八年级数学因式分解专项练习题

八年级数学上册分解因式专项练习题一、选择题：（每小题2分，共20分）1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是()A.a2b2－1B．4－0．25a2C．－a2－b2D．－x2+12．如果多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为()A．－3B．－6C．±3D．±63．下列变形是分解因式的是()A．6x2y2=3xy·2xyB．a2－4ab+4b2=(a－2b)2C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x4．下列多项式的分解因式，正确的是（）（A）)34(391222xyzxyzyxxyz（B）)2(363322aayyayya（C）)(22zyxxxzxyx（D）)5(522aabbabba5．满足0106222nmnm的是（）（A）3,1nm（B）3,1nm（C）3,1nm（D）3,1nm6．把多项式)2()2(2amam分解因式等于（）A、))(2(2mmaB、))(2(2mmaC、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7．下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（）A、2232xxyyB、22)1()1(yyC、)1()1(22yyD、1)1(2)1(2yy8．已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则cb,的值为（）A、1,3cbB、2,6cbC、4,6cbD、6,4cb9．cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，那么△ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、))((22bababaB、2222)(bababaC、2222)(bababaD、)(2baaaba二、填空题：（每小题3分，共30分）11．多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．13．_______+49x2+y2=(_______－y)2．14．请将分解因式的过程补充完整:a3－2a2b+ab2=a(___________)=a(___________)215．已知a2－6a+9与|b－1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_________．16．162x（）2)(1，2y])[()](21[)(4122xx17．若)4)(2(2xxqpxx，则p=，q=。18．已知31aa，则221aa的值是。19．若nmxx2是一个完全平方式，则nm、的关系是。20．已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。三、解答题：（共70分）21：分解因式（12分）（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1（2）xyyxxy)1)(1)(1(（3）21222xx（4）)()3()3)((22abbababa22．已知x2－2(m－3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试．（6分）23．先分解因式,再求值：（8分）（1）25x(0.4－y)2－10y(y－0.4)2,其中x=0.04,y=2.4．（2）已知22abba，，求32232121abbaba的值。24．利用简便方法计算（6分）（1）2022+1982（2）2005×20042004-2004×2005200525．若二次多项式2232kkxx能被x-1整除，试求k的值。（6分）26．不解方程组1362yxyx，求32)3(2)3(7xyyxy的值。（10分）27．已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状。（10分）28．读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（12分）1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).附答案：一、选择题：12345678910CDBBCCCDDA二、填空题：11：2x12：013：-14xy、7x14：a2-2ab+b2、a-b15：4816：x21、14x17：-2、-818：719：m2=4n20：3x+y三、解答题：21：(1)（x+1）4(2)(xy+1+x)(xy+1+y)(3)2)21(2x(4)8(a-b)2(a+b)22：m=8或m=-223：（1）-92（2）424：（1）80008（2）025：K=1、K=3126：原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)327：(a-b)2+(b-c)2=0=(x-3y)2(7y+2x-6y)a=b且b=c=(x-3y)2(2x+y)∴a=b=c=12×6∴此三角形为等边三角形。=6.28：（1）提公因式、2（2）2004、(1+x)2005（3）(1+x)n+11、因式分解(3x+y)(3x-y)–(y-3x)=(3x-y)(_____________________)2、因式分解25x4+10x2+1=(_______________)23、因式分解x2-5x-24=_________________4、计算22258758_____________5、9x2－kx+4是一个完全平方式，则k=_________二、选择题（每题5分）７、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）（Ａ）（x+2）(x-2)=x2–4(B)x2－４＋３x=(x+2)(x-2)(C)27a3b=3a3a3ab(D)x2–4=（x+2）(x-2)８、多项式x2－４y2，x2－４xy+４y2，4x－８y的公因式是（）（Ａ）x-2y（Ｂ）x+2y（Ｃ）(x-2y)(x+2y)（Ｄ）(x-2y)2９、下列各式中是完全平方式的个数有（）x2–4x+4,1+16a2，4x2+4x-1,x2+xy+y2（Ａ）1个（Ｂ）2个（Ｃ）3个（Ｄ）4个10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有（）x2+y2，m2-n2，-p2+q2,-x2-y2（Ａ）1个（Ｂ）2个（Ｃ）3个（Ｄ）4个11、要使x2-yk能因式分解，则k=（）（Ａ）n（Ｂ）n+2（Ｃ）2n（Ｄ）2n+1(其中n为正整数)三、分解因式（12-16每题6分，17题8分，18题7分）12、22363ayaxyax13、142x14、22)()(9baba15、222224)(nmnm16、yxxyyx222)(17、已知：0208422yxyx，求yx的值18、先化简，再求值：2a(2a+b-c)2+b(c-2a-b)2-c(b+2a-c)2其中a=5.25b=-3.1c=10.419、求证：137525一定能被100整除20、求142xx的最小值21、已知：cba,,是△ABC的三条边长，且0222acbcabcba