0.23）=0.34所以结果就是0.34第三讲例1：8511例2：105435例3：454444例4：分析：先想15有哪些因数？15的因数有1，3，5，15，由于题目中要求填入的三个数互不相同，所以应选择互不相同的因精品文档精品文档数，符合要求的有以下4种选法：（1，3，5）、（1，3，15）、（1，5，15）、（3，5，15）所以此题有4中答案：（1）151=））（531(155311＝9151+9153+9155＝1351+451+271（2）151=））（1531(1515311＝19151+19153+191515＝2851+951+191（3）151=））（1551(1515511＝21151+21155+211515＝3151+631+211（4）151=））（1553(1515531＝23153+23155+231515＝1151+691+231例5：分析：这个算式中的每个加数都可以分裂成两个数的差，如211=1—21，321=21—31，431=31—41，……其中的一部分分数可以互相抵消，从而简化计算。原式=（1—21）+（21—31）+（31—41）+…+（991—1001）=1—21+21—31+31—41+…+991—1001=1—1001=10099例6：分析：仔细观察，我们可以发现题中有些分数是多次出现的，因此我们可以将某个算式换成含有字母的式子，再进行计算。精品文档精品文档解：设A=1+21+31+41，B=21