函数的概念和函数的表示法练习与答案-人教版数学高一上必修1第一章1.2.1-1.2.2

人教版数学习题高一年级上第一章1.2.1第1页共8页第一章集合与概念1.2函数及其表示1.2.1-1.2.2函数的概念和函数的表示方法测试题知识点：函数的概念1、下列式子中不能表示函数()yfx的是()A.2xyB.1yxC.0yxD.2yx2、若函数()yfx的定义域为|38,5}xxx,值域为|12,0}yyy,则()yfx的图象可能是()3、设集合|02},|02}MxxNyy,下面的四个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有()A.①②③④B.①②③人教版数学习题高一年级上第一章1.2.1第2页共8页C.②③D.②4、函数()yfx定义在区间[-2,3]上,则()yfx的图象与直线xa的交点个数为.5、已知函数2()1(0)fxaxa,且((1))1ff,则a的取值为.知识点：函数的定义域和值域6、下列函数中,与函数331yx有相同定义域的是()A.()fxxB.1()fxxC.()||fxxD.33yx7、函数1yxx的定义域为()A.|1}xxB.|0}xxC.|1,xx或0}xD.{|01}xx8、函数21()()1fxxRx的值域是()A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1)9、函数22yxx的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为.10、若函数12yx的定义域是A,函数26yx的值域是B,则A∩B=.知识点：函数相等11、下列各组函数中,表示同一个函数的是()A.211xyx与1yxB.yx与1yxC.21yx与1yxD.yx与33yx知识点：函数的表示法12、已知()fx是反比例函数,且(3)1f,则()fx的解析式为()A.3()fxxB.3()fxx人教版数学习题高一年级上第一章1.2.1第3页共8页C.()3fxxD.()3fxx13、已知(1)26gxx,则(3)g=.14、若()fx是一次函数,(())41ffxx,则()fx=.15、如图,函数()fx的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则1()(3)ff的值等于.16、作出下列函数的图象:(1)1,yxxZ.(2)243,[1,3]yxxx.知识点：分段函数及映射17、设集合A={2,4,6,8,10},B={1,9,25,49,81,100},下面的对应关系f能构成A到B的映射的是()A.2:(1)fxxB.2:(23)fxxC.:21fxxD.:23fxx18、集合A的元素按对应关系“先乘12再减1”和集合B中的元素对应,在这种对应所成的映射:fAB,若集合B={1,2,3,4,5},那么集合A不可能是()A.{4,6,8}B.{4,6}C.{2,4,6,8}D.{10}19、已知2,0,()(1),0,xxfxfxx则44()()33ff等于()A.-2B.4C.2D.-4人教版数学习题高一年级上第一章1.2.1第4页共8页20、已知函数()fx的图象是两条线段(如图,不含端点),则1(())3ff=()A.13B.13C.23D.2321、函数2,010,()4,1015,5,1520,xfxxx则函数的值域是.22、已知集合{,},{,}AabBcd,则从A到B的不同映射有个.【参考答案】1A.解：从函数的概念来看,一个自变量x对应一个y;而A中2xy中一个x对应两个y.所以A不是函数.2B.A中y取不到2,C中不是函数关系,D中x取不到0.3C.由函数的定义,对集合M中的任意一个元素,在集合N中都有唯一的元素与之对应,而①中对于集合M中满足1x≤2的元素,在集合N中没有元素与之对应,故不表示集合M到集合N的函数关系;对于④集合M中的元素在N中有两个元素与之对应.故排除①④.40或1人教版数学习题高一年级上第一章1.2.1第5页共8页解：当a∈[-2,3]时,由函数定义知,y=f(x)的图象与直线x=a只有一个交点;当a∉[-2,3]时,y=f(x)的图象与直线x=a没有交点.51解：因为f(x)=ax2-1,所以f(1)=a-1,f(f(1))=f(a-1)=a(a-1)2-1=-1,所以a(a-1)2=0,又因为a≠0,所以a-1=0,所以a=1.6B.解：因为函数y=的定义域是{x|x≠0},所以A,C,D都不对.7D.解：要使函数有意义,需解得0≤x≤1.8C.解：因为x2≥0,所以x2+1≥1,所以0≤1,所以值域为(0,1].9{-1,0,3}解：当x=0时,y=0;当x=1时,y=-1;当x=2时,y=0;当x=3时,y=3.故函数的值域为{-1,0,3}.10[0,2)∪(2,+∞)解：由题意知A={x|x≠2},B={y|y≥0},则A∩B=[0,2)∪(2,+∞).11D.解：对于选项A:函数y=的定义域不包含1,而y=x+1的定义域是R,显然不是同一人教版数学习题高一年级上第一章1.2.1第6页共8页个函数.对于选项B:函数y=x的定义域为x≥0,而函数y=的定义域是{x|x≠0},显然不是同一个函数.对于选项C:函数y=2x-1的值域是大于等于-1的,而直线y=x-1的值域是R,显然不是同一个函数.对于选项D:因为y=x与y=33x的最简解析式相等,且定义域都为R,所以为同一个函数.12B.解：设f(x)=(k≠0),由f(-3)=-1得=-1,所以k=3.所以f(x)=.1314解：因为g(x-1)=2x+6,令x-1=t,则x=t+1,所以g(t)=2(t+1)+6=2t+8,即g(x)=2x+8,所以g(3)=2×3+8=14.142x-或-2x+1解：设f(x)=kx+b,则f(f(x))=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=4x-1.所以解得或所以f(x)=2x-或f(x)=-2x+1.152人教版数学习题高一年级上第一章1.2.1第7页共8页解：因为f(3)=1,所以=1,所以f=f(1)=2.16解：(1)因为x∈Z,所以图象为一条直线上的孤立点,如图(1)所示.(2)y=x2-4x+3=(x-2)2-1,当x=1,3时,y=0;当x=2时,y=-1,其图象如图(2)所示.17A.解：观察集合A与B中的元素,可知集合A中元素减1后的平方对应集合B中的元素.故选项A构成从A到B的映射.18C.解：选设x∈A,则f(x)=x-1,由f(x)=1得x=4,由f(x)=2,得x=6.由f(x)=3得x=8;由f(x)=4得x=10;由f(x)=5得x=12,据此可知,x≠2,故应选C.19B.解：选f=2×=,f=f=f=f=f=,故f+f=4.20B.人教版数学习题高一年级上第一章1.2.1第8页共8页解：选由图象知,f(x)=所以f=-1=-,所以f(f)=f=-+1=.21{2,4,5}解：因为f(x)=所以函数的值域是{2,4,5}.224解：a→c,b→c;a→d,b→d;a→c,b→d;a→d,b→c,共4个.