相似三角形的判定(2)课件

华东师大版九年级数学上册状元导练配套课件类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？'''''AAkCAACBAAB实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法．定理2如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似.思考？对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?试着画画看.∵==1.5FEAE3654例证明图中△AEB和△FEC是否相似？证明：∴△AEB∽△FEC∵∠AEB＝∠FEC＝＝1.5BECE4530∴＝FEAEBECE54303645EAFCB根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm..''''''.218'',31186'',31124'')2(CAACCBBCBAABCAACCBBCBAAB△ABC与△A’B’C‘的三组对应边的比不等，它们不相似．''',''.''',37614'',37'')1(:CBAABCAACAACBAABCAACBAAB又解∽要使两三角形相似，不改变AC的长，A’C’的长应改为多少？是否有△ABC∽△A’B’C’？ACC'A'BCC'B'ABB'A'ABCC’B’A’三边对应成比例类似于判定三角形全等的方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.又∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△∽△ABC∴△ADE≌△ADAEDEABACBC,ADABADABABABABACBCABACBC,DEBCEACABCBCCACA,DEBCEACAABCABC要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC与△A’B’C’联系起来．ABCC’B’A’ACC'A'BCC'B'ABB'A'△ABC∽△A’B’C’如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.例在△ABC和△A’B’C’中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，A’B’=18cm，B’C’=24cm，A’C’=30cm，是证明△ABC和△A’B’C相似61==''18381''243101''303'''''''''ABABBCBCACACABBCACABBCACABCABC∽证明：方法2：平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;方法5：三边对应成比例的,两三角形相似.相似三角形的判定方法方法4：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.方法1：通过定义（不常用）三个角对应相等三边对应成比例方法3：两对应角相等的,两三角形相似.课后作业1.布置作业:从教材“习题23.3”中选取.2.完成状元导练中本课时练习的“课后作业”部分.