青岛版数学-七年级上册-第五章-代数式和函数的初步认识--巩固练习(含答案)

青岛版数学-七年级上册-第五章-代数式和函数的初步认识-巩固练习（含答案）1/8青岛版数学-七年级上册-第五章-代数式与函数的初步认识-巩固练习一、单选题1.已知：x﹣2y=﹣3，则5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（）A.5B.94C.45D.﹣42.有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A.x（6﹣x）米2B.x（12﹣x）米2C.x（6﹣3x）米2D.x（6﹣x）米23.如果a﹣2b=﹣3，则代数式5﹣a+2b的值是（）A.-1B.8C.2D.-24.如果m和n互为相反数，则化简(3m-2n)-(2m-3n)的结果是()．A.-2B.0C.2D.35.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示，则y与x之间的函数关系式可能是（）x﹣113y﹣331A.y=x﹣2B.y=2x+1C.y=x2+x﹣6D.y=6.若为方程的解，则的值为（）A.B.16C.9D.67.如果代数式6y2－3y＋2的值是8，那么代数式2y2－y+1的值等于（）A.2B.﹣2C.3D.48.若分式，则分式的值等于（）A.；B.；C.；D..9.一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度为u,那么此人上山和下山的平均速度是()A.B.C.D.二、填空题10.若定义：f（x）=﹣x，g（y）=y2，例如f（3）=﹣3，g（2）=4，则g[f（2）]=________11.如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2018=________．12.已知代数式的值是15，那么代数式的值为________13.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是________．青岛版数学-七年级上册-第五章-代数式和函数的初步认识-巩固练习（含答案）2/814.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值有________．15.如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形：依照此规律，第n个图形中火柴棒的根数是________16.若，则多项式________.17.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于________．三、解答题18.指出下面各关系式中的常量与变量．运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=．19.某种水果第一天以2元/斤的价格卖出a斤，第二天以1.5元/斤的价格卖出b斤，第三天以1.2元/斤的价格卖出c斤，求：（1）这三天一共卖出水果多少斤？（2）这三天一共卖得多少钱？（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？四、综合题20.小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．21.小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a)m．青岛版数学-七年级上册-第五章-代数式和函数的初步认识-巩固练习（含答案）3/8（1）求小红家这块L形菜地的面积.（用含a、b的代数式表示）（2）当a＝10，b＝30时，求小红家这块L形菜地的面积.22.如图，已知梯形的上底为x，下底为9，高为6．（1）求梯形面积y与x的关系；（2）当y=40时，x为多少？（3）当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么？青岛版数学-七年级上册-第五章-代数式和函数的初步认识-巩固练习（含答案）4/8答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：当x﹣2y=﹣3时，原式=45+9+40=94，故选B【分析】把x﹣2y的值代入原式计算即可得到结果．2.【答案】D【解析】【解答】解：设宽是x,长是12-3x)=（6-,所以面积是x（6﹣x）米2。故答案为：D.【分析】因为木材的总长=3个宽+2个长，于是可将窗框的长可表示为12-3x)，则面积=长X宽即可求解。3.【答案】B【解析】【解答】解：∵a﹣2b=﹣3，∴5﹣a+2b=5﹣（a﹣2b）=5﹣（﹣3）=8．故选：B．【分析】首先把代数式5﹣a+2b化简为代数式5﹣（a﹣2b），然后把a﹣2b=﹣3代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．4.【答案】B【解析】【解答】解：∵m和n互为相反数，∴m+n=0，∴原式=3m-2n-2m+3n=m+n=0，故答案为：B【分析】根据互为相反数的两个数的和为0得出m+n=0，然后再将代数式去括号合并同类项化为最简项式，整体代入即可得出答案。5.【答案】D【解析】【解答】解：A．将表格对应数据代入，不符合方程y=x﹣2，故A选项错误；B．将表格对应数据代入，不符合方程y=2x+1，故B选项错误；C．将表格对应数据代入，不符合方程y=x2+x﹣6，故C选项错误；D．将表格对应数据代入，符合方程y=，故D选项正确．故选：D．【分析】观察这几组数据，找到其中的规律，然后再答案中找出符合要求的关系式6.【答案】D【解析】【解答】解：∵a为方程的根，∴，∴，∴=5+1=6．故答案为：D．【分析】根据方程根的定义，将x=a代入方程，即可得出a2+a=5，再整体代入代数式即可得出答案。7.