初一数学《从算式到方程(1)——一元一次方程》PPT课件

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试试列算式。AB7016011,7016011170160117060两地间的路程为：所以，则路程），所以路程（路程路程因为BA客车在A,B两地间的行驶时间为小时。根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的方程呢?X千米若设A,B两地间的路程为X千米，客车的行驶速度70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,那么：AB卡车在A,B两地间的行驶时间为小时。7060xx=160x70x速度路程时间用方程解用算术方法解1.未知数用x表示，x参加列式1.未知数不参加列式2.找出数量间的等量关系，列出含有未知数x的等式2.根据题中已知数和未知数之间的关系，确定解答步骤，再列式计算7060xx=17016011方程列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程(equation).）等号（未知数（1）2a+1(2)-3x+1=5(3)5-4=1(4)a7(5)(a+b)=(a-b)（6）|x|=3（7）（8）Y=0是方程的是____________14122x(2),(5),(6),(7)(8)例１根据下列问题，设未知数并列出方程(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为xcm.4x=24列方程(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x个月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时列方程1700+150x=2450(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x,男生数为（1-0.52）x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80实际问题方程设未知数列方程归纳上面的分析过程可以表示如下:.列方程的步骤：（1）设未知数为x，并用x表示已知量（2）找出等量关系（3）列出方程1.含有未知数的,叫做方程()2.某数x的一半与3的差是7，列方程为:_______3.某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_______4.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______7321x0.25y+15=0.45y3x+1=373x+y做一做×等式式子√=11.三个概念：什么是方程（含未知数的等式）方程的两个特征2.列方程的步骤：（1）设未知数为x，并用x表示已知量（2）找出等量关系（3）列出方程未知数等号观察①1700+150x=2450②（x+1.5x)×2=24③0.52x-(1-0.52)x=80归纳：只含有一个未知数(元)，未知数的次数为1，这样的方程叫做一元一次方程.例。下列式子，哪些是一元一次方程①2x+3;②2×6=12;③x-3=2;④+3x=5;⑤y=0.⑥21211xx1答案：_____③⑤4.在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2＋3x－1＝0中，方程有个，一元一次方程有个。5.若方程3xn-2＋4＝5（x是未知数）是一元一次方程，则n＝。6.关于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则a＝。3132从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？问题：如果x=2，1700+150x的值是：1700+150×2=2000。如果x=1，1700+150x的值是：1700+150×1=1850。思考：x的值1234567…1700+150x的值1850200021502300245026002750…类似的，我们可以得到下面的表：可以发现，当X=5时方程1700+150x=2450中等号左右两边相等总结：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值；这个值就是方程的解。