【答案】C青岛版数学-七年级上册-第五章-代数式和函数的初步认识-巩固练习（含答案）5/8【解析】【解答】根据题意得：6y2－3y＋2＝8，∴6y2－3y＝6，∴2y2－y＝2，∴2y2－y+1＝2+1＝3.故答案为：C.【分析】由题意可得6y2－3y＋2＝8，整理可得2y2－y＝2，整体代入到代数式2y2－y+1中即可求出答案.8.【答案】B【解析】【解答】整理已知条件得y-x=2xy；∴x-y=-2xy将x-y=-2xy整体代入分式得．故答案为：B．【分析】将分式方程去分母得出y-x=2xy，即x-y=-2xy，然后将分式的分子分母分别利用加法的交换律和结合律，乘法分配律的逆用变形后再整体代入即可算出答案。9.【答案】D【解析】【解答】解：上山的时间为：，下山的时间为：，则此人上山和下山的平均速度为：V=．故答案为D．【分析】根据题意求出上山和下山的总时间，求出上山和下山的平均速度.二、填空题10.【答案】9【解析】【解答】解：g[f（2）]=g[﹣2]=（﹣2）2=4，故答案为：4．【分析】根据f（x）=﹣x，g（y）=y2，代入数据可得答案．11.【答案】1【解析】【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，（a+b）2018=（﹣2+1）2018=1．故答案为：1【分析】根据绝对值的非负性，偶次方的非负性，由几个非负数的和等于0，则这几个数都等于0，从而列出关于a,b的二元一次方程组，求解得出a,b的值，再代入代数式，先算加法，再按乘方的意义算出答案。12.【答案】6【解析】【解答】因为,所以,所以故答案为6.青岛版数学-七年级上册-第五章-代数式和函数的初步认识-巩固练习（含答案）6/8【分析】根据题意得到2x2+3x=8，原式前两项提取2变形后，把2x2+3x=8代入计算.13.【答案】21【解析】【解答】把x＝3代入程序流程中得：＝6＜10，把x＝6代入程序流程中得：＝21＞10，则最后输出的结果为21．故答案为：21【分析】已退役先把x=3代入流程中计算可得原式=6，不大于10，所以再把x=6代入流程中计算，若大于10即可输出。14.【答案】7，3，1【解析】【解答】解：若2x+1=15，即2x=14，解得：x=7，若2x+1=7，即2x=6，解得：x=3，若2x+1=3，即x=1，则满足条件的x的值有7，3，1，故答案为：7，3，1．【分析】先根据输出的结果为15，可得出方程2x+1=15，解方程求出x的值为7，再列出方程2x+1=7，求出x的值为3，然后列出方程2x+1=3，求出方程的解，就可得出满足条件的x的值。15.【答案】3n+1【解析】【解答】根据已知图形可以发现：第2个图形中，火柴棒的根数是7；第3个图形中，火柴棒的根数是10；第4个图形中，火柴棒的根数是13；∵每增加一个正方形火柴棒数增加3，∴第n个图形中应有的火柴棒数为：4+3（n-1）=3n+1．故答案为：3n+1．【分析】由图（1）可得火柴棒的根数是4=31+1；由图（2）可得火柴棒的根数是7=32+1；由图（3）可得火柴棒的根数是10=33+1；由图（4）可得火柴棒的根数是13=43+1；，所以可得第n个图形中火柴棒的根数=3n+1.16.【答案】9【解析】【解答】∵x2﹣2x=3，∴原式=2（x2﹣2x）+3=6+3=9.故答案为：9.【分析】利用乘法分配律的逆用，将代数式中含字母的项变形为两个整式的乘积，然后整体代入按有理数的混合运算顺序算出答案。17.【答案】【解析】【解答】由题意得：△=，∴，∴，即a(a-1)=1,∴a-1=,青岛版数学-七年级上册-第五章-代数式和函数的初步认识-巩固练习（含答案）7/8故答案为：-3.【分析】根据关于x的一元二次方程4x2+4ax+a+1=0有两个相等的实数根，可知其根的判别式等于0，故a2−a−1=0，a2−a=1，即a(a-1)=1,∴a-1=,然后将代数式恒等变形，整体代入，即可得出答案。三、解答题18.【答案】解：运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=，常量是400m，变量是v、t【解析】【分析】根据常量是变化过程中保持不变的量，变化过程中变化的量是变量，可得答案．19.【答案】（1）解：三天共卖出水果（a+b+c）斤。（2）解：三天共得（2a+1.5b+1.2c）元。（3）解：平均售价：元；当a=30，b=40，c=45时，（元）【解析】【分析】（1）根据三天总卖出的水果等于每天卖出的之和即可列式；（2）根据销售额等于销售量乘以销售价，即可列出三天销售额；（3）根据平均售价等于销售总额除以销售总量，即可列出平均售价的代数式，再将所给字母的值代入计算即可。四、综合题20.【答案】（1）解：在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）=0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x=1.2x（元）（2）解：当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱【解析】【分析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x支的价钱是1.5×0.8×x元；（2）把x=30代入以上两式即可得到答案．21.【答案】（1）解：=m2（2）解：当a＝10，b＝30时，原式=302-102=800(m2)．所以小红家这块L形菜地的面积为800m2【解析】【分析】根据题意表示出菜地的面积是解题关键.（1）这块L形菜地的面积等于两个梯形的面积之和，运用梯形的面积公式解答即可.（2）把a＝10，b＝30代入（1）即可解答.青岛版数学-七年级上册-第五章-代数式和函数的初步认识-巩固练习（含答案）8/822.【答案】（1）解：y=×6=3x+27（2）解：把y=48代入y=3x+27得：48=3x+27解得：x=9因此，当y=48时，x为9（3）解：当x=0时，y=3×0+27=27因此，当x=0时，y等于27，此时它表示的是一个三角形的面积【解析】【分析】（1）根据梯形的面积公式计算即可．（2）把y=40代入（1）中结果，求出x即可